TƯ DUY LOGIC

Thể loại: Logic học
Tác Giả: D.Q. McInerny
Read Freely – Think Freedom
Công ty Sách Alpha – Nhà Xuất Bản Thanh Niên © 2013

Tạo ebook lần đầu: Hanhdb
Ghép nguyên tác “Being logical: A guide to good thinking”
và tạo lại ebook (11/01/‘16): QuocSan
Web.taisachnhanh.cloud.

MỤC LỤC:

Lời giới thiệu

Lời tựa

I. Nền tảng cho tư duy logic

1. Lưu tâm

2. Nhìn thẳng vào thực tại

3. Khái niệm và khách thể của khái niệm

4. Hãy lưu tâm tới nguồn gốc của các khái niệm

5. Khớp khái niệm với thực tại

6. Khớp ngôn từ với khái niệm

7. Giao tiếp hiệu quả

8. Tránh sử dụng ngôn ngữ mơ hồ, tối nghĩa

9. Tránh sử dụng ngôn ngữ lảng tránh

10. Chân lý

II. Những quy tắc logic cơ bản

1. Những quy tắc cơ bản

Quy tắc Đồng Nhất

Quy tắc Bài Trung

Quy tắc Lý Do Đầy Đủ

Quy tắc Mâu Thuẫn

2. Vùng xám thực tế, vùng xám nhân tạo

3. Rốt cuộc mọi thứ đều có lời giải đáp

4. Đừng kết thúc vội vàng chuyến hành trình tìm kiếm nguyên nhân

5. Phân biệt các loại nguyên nhân

6. Định nghĩa các thuật ngữ

7. Mệnh đề khẳng định

8. Khái quát hoá

III. Lập luận: Ngôn ngữ của logic

1. Hình thành một lập luận

2. Sự vận động từ toàn thể sang bộ phận

3. Sự vận động từ bộ phận sang toàn thể

4. Vị ngữ hoá

5. Mệnh đề phủ định

6. Đưa ra những so sánh

7. So sánh và lập luận

8. Lập luận thuyết phục

Lập luận liên kết

Lập luận phân tách

9. Lập luận có điều kiện

10. Tam đoạn luận

11. Chân lý trong các tiền đề

12. Tính xác đáng của các tiền đề

13. Mệnh đề hiện thực, mệnh đề đánh giá

14. Cấu trúc lập luận

15. Kết luận phải phản ánh lượng của tiền đề

16. Kết luận phải phản ánh chất của tiền đề

17. Lập luận quy nạp

18. Đánh giá lập luận

19. Xây dựng lập luận

Chân lý của tiền đề

Sức mạnh của tiền đề

IV. Nguồn gốc của tư duy phi logic

1. Chủ nghĩa hoài nghi

2. Thuyết bất khả tri lảng tránh

3. Giễu cợt và lạc quan ngây thơ

4. Tư duy thiển cận

5. Cảm xúc và lập luận

6. Nguyên cớ của lý luận

7. Tranh luận không phải là tranh cãi

8. Giới hạn của sự chân thành

9. Lẽ thường

V. Những dạng tư duy phi logic chính

1. Phủ định tiền kiện

2. Khẳng định hậu thức

3. Trung từ phân bổ lệch

4. Lối nói lập lờ

5. Điệp nguyên luận

6. Giả định sai lầm

7. Ngụy biện người rơm

8. Lợi dụng truyền thống

9. Hai sai thành một đúng

10. Ngụy biện dân chủ

11. Suy luận gièm pha

12. Thay thế sức mạnh của lý lẽ

13. Lạm dụng quyền lực chuyên môn

14. Định lượng hoá đặc tính

15. Ngụy biện cân nhắc nguồn gốc

16. Phân tích non

17. Giản hoá luận

18. Phân loại sai lầm

19. Ngụy biện Cá trích đỏ

20. Cười để đánh lạc hướng

21. Khóc để đánh lạc hướng (Ngụy biện lợi dụng lòng trắc ẩn)

22. Không thể bác bỏ không có nghĩa là đã chứng minh

23. Lập luận rẽ đôi

24. Ngụy biện nhân quả

25. Biện hộ đặc biệt

26. Ngụy biện động cơ cá nhân

27. Né tránh kết luận

28. Lý luận giản lược

Lời cuối sách

BEING LOGICAL A GUIDE to GOOD THINKING

Lời giới thiệu

(Cho bản tiếng Việt)

Bạn đọc thân mến!

Triết gia, nhà khoa học người Pháp Rene Descartes đã từng nói: “Có trí óc tốt vẫn chưa đủ, quan trọng là phải sử dụng tốt nó.” Thật vậy! Những thao tác so sánh, phân tích, liên tưởng, phán đoán, suy luận,… vốn bẩm sinh trong não bộ của tất cả mọi người nhưng không phải ai cũng vận hành chúng một cách hoàn hảo. Chúng sẽ trở thành công cụ đắc lực cho công việc và cuộc sống của bạn nếu được bồi dưỡng và phát triển đúng hướng. Rèn luyện và nâng cao các kỹ năng tư duy không dễ dàng nhưng không phải là không thể.

Trong cuốn Tư duy logic, bạn sẽ có được những nền tảng thiết yếu để hiểu và vận dụng các quy tắc tư duy logic như một lợi thế trong cuộc sống hàng ngày.

Tư duy logic khác với bất kỳ cuốn giáo trình logic học nào bạn từng đọc, tính logic của nó thể hiện ngay từ cấu trúc nội dung chặt chẽ và ở cách trình bày ngắn gọn, rõ ràng. Bạn sẽ gặp lại những kiến thức logic cơ bản như khái niệm, mệnh đề, lập luận, ngụy biện,… nhưng bằng lối dẫn dắt mạch lạc và giản dị. Mỗi vấn đề logic được cụ thể hóa nhờ những phân tích thấu đáo, những ví dụ thiết thực và những bình luận sâu sắc từ trải nghiệm và hiểu biết của nhà triết học McInerny.

Dưới sự dẫn lối của logic, bạn sẽ biết cách đưa ra những kết luận đúng đắn và xây dựng những lập luận chặt chẽ thuyết phục người nghe. Thú vị hơn, bạn sẽ có thêm cái nhìn mới, từ cấu trúc lý thuyết cho tới tình huống thực tiễn của các bẫy ngụy biện thường mắc phải mà không hay biết.

Logic không đơn thuần là những khái niệm và công thức khô khan, nó thật sự là một nghệ thuật. Hãy để McInerny đưa bạn vào thế giới logic đầy kỳ thú và bất ngờ ấy!

CÔNG TY CỔ PHẦN SÁCH ALPHA

Hà Nội, tháng 2 năm 2013.

Lời tựa

Logic là lối tư duy rành mạch và hiệu quả. Nó vừa là khoa học vừa là nghệ thuật. Mục tiêu của cuốn sách này là giới thiệu những nguyên tắc cũng như những kỹ năng cơ bản liên quan đến khoa học – nghệ thuật logic.

Chúng ta đều biết những người thông minh không phải lúc nào cũng toả sáng nếu thiếu tư duy logic. Họ có khả năng tư duy rành mạch và hiệu quả nhưng khả năng đó không biểu hiện đều đặn. Rất có thể họ chưa từng được bồi dưỡng khả năng tư duy logic một cách đúng đắn do lỗ hổng trong hệ thống giáo dục. Thực chất, logic là xương sống của nền giáo dục chân chính nhưng nó lại hiếm khi được giảng dạy trong nhà trường Hoa Kỳ. Theo cá nhân tôi, logic chính là mảnh ghép còn thiếu trong hệ thống giáo dục, là môn học nền tảng cho những môn học khác, từ Anh văn đến Lịch sử, Khoa học hay Toán học.

Khi đọc cuốn sách này, vài độc giả, đặc biệt là những người lần đầu tìm hiểu về logic, có thể sẽ có cảm giác ngao ngán khi nhìn thấy những từ ngữ chuyên ngành hay những ký hiệu thường được sử dụng trong logic. Đừng bỏ cuộc bởi những ấn tượng ban đầu đó. Tôi đã nỗ lực trình bày những nội dung khô cứng một cách đơn giản và dễ hiểu nhất. Tuy nhiên, tôi cũng tránh sa vào sự giản dị thái quá. Một thứ logic đơn giản quá mức không còn là một logic nữa. Vài bạn đọc khác sẽ bỏ qua những điều tưởng như hiển nhiên được nhấn mạnh. Đúng là trong cuốn sách này, tôi có chủ ý đề cao việc nhấn mạnh những điều hiển nhiên. Trong logic cũng như trong cuộc sống, cái hiển nhiên mới là cái cần được nhấn mạnh vì chúng thường bị bỏ qua. Nếu tôi nhấn mạnh những điều đã quá rõ ràng và thường chọn những quan điểm rành mạch thay vì những quan điểm ngầm ẩn, đó là vì tôi trung thành với quy tắc sư phạm lâu đời rằng giả định càng ít càng an toàn.

Nhìn tổng thể, logic là một lĩnh vực sâu rộng và đa dạng đến tuyệt vời. Tôi sẽ rất mãn nguyện nếu các độc giả của mình sau khi đọc xong cuốn sách nhỏ này không còn cảm giác xa lạ với logic nữa. Còn mục tiêu trực tiếp của tôi lại rất khiêm tốn. Tuy cuốn sách không phải là một chuyên luận về lý thuyết logic học, cũng không phải là một cuốn giáo trình về logic nhưng tôi vẫn không thôi hy vọng nó được đón nhận trong các lớp học. Mục tiêu chủ yếu của tôi là viết một cuốn cẩm nang thực hành, trình bày những nguyên tắc cơ bản phù hợp với những người lần đầu tìm hiểu về logic. Tư duy logic hướng đến mục tiêu sinh ra những thực hành gia chứ không phải những lý thuyết gia – những người không chỉ hiểu mà còn vận dụng được các quy tắc logic.

Để đạt được kết quả thực tiễn tối đa cho cuốn sách, tôi sử dụng lối văn phong giản dị, thường đối thoại trực tiếp với độc giả, đôi khi là giọng điệu chỉ thị rõ ràng khi cần hướng dẫn, nhấn mạnh. Tôi chia logic thành năm giai đoạn, được trình bày thành năm phần, giai đoạn sau được xây dựng dựa trên giai đoạn trước. Phần Một mang tính chuẩn bị và đưa ra cấu trúc tư duy đúng đắn – nền tảng không thể thiếu để thực hành tư duy logic. Trong phần Hai và Ba, phần trọng tâm của cuốn sách, chúng ta sẽ đi sâu vào lãnh địa của logic học. Phần Hai giải thích những chân lý nền tảng chi phối tư duy logic, phần Ba tập trung vào lập luận – biểu hiện rõ ràng nhất của tư duy logic. Trong phần Bốn, tôi bàn đến thái độ và cấu trúc trí tuệ hình thành lối tư duy phi logic. Cuối cùng, phần Năm tập trung vào những dạng đặc biệt của tư duy phi logic – các ngụy biện.

Lời cuối cùng, tôi muốn bày tỏ sự ngưỡng mộ và đánh giá cao với cuốn sách rất sắc sảo The Elements of Style (Tạm dịch: Các yếu tố của văn phong) của hai tác giả William Strunk, Jr. và E. B. White. Cuốn sách đã gợi nguồn cảm hứng cho Tư duy logic. Những gì tôi cố gắng đạt được trong cuốn sách này không thể sánh được với thành tựu độc nhất vô nhị của Strunk và White, nhưng tôi hy vọng Tư duy logic thành công trong chủ đề tư duy ở một mức độ nào đó như thành công mà Các yếu tố của văn phong đã đạt được trên lĩnh vực sáng tác. Ước muốn tha thiết nhất của tôi là cuốn sách này thuyết phục thành công các độc giả về tầm quan trọng của logic trong thực tiễn. Hy vọng cuốn sách này sẽ giúp độc giả nhận thức đúng về sự đồng hành của cảm giác hạnh phúc và tư duy logic.

– D.Q. MCINERNY

I. Nền tảng cho tư duy logic

Logic và ngôn ngữ là hai phạm trù không thể tách rời, bởi thế trong tư duy logic bao hàm cả sự nhanh nhạy và khéo léo trong sử dụng ngôn ngữ. Logic phản ánh thực tại nên nó tôn trọng chân lý bền vững của thế giới mà chúng ta đang sống. Thêm nữa, nó còn phản ánh chân lý nên bao hàm cả những nhận thức sống động trong tâm trí chúng ta về cách tạo ra ý tưởng từ những khách thể trong thế giới. Phần đầu tiên này, tôi dành để thảo luận về những thái độ, quan điểm và các phương pháp thực tiễn. Đó sẽ là những nền tảng cần thiết để chúng ta bước vào thế giới logic.

1. Lưu tâm

Một trong những nguyên nhân khiến chúng ta hay phạm sai lầm trong lý luận là do không dành đủ quan tâm cho các tình huống mình gặp phải. Điều này lại càng đúng với những tình huống quen thuộc. Sự quen thuộc chính là nguyên nhân khiến chúng ta bất cẩn khi đánh giá. Chúng ta hiểu sai tình huống vì chúng ta chỉ nhìn lướt qua, trong khi đáng ra phải xem xét chúng kỹ càng. Thông thường, chúng ta cho rằng một tình huống quen thuộc là sự lặp lại của một tình huống tương tự chúng ta từng trải nghiệm. Tuy nhiên, nếu nhìn nhận khắt khe hơn, sẽ không bao giờ có những tình huống lặp lại. Mỗi tình huống đều độc nhất vô nhị và chúng ta cần phải thừa nhận tính chất này.

Cụm từ “lưu tâm” nói lên nhiều điều. Nó nhắc chúng ta rằng sự lưu tâm nào cũng có cái giá của nó. Lưu tâm đòi hỏi phản ứng chủ động và nhanh nhạy trước mọi đối tượng, ở mọi nơi, trong mọi tình huống. Không thể cùng lúc vừa hoàn toàn lưu tâm vừa thụ động. Đừng chỉ nhìn, hãy quan sát. Đừng chỉ nghe, hãy lắng nghe. Hãy luyện tập để bạn tập trung hơn vào các chi tiết. Đừng bỏ qua những điều nhỏ bé vì chính chúng sẽ dẫn ta đến với những điều lớn hơn.

2. Nhìn thẳng vào thực tại

Thực tại là những gì hiện đang tồn tại thực tế xung quanh chúng ta. Nó tồn tại khách quan và độc lập trong cách nhìn nhận của chúng ta.

Có hai loại thực tại khách quan cơ bản là sự vật và sự kiện. Sự vật là một thực thể tồn tại như động vật, rau quả hay khoáng sản. Còn sự kiện là sự việc có ý nghĩa ít nhiều quan trọng đã xảy ra. Nhà Trắng là một ví dụ của loại thực tại thứ nhất, và vụ mưu sát tổng thống Abraham Lincoln là loại thứ hai. Loại thứ nhất căn bản hơn loại thứ hai vì sự kiện được tạo thành từ các sự vật hay hành động của các sự vật. Ví dụ một buổi ăn tối trọng thể được tổ chức tại Nhà Trắng. Sự kiện này không thể xảy ra nếu không có sự tồn tại của thực tại đầu tiên và trước nhất là Nhà Trắng, cùng vô số những thực tại khác nữa. Để có thể xác minh tính chân thực của một sự kiện, cần quan tâm tới vô số những sự vật cụ thể khác.

Để xác định liệu thực tại có phải là một sự vật hay không, tất cả những gì bạn cần làm là đến viếng thăm nó. Nếu nó thực sự tồn tại, nó phải ở đâu đó. Hãy giả định bạn có thể đến được đúng địa điểm, có thể xác minh tính chân thực của nó bằng cách quan sát. Ví dụ như trong trường hợp của Nhà Trắng. Để xác minh đó là một thực tại chứ không đơn thuần là một ảo tưởng, bạn hãy đến thăm thành phố Washington và ở đó bạn có thể tận mắt thấy Nhà Trắng. Đó chính là cách trực tiếp và tin cậy nhất để khẳng định tính chân thực. Nhưng bạn cũng có thể tin tưởng những chứng cứ gián tiếp. Ví dụ, lời nói của những nhân chứng đáng tin cậy hay một bức ảnh chụp cũng đủ để xác minh Nhà Trắng thực sự ở Washington.

Nhưng còn sự kiện mưu sát Tổng thống Lincoln thì sao? Chúng ta nói đó là một thực tại. Nhưng bằng chứng nào đảm bảo cho tuyên bố đó? Sự kiện này đã kết thúc và không còn nhân chứng sống nào để chứng thực. Hiển nhiên là chúng ta không chứng kiến sự kiện này, do đó không cần phải bàn đến chứng cứ trực tiếp. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ tiếp cận qua những sự vật đóng vai trò là chứng cứ gián tiếp. Ví dụ, chúng ta có thể tham khảo những tài liệu tin cậy (báo cáo của cảnh sát, giấy chứng tử, v.v…), bài tường thuật trên báo, hình ảnh, hồi ký, nhật ký, và những tài liệu khác trong Hồ sơ Quốc hội. Tất cả những tài liệu đó đều đáng tin cậy và có những lý giải hợp lý cho tính xác thực của vụ mưu sát Lincoln. Dựa trên tính chân thực của những sự vật này, chúng ta xác minh được tính hiện thực của sự kiện. Và từ đó, một sự thực lịch sử cũng dễ dàng được xác nhận.

Một thực tại có thể được nhìn nhận theo hướng khách quan hay chủ quan. Cả sự vật và sự kiện đều là những thực tại khách quan. Chúng tồn tại công khai và được tất cả mọi người tiếp cận. Còn thực tại chủ quan chỉ giới hạn trong bản thân chủ thể trải nghiệm chúng. Cơn đau đầu là một ví dụ về thực tại chủ quan. Nếu tôi đang bị đau đầu thì tôi có bằng chứng trực tiếp về tính chân thực của nó. Nhưng nếu bạn đang bị đau đầu, tôi chỉ có thể xác minh nó qua những bằng chứng gián tiếp. Việc xác minh những thực tại chủ quan hoàn toàn dựa trên niềm tin vào lời nói của người đang trải nghiệm.

Cách nhìn nhận thực tại của chúng ta được tổng kết lại như sau: Nếu một thực tại là sự vật có thể tiếp cận được thì cách chắc chắn nhất để xác minh tính chân thực là xem xét sự tồn tại của nó. Chúng ta sẽ thu được bằng chứng trực tiếp về sự vật đó. Nếu không tìm được bằng chứng trực tiếp, chúng ta phải kiểm tra chặt chẽ tính xác thực và đáng tin cậy của bất kỳ bằng chứng gián tiếp nào. Dựa trên nền tảng đó, chúng ta mới có kết luận chắc chắn về tính chân thực của sự vật.

Chúng ta rất ít khi được trải nghiệm những sự kiện công khai quan trọng. Có nghĩa là trong hầu hết các trường hợp, chúng ta phải dựa vào các bằng chứng gián tiếp. Khi xác minh tính chân thực của các sự kiện thông qua bằng chứng gián tiếp, chúng ta phải xem xét chúng kỹ càng như khi xác minh tính chân thực của các sự vật thông qua bằng chứng gián tiếp. Tất cả đều phụ thuộc vào tính chất xác thực và đáng tin cậy của dữ liệu nguồn.

Khi chủ thể tự trải nghiệm, thông thường, một thực tại chủ quan được tự chứng thực. Tuy nhiên, với cơ chế tự dối mình hoặc hợp lý hoá, ai cũng có thể sai lầm, ngay cả việc nhìn nhận về chính bản thân mình.

Sự xác minh tính chân thật của một thực tại chủ quan của người khác hoàn toàn dựa trên niềm tin dành cho người đó. Vì vậy, trước hết bạn phải kiểm tra độ thành thực của người đó, càng kỹ càng tốt.

3. Khái niệm và khách thể của khái niệm

Mỗi khái niệm phản ánh một hay nhiều sự vật tồn tại độc lập và riêng biệt với nhận thức của chúng ta. Khái niệm là sự phản ánh chủ quan một thực tại khách quan. Do đó, những khái niệm rõ ràng là những khái niệm phản ánh chân thực trật tự khách quan từ nguyên bản của chúng. Ngược lại, những khái niệm không rõ ràng lại tái hiện thế giới khách quan đã biến dạng.

Sự thật là chúng ta không thể kiểm soát toàn bộ các khái niệm. Điều này không có nghĩa là chúng ta bất lực trước những khái niệm không rõ ràng. Để chắc chắn rằng các khái niệm luôn rõ ràng, chúng ta phải cẩn trọng khi nghiên cứu mối quan hệ giữa khái niệm và khách thể của nó. Nếu mối quan hệ giữa khái niệm và khách thể gượng ép, sợi dây liên kết chúng mỏng manh thì đó là một khái niệm không rõ ràng.

Sẽ là ảo tưởng nếu chúng ta muốn hiểu thế giới chỉ thông qua các khái niệm. Đó chỉ là những khái niệm của riêng chúng ta mà thôi. Chúng chỉ là phương tiện, không phải đích đến của nhận thức. Chúng kết nối ta với thế giới. Các khái niệm càng rõ ràng thì “lực nối” càng mạnh. Cách hiệu quả nhất để chúng ta làm rõ các khái niệm là nhìn xuyên suốt từ khái niệm tới các khách thể tương ứng.

4. Hãy lưu tâm tới nguồn gốc của các khái niệm

Theo quy luật tự nhiên, chúng ta có khuynh hướng ưu ái những khái niệm của bản thân mình. Dù thế nào, chúng cũng là những đứa con, những quan điểm của chính chúng ta. Nhưng những quan điểm chỉ khả dĩ với chủ thể tư duy khi tồn tại sự tương tác giữa chủ thể này với thế giới. Rốt cuộc, các khái niệm tồn tại được là nhờ các sự vật bên ngoài độc lập với tâm trí, cái chúng ta gọi là thực tại khách quan.

Các khái niệm của chúng ta rất rõ ràng, và nhận thức của chúng ta về chúng cũng vậy. Nhưng các khái niệm đó chỉ rõ ràng khi chúng ta theo dõi được những sự vật mà chúng phản ánh. Trọng tâm luôn phải hướng tới nguồn gốc của các khái niệm trong thế giới khách quan. Chúng ta không thể hiểu thấu đáo những khái niệm nếu cho rằng chúng không xuất phát từ thực tại hay tồn tại cùng thực tại bên ngoài.

Chúng ta càng tách biệt các khái niệm khỏi nguồn gốc khách quan thì độ tin cậy của chúng càng thấp. Sợi dây liên kết giữa trật tự chủ quan và khách quan trở nên căng thẳng và nếu chúng ta đẩy tình trạng này đi quá xa, sợi dây này sẽ đứt. Khi đó, chúng ta đã tự tách mình ra khỏi thế giới khách quan. Thay vì nhìn thế giới như chính nó, chúng ta lại thấy một thế giới phản chiếu, thế giới do tâm trí chúng ta tự sản sinh ra.

Khi bàn tới việc “xác minh một thực tại,” chúng ta thường xét đến sự tồn tại của một khái niệm trong tâm trí. Như đã biết, khái niệm trong tâm trí là một thực tại chủ quan còn thực tại mà chúng ta đang muốn xác minh là thực tại khách quan. Để làm được điều đó, chúng ta phải mở rộng tầm mắt, nhìn ra nguồn gốc của các khái niệm trong thế giới khách quan. Với một khái niệm cụ thể, tôi sẽ xác minh được thực tại khách quan nếu tôi chắc chắn rằng có một thực tại bên ngoài tương ứng với tâm trí của tôi. Ví dụ, trong tâm trí tôi có khái niệm “con mèo”. Đối ứng với khái niệm đó là những sự vật gọi là mèo trong thế giới bên ngoài. Nhưng tôi có thể có một khái niệm khác do tôi tự đặt tên là “quái vật đầu người, mình ngựa” và không tìm thấy một thực tại đối ứng nào ở thế giới bên ngoài. Rốt cuộc, khái niệm “quái vật đầu người, mình ngựa” là một thực tại chủ quan vì nó chỉ tồn tại như một khái niệm trong tâm trí tôi.

5. Khớp khái niệm với thực tại

Có ba thành phần cơ bản tạo nên nhận thức con người: thứ nhất, một thực tại khách quan (ví dụ: một con mèo); thứ hai, khái niệm về con mèo; thứ ba, từ ngữ mà chúng ta gán vào khái niệm, cái chúng ta dùng để giao tiếp với những người khác (từ “con mèo”). Tất cả đều bắt đầu từ con mèo. Nếu không có con mèo thực nào thì sẽ không có khái niệm nào về chúng, và càng không có từ ngữ nào miêu tả khái niệm đó. Tôi vẫn phải nhấn mạnh lại quan điểm tổng quát: các khái niệm (những thực tại chủ quan) chỉ rõ ràng, hoàn thiện khi chúng phản ánh các thực tại khách quan. Chúng ta vừa nói rằng tất cả khái niệm đều bắt nguồn từ thế giới khách quan. Giờ đây, chúng ta phải xem xét kỹ lưỡng hơn mối liên hệ từ khái niệm đến thế giới khách quan vì không phải lúc nào chúng cũng đơn giản. Thêm nữa, chúng ta phải đối diện với câu hỏi: Tại sao lại tồn tại những khái niệm huyền hoặc?

Đôi khi vẫn tồn tại mối tương quan trực tiếp giữa khái niệm và thực tại khách quan. Ví dụ: khái niệm về con mèo. Chúng ta gọi đây là một khái niệm “đơn giản”. Đối ứng với khái niệm “con mèo” của tôi là một thực thể đơn lẻ cụ thể trong thế giới bên ngoài – loài thú có lông kêu meo meo mà chúng ta gọi là con mèo. Kiểm tra tính xác đáng của một khái niệm đơn giản là chuyện khá dễ dàng vì chúng ta chỉ cần dựa vào một sự vật. Khái niệm của tôi về con mèo rõ ràng và hoàn chỉnh nếu nó tham chiếu đến con mèo thực trong thế giới.

Chúng ta sẽ đặt khái niệm “phức tạp” cho những sự vật không tồn tại quan hệ một-đối-một giữa khái niệm và sự vật. Ở đó, tồn tại một hay nhiều quan hệ đối ứng. Dạng khái niệm này có nhiều hơn một nguồn gốc trong thế giới khách quan. Hãy xem xét khái niệm “dân chủ”. Liệu nó có phải là một khái niệm rõ ràng hay hoàn chỉnh không? Có chứ, ít nhất là ở dạng tiềm năng. Khái niệm “dân chủ” rõ ràng, hoàn chỉnh khi chúng ta có thể liên hệ nó với thế giới khách quan. Nhưng cần kết hợp quá nhiều sự vật trong thế giới khách quan để tạo thành ý nghĩa phong phú của khái niệm này: con người, sự kiện, hiến pháp, luật định, những thể chế trong quá khứ và hiện tại. Nếu tôi trao đổi với những người khác về khái niệm dân chủ, nó còn liên quan tới những điểm chung giữa tôi và họ, hay chính những sự vật sự việc là nguồn gốc của khái niệm dân chủ trong thế giới khách quan. Để khái niệm của mình không sa vào chủ nghĩa chủ quan đơn thuần và không thể chia sẻ với những người khác, tôi phải duy trì mối liên kết với những thực tại khách quan, nơi khái niệm được sinh ra.

Vậy thế nào là những khái niệm huyền hoặc (không rõ ràng và hoàn chỉnh)? Một khái niệm không rõ ràng hay không hoàn chỉnh khi chúng xa rời và không còn liên quan đến nguồn gốc trong thế giới khách quan. Không có khái niệm nào, kể cả những khái niệm kỳ lạ nhất, có thể hoàn toàn cắt đứt mối liên hệ với thế giới khách quan. Nhưng có khái niệm xa cách với thế giới đến mức sợi dây liên hệ rất khó thấy hoặc không thể thấy được. Những khái niệm huyền hoặc có thể cung cấp nhiều thông tin, không phải về thế giới khách quan mà về quan điểm chủ quan của người sở hữu nó, vì chúng không phản ánh thế giới một cách trung thực. Những khái niệm huyền hoặc không tự nhiên mà có. Chúng ta phải chịu trách nhiệm về chúng. Bởi vì chúng sinh ra từ chính sự bất cẩn của chúng ta khi không quan tâm đúng mức tới những đặc tính liên quan tới khái niệm, hay tệ hơn, chúng là sản phẩm của hành động chủ tâm khước từ thực tại khách quan của chúng ta.

6. Khớp ngôn từ với khái niệm

Như đã thấy, đầu tiên là sự vật, sau đó là khái niệm, và cuối cùng là từ ngữ. Nếu những khái niệm của chúng ta phản ánh chân thực sự vật, chúng cũng sẽ không hoàn chỉnh nếu thiếu bộ trang phục ngôn từ chính xác. Điều kiện để một khái niệm được mọi người thấu hiểu là chúng phải được diễn giải bằng ngôn từ chính xác. Chọn từ ngữ đúng cho các khái niệm không phải là quá trình vô thức mà đôi khi cũng đầy thử thách. Không ít lần chúng ta rơi vào tình cảnh muốn nói nhưng không tìm được từ để nói.

Làm thế nào để bảo đảm ngôn từ phù hợp với các khái niệm cần truyền đạt? Chúng ta phải tìm hiểu nguồn gốc của các khái niệm – giống với quá trình xác minh tính rõ ràng và hoàn chỉnh của các khái niệm. Thông thường sẽ không thể tìm được từ ngữ đúng cho một khái niệm nếu chúng ta không hiểu tường tận khái niệm đó. Khi nào khái niệm được làm sáng tỏ bằng cách tra cứu nguồn gốc trong thế giới khách quan, từ ngữ đúng sẽ đến với chúng ta.

Đôi khi từ ngữ và khái niệm là một cặp đôi hoàn hảo. Theo đó, sẽ có một hôn ước giữa từ ngữ và sự vật, vì nếu sự vật được phản ánh chân thực trong khái niệm và từ ngữ biểu thị chính xác khái niệm thì chắc chắn từ ngữ sẽ miêu tả sự vật kia một cách trung thực. Điều này là dễ dàng với những khái niệm đơn giản. Nếu tôi nói, “Tượng đài làm bằng đá hoa cương,” và tượng đài mà tôi nói đến thực tế làm bằng đá hoa cương thì trong từ “đá hoa cương” tôi đã kết hợp hoàn hảo khái niệm với sự vật mà nó phản ánh. Nhưng mọi chuyện không còn dễ dàng khi vấp phải những khái niệm phức tạp. Quy tắc chung vẫn không thay đổi: để đảm bảo việc sử dụng ngôn từ chính xác, hãy quay về với thực tại khách quan – yếu tố nền tảng để giải nghĩa cho từ ngữ đó.

Khi nỗ lực sử dụng ngôn từ để diễn tả chính xác khái niệm, mục tiêu trên hết của chúng ta là: sắp xếp từ ngữ sao cho chúng truyền tải chính xác hiện thực khách quan đến người nghe. Ngôn ngữ không những cần phù hợp với khái niệm mà còn phải ăn khớp với những khái niệm rõ ràng và hoàn chỉnh. Ví dụ tôi say sưa khẳng định sự tồn tại của Lilliput và cung cấp đủ thứ khái niệm về nó. Tôi có thể tìm ra hàng tá từ ngữ biểu đạt những khái niệm này cho bạn nhưng tất cả những gì mớ từ ngữ này làm là thể hiện trí tưởng tượng của tôi chứ không phải hiện thực của thế giới. Chúng thể hiện thực tại chủ quan thay vì thực tại khách quan.

7. Giao tiếp hiệu quả

Ngôn ngữ và logic gắn bó bền chặt với nhau. Điều này sẽ sáng rõ hơn khi chúng ta nhìn lại mối quan hệ giữa khái niệm và từ ngữ. Dù đây vẫn là điểm khiến các chuyên gia còn tranh luận nhưng có vẻ như ai cũng nhận ra mình có thể giữ một khái niệm trong tâm trí mà không cần một từ ngữ chính xác cho nó. Chỉ tới khi nào muốn truyền đạt khái niệm đến người khác, chúng ta mới buộc phải sử dụng từ ngữ. Và như đã nhắc đến ở trên, từ ngữ càng biểu đạt chính xác khái niệm thì hoạt động giao tiếp càng rõ ràng và hiệu quả.

Khớp từ ngữ với khái niệm là bước đầu tiên và căn bản nhất trong giao tiếp. Bước tiếp theo là sắp xếp các khái niệm lại với nhau để tạo thành những phát biểu mạch lạc. Nếu tôi nói “con chó” hoặc “con mèo,” bạn sẽ có tâm thế chờ đợi để nghe nội dung tiếp theo. Bạn sẽ thắc mắc tôi muốn nói gì về chó hay mèo. Qua lời nói của tôi, bạn biết rõ những khái niệm nhưng không biết tôi định cung cấp thông tin gì về chúng. Tôi chỉ mới đơn thuần nhắc đến các khái niệm mà chưa nói gì về chúng. Các khái niệm mang nội dung khi chúng được sắp xếp thành phát biểu và có thể tạo nên phản ứng đồng tình hay phản đối từ người nghe. Hãy để ý xem! Nếu ai đó chỉ đơn thuần nói từ “mèo,” sẽ không có nhiều nội dung để phản hồi lại “Đúng rồi” hay “Sai rồi.” Nhưng nếu ai đó nói “Con mèo đang ở trong nhà xe” thì những phản hồi như trên là thích hợp. Phát biểu mà ta vừa nhắc đến có một ý nghĩa đặc biệt trong logic. Nó là một biểu thức ngôn ngữ chấp nhận phản hồi “đúng” hoặc “sai.”

Từ ngữ được xem là những viên gạch nền tảng xây dựng nên ngôn ngữ, còn logic lại bắt đầu từ mệnh đề. Bởi vì chỉ với mệnh đề mới đặt ra câu hỏi về tính đúng sai và logic sẽ xác định cái gì đúng và phân biệt nó với cái sai. Đôi khi để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, ngay cả những mệnh đề rõ ràng cũng là việc khó khăn. Nhưng nếu chúng ta gặp khó khăn trong việc hiểu nội dung của mệnh đề thì khó khăn sẽ càng chồng chất hơn. Bởi vì trước hết chúng ta phải tìm ra ý nghĩa của mệnh đề rồi chuyển sang bước quan trọng là xác định tính đúng sai của nó. Do đó, giao tiếp rõ ràng, hiệu quả là rất quan trọng.

Hiệu quả giao tiếp sẽ không tốt nếu thiếu đi tư duy rành mạch. Tôi khó lòng giải thích minh bạch một khái niệm cho bạn nếu tôi chỉ hiểu lờ mờ về nó. Thế nhưng nắm rõ các khái niệm vẫn không bảo đảm cho một phát ngôn rành mạch. Hiểu rất rõ những khái niệm đang muốn nói đến vẫn không đạt được thành công trong giao tiếp nếu bạn không biết cách truyền đạt chúng rõ ràng.

Dưới đây là một vài nguyên tắc cơ bản hoạt động giao tiếp đạt hiệu quả:

Đừng mặc định rằng người nghe hiểu ý bạn nếu bạn không nói rõ ràng

Với những chủ đề càng phức tạp thì nguyên tắc này càng trở nên quan trọng. Đôi khi chúng ta cứ đinh ninh rằng người nghe đã có những thông tin nền tảng cần thiết để hiểu đúng chủ đề mà mình đang nói, nhưng thực tế, người đó có thể vẫn còn lạ lẫm với thông tin ấy. Nếu họ còn hoài nghi, hãy giải thích rõ những thông tin nền tảng. Nói quá nhiều vẫn tốt hơn là nói quá ít.

Sử dụng những câu hoàn chỉnh

Loại câu mà logic quan tâm nhiều nhất là câu trần thuật. Một câu trần thuật giống như một phát ngôn (còn được gọi là “mệnh đề” trong logic). Nếu tôi nói “Chó rùa,” “Sự rớt giá của chứng khoán trong tháng Bảy,” “Mặt tiền tòa nhà đá vôi Indiana,” bạn có thể đoán rằng tôi định kết hợp vài khái niệm nào đó lại với nhau nhưng không biết tôi làm bằng cách nào. Bởi vì tôi chưa xây dựng được những phát biểu trọn vẹn. Tôi cần phải nói những câu hoàn chỉnh như: “Con chó cắn con rùa,” “Chứng khoán rớt giá trong tháng Bảy khiến Julian phiền muộn,” “Mặt tiền công trình đá vôi Indiana bị huỷ hoại bởi những kẻ ngu dốt chuyên phá hoại các công trình văn hoá.”

Đừng xem những phát biểu đánh giá như những phát biểu về thực tại khách quan

“Toà nhà Pearce nằm ở góc đường Main và Adams” là một phát biểu về thực tại khách quan. Những phát biểu kiểu này không đúng thì sai. “Toà nhà Pearce xấu xí” là một phát biểu đánh giá. Những phát biểu kiểu này kết hợp cả yếu tố khách quan và chủ quan. Những phát biểu đánh giá không tạo ra các phản hồi đúng/ sai đơn thuần. Chúng ta không nên đưa ra những phản hồi vô căn cứ. Nhưng chúng ta lại thường coi một phát biểu đánh giá như một phát biểu về thực tại khách quan. Những phát biểu đúng với thực tại khách quan không thể đem ra tranh luận nhưng những phát biểu đánh giá thì có thể. Để mọi người chấp nhận một phát biểu đánh giá của mình, tôi phải biện hộ cho nó.

Tránh phủ định kép

Trong tiếng Tây Ban Nha, các phủ định kép có tác dụng nhấn mạnh tính phủ định trong câu. Trong tiếng Anh, phủ định kép huỷ bỏ tính phủ định và biến câu trở thành khẳng định (trong tiếng Việt cũng vậy). Hiện tượng này đôi khi khiến ta bối rối, vì câu có hình thức phủ định nhưng thực ra lại là câu khẳng định. Để tránh lối diễn đạt rối rắm và mập mờ đó, không nên sử dụng lối phủ định kép. Thay vì nói: “Không chắc là cô ấy sẽ không được chào đón,” hãy nói: “Cô ấy sẽ được chào đón.”

Hãy sử dụng ngôn ngữ phù hợp với người nghe

Nếu bạn là một nhà vật lý học đang thảo luận về nguyên lý bất định với đồng nghiệp trong một hội thảo chuyên ngành, bạn có thể tự do sử dụng những thuật ngữ chuyên ngành. Nhưng nếu được yêu cầu giải thích nguyên lý này cho một nhóm không phải các nhà vật lý, bạn nên lựa chọn ngôn từ và cách trình bày dễ hiểu nhất có thể. Đừng sử dụng những biệt ngữ chỉ để gây ấn tượng với mọi người. Mục tiêu của bạn là giao tiếp. Hai thái cực chúng ta cần tránh là nói giọng kẻ cả hay giọng hiểu biết với người khác.

Một điểm quan trọng cần lưu ý là ngôn ngữ của chúng ta chỉ phù hợp với người nghe khi chúng ta thực sự hiểu họ. Do đó, việc đầu tiên bạn phải làm là tìm hiểu về tư chất, lai lịch của đối tượng mà bạn cần nói chuyện càng nhiều càng tốt.

8. Tránh sử dụng ngôn ngữ mơ hồ, tối nghĩa

Ngôn ngữ mơ hồ và tối nghĩa hạn chế sự rõ ràng và hiệu quả trong giao tiếp. Từ “mơ hồ” (vague) trong tiếng Anh xuất phát từ tính từ vagus trong tiếng Latin nghĩa là “lan man”; từ “tối nghĩa” (ambiguous) trong tiếng Anh có nguồn gốc từ amgibere trong tiếng Latin có nghĩa là “đi lang thang.” Nghĩa là những từ ngữ và cách diễn đạt mơ hồ, tối nghĩa đi lang thang khắp các khái niệm khác nhau thay vì ghé lại một khái niệm cụ thể nào đó. Nhược điểm chung của chúng là không chứa đựng một nghĩa cụ thể, cố định nào và dễ gây nhầm lẫn.

Một từ ngữ mơ hồ khi nó không quy chiếu rõ ràng. Chúng ta không biết chính xác nội dung từ đó muốn truyền tải. Hãy xem hai phát biểu sau: “Người ta không thích thể loại nhạc này” và “Họ nói ông ấy sẽ không tham gia tranh cử lần hai.” Phản ứng tự nhiên với phát biểu thứ nhất sẽ là: “Người ta là ai và thể loại nhạc nào?” Phản ứng với phát biểu thứ hai sẽ là: “Họ là ai?” Trong cả hai ví dụ, chúng ta không chắc chắn về nội dung của thông điệp vì không có thông tin chính xác. Thay vào đó, hãy phát biểu thế này: “Những người từng được đào tạo ở Nhạc viện San Francisco không thích thể loại âm nhạc dân gian West Cork” hay “Ứng viên từ Ủy ban tuyển chọn của Đảng Dân chủ tuyên bố rằng ông sẽ không tham gia tranh cử nữa.” Khi đó, chúng ta sẽ có ý kiến phản hồi rõ ràng hơn.

Từ ngữ càng chung chung thì ý nghĩa càng mơ hồ. Một giải pháp chắc chắn để tránh sự mơ hồ là chọn lựa ngôn từ chính xác và chi tiết nhất có thể. Độc giả hay thính giả của bạn sẽ không phải đoán già đoán non xem bạn đang nói gì. Nếu bạn muốn nói đến ghế đu, ghế cổ, ghế nha sĩ hay ghế điện thì hãy sử dụng đúng những từ đó thay vì từ “ghế” chung chung. Thông thường dựa vào ngữ cảnh, người nghe có thể đoán ra vật quy chiếu của những từ ngữ chung chung, nhưng để có quy chiếu chính xác hãy sử dụng những từ cụ thể.

Những từ như “tình yêu,” “dân chủ,” “công bằng,” “bình đẳng,” “cái tốt,” “cái xấu” mơ hồ không phải vì chúng không có nghĩa cụ thể mà vì chúng quá giàu sắc thái ý nghĩa. Do đó, hai người cùng sử dụng một từ, ví dụ “tình yêu”, nhưng có thể hiểu nó theo những cách khác nhau, thậm chí trái ngược nhau. Đó là lý do tại sao khi sử dụng những từ ngữ kiểu này, bạn bắt buộc phải thể hiện rõ sắc thái ý nghĩa mình muốn nói. Trước khi cố gắng thuyết phục người nghe về sự bất công trong một tình huống nào đó, bạn cần phải đưa ra quan điểm rõ ràng về công bằng.

Một từ tối nghĩa (“lập lờ”, theo ngôn ngữ logic) là từ có nhiều hơn một nghĩa và ngữ cảnh không giúp làm rõ nét nghĩa chính xác mà người nói muốn truyền đạt. Một biển báo hiệu đặt tại ngã rẽ ghi “BEAR TO THE RIGHT”, có thể được hiểu theo hai nghĩa khác nhau. Có thể là chỉ dẫn người đi đường nên rẽ phải chứ không rẽ trái. Nhưng cũng có thể người bảo vệ rừng viết tấm biển để cảnh báo người đi đường không nên rẽ phải vì có một con gấu xám trong khu vực mà con đường này chạy qua. Có thể thấy, ngôn ngữ của viên bảo vệ rất bất cẩn, dễ khiến người đọc hiểu sai nghĩa và dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng. Cách duy nhất để tránh sự tối nghĩa là viết rõ ràng nhất có thể: “Hãy rẽ trái. Đừng rẽ phải. Có gấu xám ở khu vực đó.”

9. Tránh sử dụng ngôn ngữ lảng tránh

Bạn hãy sử dụng ngôn từ trong sáng để tránh tình trạng thính giả chú ý lắng nghe mà vẫn hiểu sai nghĩa. Dùng ngôn từ rõ ràng không có nghĩa là bạn phải cố gắng đao to búa lớn nhưng cũng không phải là sa vào khô khan hay thô lỗ.

Ngôn ngữ nào cũng có uyển ngữ. Nhưng không nên lợi dụng uyển ngữ để lảng tránh vấn đề trọng tâm cần nói. Hãy để ý cụm từ “giải pháp cuối cùng.” Nó được sử dụng để ngụy trang cho kế hoạch tàn ác nhằm thủ tiêu cả một dân tộc. Có hai vấn đề nảy sinh từ ngôn ngữ lảng tránh khi nó không truyền đạt trực tiếp những gì người nói hay người viết nghĩ trong đầu. Đầu tiên và dễ thấy nhất là nó lừa dối các thính giả. Vấn đề thứ hai khó nhận ra hơn là nó có thể gây phản tác dụng với người dùng bằng cách bóp méo nhận thức thực tế của họ. Người dùng định hướng ngôn ngữ nhưng ngôn ngữ cũng định hướng người dùng. Nếu chúng ta liên tục sử dụng ngôn ngữ theo hướng bóp méo thực tế, cuối cùng, ta sẽ tin vào nội dung đã méo mó kia. Đó chính là sức mạnh của ngôn ngữ. Khi mới nghe những cụm từ như “cách mạng văn hoá” và “cải tạo,” có vẻ chúng hoàn toàn vô hại nhưng sau đó ta sẽ nhận ra chúng là tấm màn ngụy trang của chính quyền chuyên chế tàn bạo ở những thời kỳ suy yếu nhất.

Thật nông nổi nếu sử dụng ngôn ngữ chỉ để gây sốc. Nhưng ngôn ngữ gây sốc còn tốt hơn ngôn ngữ lảng tránh vì nó có thể khiến con người tỉnh ngộ giữa những suy nghĩ mộng mị và sẵn sàng đối diện với sự thật.

10. Chân lý

Mục đích cuối cùng của lý luận, của logic là đi đến chân lý của sự vật. Đây quả là một nhiệm vụ gian nan đôi khi khiến chúng ta thoái chí. Nhưng không theo đuổi chân lý thì thật vô nghĩa vì đó là thứ duy nhất mang lại ý nghĩa cho tất cả những nỗ lực của chúng ta. Cũng sẽ thật ngớ ngẩn nếu cho rằng chân lý là cái gì đó chúng ta mòn mỏi theo đuổi mà không bao giờ đạt được. Nghĩ như vậy có nghĩa là bạn coi những hành động của mình không có mục đích, nói cách khác bạn đang biến chân lý thành ảo tưởng.

Chân lý có hai dạng cơ bản là “chân lý bản thể” và “chân lý logic”. Trong hai dạng đó, chân lý bản thể căn bản hơn. Nó là sự thật về sự tồn tại hay bản thân thực thể. Sự vật nào đó được xem như chân lý bản thể nếu nó tồn tại và có sự sống. Chiếc đèn trên bàn tôi mang tính chân lý bản thể vì nó thực sự hiện hữu ở đó. Nó không phải là một ảo tưởng. Trái ngược với chân lý bản thể là phi thực thể.

Có thể bạn cũng đoán được chân lý logic là một dạng chân lý mà các nhà logic học quan tâm. Chân lý logic đơn thuần là chân lý trong các mệnh đề. Nói rộng hơn, chúng là chân lý thể hiện trong ngôn ngữ và tư duy của chúng ta. Hãy khai thác khái niệm chân lý logic thật tỉ mỉ vì nó đóng vai trò rất quan trọng trong những phần còn lại của cuốn sách này.

Hãy nhớ lại định nghĩa về mệnh đề bạn đã biết: một biểu thức ngôn ngữ nhận phản hồi thích hợp là “đúng” hoặc “sai.” Khẳng định một mệnh đề nghĩa là công nhận nó đúng; phủ nhận nó nghĩa là gán cho nó cái mác sai.

Một mệnh đề đúng nếu nó phản ánh đúng hoàn cảnh. Hãy xem mệnh đề sau: “Con thuyền được buộc vào cầu tàu.” Mệnh đề này đúng nếu thực sự có một con thuyền, thực sự có một cầu tàu, và con thuyền được buộc vào cầu tàu. Một mệnh đề đúng đắn sử dụng phương tiện ngôn ngữ để biểu đạt quan hệ đối ứng giữa những khái niệm trong tâm trí (thực tại chủ quan) và những trạng thái của thế giới (thực tại khách quan). “Con thuyền được buộc vào cầu tàu” là sai nếu tồn tại sự sai biệt giữa nội dung phát biểu và trạng thái thực tế.

Xác minh chân lý trong bất kỳ hoàn cảnh cụ thể nào là xác định xem liệu cái chúng ta tin hoặc hoài nghi về tính đúng đắn có cơ sở hiện thực hay không. Nghĩa là chúng ta đem thực tại chủ quan và khách quan đặt cạnh nhau một cách hài hòa. Nhưng điểm đáng quan tâm hơn cả là thực tại khách quan. Nếu tôi không chắc chắn về tính chân thực của phát biểu: “Con mèo đang ở trong nhà xe,” thì việc tôi ngẫm nghĩ trong đầu về những con mèo, những nhà xe và những mối liên hệ khác nhau giữa chúng sẽ thật vô ích. Tôi phải ra ngoài và kiểm tra nhà xe. Nói vậy, có lẽ đã đủ làm rõ vì sao trong hai dạng chân lý: bản thể và logic, cái đầu tiên căn bản hơn. Cái thực sự tồn tại bên ngoài mới quyết định tính đúng sai của mệnh đề. Nói cách khác, chân lý logic được hình thành trên cơ sở chân lý bản thể.

Tôi cũng muốn bàn đôi chút về nói dối. Nói dối là vấn đề của tâm lý học nhiều hơn là của logic. Khi nói dối, tôi không hề hoài nghi gì về thực tại khách quan, nhưng trong phát biểu của tôi về thực tại đó, tôi đã chủ tâm tự mâu thuẫn với nhận thức của chính mình. Tôi biết tình huống có thể diễn đạt dưới dạng “A là B” nhưng tôi lại phát biểu là “A không phải là B.”

Như chúng ta đã biết, chân lý logic là sự đối ứng giữa nội dung của mệnh đề (phản ánh suy nghĩ của người nói) và những thực tại khách quan. Đây là cách hiểu về bản chất của chân lý, được đặt tên là “lý thuyết đối ứng của chân lý.” Còn một lý thuyết khác, “lý thuyết nhất quán của chân lý”, là cấp dưới của lý thuyết đối ứng.

Lý thuyết nhất quán của chân lý cho rằng một mệnh đề đúng nếu nó phù hợp một cách hài hoà (nhất quán) với một lý thuyết hay hệ thống tư duy được công nhận trước đó. Thử lấy Thuyết tương đối của Einstein làm ví dụ. Lý thuyết nhất quán kết luận rằng một mệnh đề cụ thể về bản chất của thế giới vật chất là đúng vì nó phù hợp với Thuyết tương đối. Kết luận này được xem là đúng đắn, hợp lý, vì thực tế Thuyết tương đối là lý thuyết phát biểu chính xác cách thức vận hành của thế giới vật chất. Giữa lý thuyết và thực tại khách quan tồn tại quan hệ đối ứng. Do đó, lý thuyết nhất quán của chân lý chỉ đúng khi dựa trên nền tảng là lý thuyết đối ứng của chân lý.

Tuy nhiên, chúng ta nên tỉnh táo để nhận biết khi nào lý thuyết nhất quán của chân lý bị lạm dụng. Ví như trong một tình huống, một phát biểu được đánh giá là đúng chỉ căn cứ vào sự phù hợp giữa nó với một lý thuyết hay hệ thống tư duy được thừa nhận trước đó, nhưng thực ra bản thân mệnh đề lại không đối ứng với thực tế hay chỉ đối ứng một cách đáng ngờ. Ví dụ, nếu Học thuyết kinh tế Mác-xít còn nhiều hoài nghi thì bất kỳ phát biểu kinh tế nào đúng vì phù hợp với học thuyết này cũng trở nên rất đáng ngờ.

II. Những quy tắc logic cơ bản

Dù được xem là một môn khoa học, nghệ thuật hay kỹ năng – và cũng có thể là cả ba – logic vẫn phải có những nguyên tắc, những khái niệm gốc rễ để hình thành và dẫn dắt các hoạt động của logic. Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu những điểm cơ bản nhất của các quy tắc logic. Chúng ta sẽ tập trung vào ứng dụng thực tiễn nhiều hơn là cơ sở lý thuyết của các quy tắc. Kết quả mong đợi nhất là đưa những quy tắc này thấm sâu và nhẹ nhàng dẫn lối cho tư duy của bạn, thay vì khiến bạn phải nặn óc để nhớ đến chúng.

1. Những quy tắc cơ bản

Mỗi ngành khoa học là một cấu trúc tri thức chi phối bởi những quy tắc cơ bản. Những quy tắc cơ bản này là chân lý nền tảng cho sự hình thành của mỗi ngành khoa học và tất cả những hoạt động của nó. Logic với vai trò là một ngành khoa học cũng có những quy tắc cơ bản riêng. Nhưng logic có vị trí độc đáo so với những ngành khoa học khác vì những quy tắc logic không chỉ được ứng dụng trong ngành logic mà còn trong tất cả các ngành khoa học khác. Thực tế, độ phủ của nó ngày càng rộng khắp vì nó thích hợp với suy luận con người và chúng ta có thể rèn luyện hàng ngày theo nó. Vì vậy “quy tắc logic cơ bản” và “quy tắc cơ bản trong suy luận con người” có thể xem là cùng một nội dung.

Có bốn quy tắc logic cơ bản (hay quy tắc cơ bản trong suy luận con người), trong đó chúng ta quan tâm nhất tới quy tắc mâu thuẫn. Tuy nhiên, để có một hệ thống hoàn chỉnh, chúng ta cùng lướt qua ba quy tắc còn lại của logic trước.

QUY TẮC ĐỒNG NHẤT

Phát biểu: Sự vật là chính nó.

Giải thích: Toàn bộ thực thể hiện hữu không phải là một mớ hỗn độn đồng dạng. Nó là sự hợp thành của các cá thể và những cá thể này khác biệt nhau. Nếu một sự vật là chính nó, hiển nhiên nó không phải là thứ gì khác. Quả táo là quả táo. Nó không phải quả cam, quả chuối hay quả lê.

QUY TẮC BÀI TRUNG

Phát biểu: Giữa tồn tại và không tồn tại không có hình thái trung gian nào.

Giải thích: Một sự vật hoặc tồn tại hoặc không tồn tại, không có trung điểm giữa hai cực. Cái đèn trên bàn tôi hoặc là thực sự ở đó hoặc không. Không còn khả năng nào khác. Chúng ta có thể đặt câu hỏi: Bạn nghĩ sao về chuyện đang hình thành? Có trạng thái đang hình thành nằm giữa tồn tại và không tồn tại không? Câu trả lời là “Không.” Không có thứ gì đang hình thành, chỉ có những thứ đã trở thành. Trạng thái đang hình thành thuộc địa hạt tồn tại. Một cái đèn đang trong quá trình sản xuất thì chưa phải là cái đèn, tuy nhiên, những bộ phận tạo thành cái đèn đó đã hiện hữu và trạng thái “đang hình thành” của cái đèn phụ thuộc hoàn toàn vào sự tồn tại của chúng. Theo cái nhìn tuyệt đối thì không có chuyện đang hình thành cũng như không có sự chuyển dịch từ không tồn tại đến tồn tại. Elaineđang từng ngày trở thành một nhạc công tài năng nhờ chuyên cần luyện tập. Không thể có chuyện đang trở thành một nhạc công nếu không có một Elaine đang tồn tại. Không có trạng thái đang hình thành đối với sự tồn tại của một con người. Elaine “đang trở thành” một cách tương đối chứ không phải tuyệt đối: cô ấy không trở thành Elaine mà trở thành nhạc công Elaine tài năng hơn. Một lần nữa, ý niệm cơ bản trong quy tắc bài trung là không tồn tại những khoảng cách trong khái niệm tồn tại. Cái chúng ta gọi là “đang trở thành” không phải là con đường chuyển dịch từ không tồn tại đến tồn tại, chỉ có sự biến đổi bên trong một hay các sự vật đã tồn tại.

QUY TẮC LÝ DO ĐẦY ĐỦ

Phát biểu: Có một lý do đầy đủ cho mọi chuyện.

Giải thích: Quy tắc này còn có thể được gọi là “quy tắc nhân quả.” Nội dung của nó là bất kỳ thứ gì tồn tại trong vũ trụ vật chất đều chứa đựng lời lý giải cho sự tồn tại của chúng. Ngụ ý trong quy tắc này là không có thứ gì trong vũ trụ vật chất mang tính tự lý giải hay là nguyên nhân cho chính bản thân nó. (Vì nếu thứ gì đó là nguyên nhân của chính nó, bằng cách nào đó, nó phải có trước nó và điều này thật vô lý). Một sự vật được xem là nguyên nhân của một sự vật khác vì nó (a) giải thích sự tồn tại của sự vật kia, hoặc (b) giải thích vì sao sự vật kia tồn tại theo cách cụ thể nào đó – tức là giải thích “cách thức” tồn tại của nó. Bố mẹ của Larry là nguyên nhân dẫn đến sự tồn tại của anh này; nếu không có họ thì anh ta không tồn tại. Huấn luyện viên quần vợt của Larry thời trung học là nguyên nhân khiến anh trở thành một tay chơi quần vợt giỏi. Vị huấn luyện viên là nguyên nhân khiến Larry tồn tại theo cách cụ thể là một tay chơi quần vợt giỏi. Vị huấn luyện viên không mang đến sự tồn tại cho anh ấy như bố mẹ mà chỉ điều chỉnh sự tồn tại. (Tất nhiên, có thể còn những nguyên nhân khác khiến Larry trở thành một tay chơi quần vợt giỏi và vì thế, vị huấn luyện viên chỉ là một trong số nhiều nguyên nhân).

QUY TẮC MÂU THUẪN

Phát biểu: Không có đối tượng nào có thể vừa tồn tại vừa không tồn tại cùng lúc trong cùng một phương diện.

Giải thích: Quy tắc này được xem là cách diễn đạt đầy đủ hơn của quy tắc đồng nhất. Nếu X là X (quy tắc đồng nhất), nó không thể cùng lúc không phải là X (quy tắc mâu thuẫn). Cụm từ “trong cùng một phương diện” trong phát biểu trên nói đến cách thức tồn tại đang bàn đến. Sẽ không có mâu thuẫn nào nếu thứ gì đó vừa mang một trạng thái vừa cùng lúc không mang trạng thái đó trên những phương diện khác nhau. Ví dụ, hiện nay bạn đang thực sự ở New York còn trong đầu lại nghĩ đang ở cách San Francisco ba ngàn dặm. Nhưng bạn không thể thực sự ở (cùng một phương diện) cả New York và San Francisco. Hai phát biểu mâu thuẫn nhau nếu một trong hai phát biểu hoàn toàn phủ nhận phát biểu kia. Ví dụ:

Alexander Hamilton là một thành viên trong nội các của Tổng thống George Washington.
Alexander Hamilton không phải là một thành viên trong nội các của Tổng thống George Washington.

Hai phát biểu này không thể cùng lúc đúng. Nếu một cái đúng, cái còn lại phải sai và ngược lại. Nếu (a) đúng thì theo đó (b) phải sai.

Từ “mâu thuẫn” (contradiction) trong tiếng Anh bắt nguồn từ tiếng Latin contra (tương phản) và dicere (nói). Nội dung của một mệnh đề mâu thuẫn tương phản với chính bản thân nó vì nó không tương ứng với thực tại khách quan. Theo đó, tránh mâu thuẫn cũng đơn giản là tránh sai lầm. Nếu mục đích chính của logic là vươn tới chân lý thì hiển nhiên điều quan trọng nhất là né tránh sự đối lập với chân lý.

Đôi khi, chúng ta vẫn tán thành những mâu thuẫn mà không hay biết vì chúng ta chưa hiểu về thực tại khách quan liên quan. Việc này có thể bỏ qua được nếu chúng ta không phải nhận hậu quả từ sự khờ khạo ấy của mình. Nếu chúng ta chủ ý đưa ra những phát biểu về những vấn đề quan trọng trong một môi trường nghiêm túc, chúng ta sẽ phải chịu trách nhiệm về tính chuẩn xác của các mệnh đề với thực tại khách quan. Đến đây, lại quay lại với tầm quan trọng của lưu tâm.

Đôi khi chúng ta nhận ra những quan điểm mâu thuẫn, ít nhất là ở những tầng ý thức sâu hơn. Hầu hết mọi người không cảm thấy thoải mái nếu có thói quen giữ những phát biểu mâu thuẫn trong tiền ý thức của mình. Ví dụ, tôi không thể thẳng thắn với chính mình rằng “Tôi đã cố tình nói dối Stephanie rất nhiều lần” và “Tôi chưa bao giờ nói dối Stephanie.” Khi giả định rằng phát biểu thứ nhất phản ánh thực tại khách quan, tôi đã ngầm triệt tiêu phát biểu thứ hai. Một cách khác để tôi giữ lấy những phát biểu mâu thuẫn với thực tại là cố tình không kiểm chứng nội dung của nó với thực tại. Thái độ này thường được biểu đạt bằng câu nói: “Đừng làm phiền tôi với những thực tế đó nữa; tôi đã quyết định rồi.” Kiểu suy nghĩ này không giống với lý luận lảng tránh. Nó chẳng có gì liên quan đến logic cả. Những cách lý luận kém như thế có tên là “tư duy duy lý.” Tư duy duy lý là cách lý luận bảo vệ những niềm tin sai lầm.

Những quy tắc logic cơ bản vừa được nhắc đến chắc hẳn không có gì mới mẻ với bạn. Bởi vì những quy tắc này phát biểu những chân lý dễ dàng nhận ra từ khi bắt đầu có ý thức và tư duy lý trí. Dù rất hiển nhiên nhưng chúng ta vẫn cần ghi nhớ đôi điều về chúng. Ví dụ, lần đầu tiên bạn đọc “Quy tắc mâu thuẫn”, chắc bạn phải hoa mắt với nó hồi lâu. Nhưng ngay sau khi bạn hiểu nội dung nó nêu ra, phản ứng tự nhiên lại là “Tất nhiên rồi!”

Cùng với sự hiển nhiên, những quy tắc cơ bản này vẫn còn một đặc điểm là chúng không thể chứng minh. Nghĩa là chúng không phải là những kết luận theo sau những tiền đề; chúng không phải là những chân lý phụ thuộc vào các chân lý đi trước. Đó là vì những quy tắc cơ bản đóng vai trò là chân lý nền tảng. Chúng “cơ bản” theo nghĩa chính xác nhất của từ này.

Thử xem xét quy tắc lý do đầy đủ. Tôi không thể tìm ra nguyên nhân cho tất cả những gì đang tồn tại và cũng không cần phải chứng minh vì với tôi, nó là chân lý quá hiển nhiên, đơn giản chỉ bằng cách quan sát cách vận hành của nó. Vấn đề ở đây chỉ là tôi có thấy hay không mà thôi. Nếu những quy tắc cơ bản của một ngành khoa học không được nhìn nhận như là sự hiển nhiên và chấp nhận ngay, ngành khoa học đó không thể tiến bước. Nó sẽ giậm chân tại chỗ mà thôi.

2. Vùng xám thực tế, vùng xám nhân tạo

Vùng xám là vùng mà chân lý không thể được xác minh rõ ràng. Cuộc sống đầy ắp những thứ như thế và chúng ta phải vui vẻ đương đầu với chúng. Nhưng đừng nghĩ về chúng quá nhiều. Nhiều người đã gắn mình quá chặt vào những vùng xám của cuộc sống đến mức họ thuyết phục bản thân tin rằng chẳng có gì tồn tại ngoài những vùng xám. Cần có cái nhìn thực tế hơn thế. Thực ra có rất nhiều điều có thể xác định rõ ràng và cụ thể, nếu không thấy được điều đó thì đơn giản là không thể nhìn một cách rõ ràng.

Vùng xám tồn tại vì còn những lựa chọn ngoài trắng và đen. Khi bạn rơi vào tình huống không thể tìm được những lựa chọn rõ ràng không có nghĩa là không có lựa chọn. Chỉ đơn thuần là bạn không thấy chúng mà thôi. Đừng nghĩ rằng thế giới cũng mơ hồ như thế giới chủ quan của bạn và đưa ra kết luận tưởng như khách quan cho mỗi tình huống đó.

Không biết đâu là chân lý thật chẳng dễ chịu và đáng mong chờ chút nào. Vì thế, chúng ta luôn phải nỗ lực để thoát khỏi tình trạng đó càng sớm càng tốt. Nếu chán nản vì rơi vào vũng lầy mơ hồ, hãy cân nhắc suy nghĩ sau đây: Ngay bây giờ, bạn có thể không chắc chắn về một vấn đề cụ thể nào đó, nhưng vẫn tồn tại trải nghiệm đó vì có trải nghiệm đối lập với nó – một trải nghiệm chắc chắn. (Nguyên tắc là: Cái tiêu cực (sự mơ hồ) chỉ được nhìn nhận là tiêu cực khi bạn đã biết cái tích cực đối lập với nó.) Do đó, bạn biết sự chắc chắn là một khả thể. Và nếu chắc chắn là khả năng, thì rốt cuộc, sự mơ hồ mà bạn đang gặp phải cũng là một khả năng. Theo lý thuyết, không loại trừ khả năng một ngày nào đó bạn sẽ chiến thắng sự mơ hồ liên quan đến vấn đề mà bạn đang gặp phải.

3. Rốt cuộc mọi thứ đều có lời giải đáp

Nguyên tắc lý do đầy đủ tuyên bố rằng mọi thứ không tự nhiên diễn ra. Chúng có nguyên nhân. Chúng ta không biết nguyên nhân của mọi thứ nhưng chúng ta biết mọi thứ đều có nguyên nhân. Một phần sinh lực của một sinh vật lý trí giành cho việc tìm kiếm những nguyên nhân. Chúng ta muốn biết tại sao mọi chuyện lại diễn ra. Hiểu biết về nguyên nhân, đơn thuần chỉ là góc nhìn lý thuyết, nhưng dễ làm bạn hài lòng vì tin rằng biết được nguyên nhân là hiểu biết sâu sắc về sự vật. Tuy nhiên, hiểu biết về nguyên nhân cũng bao hàm phạm vi thực tiễn rộng rãi, vì trong nhiều trường hợp biết được nguyên nhân có nghĩa là có thể kiểm soát được chúng, và kiểm soát được nguyên nhân nghĩa là kiểm soát được hệ quả. Nếu chúng ta biết một loại vi trùng nào đó là nguyên nhân của một căn bệnh, chúng ta có thể ngăn chặn căn bệnh (hệ quả) bằng cách vô hiệu hoá hoạt động gây bệnh của loại vi trùng kia.

Khi tìm kiếm những nguyên nhân, chúng ta thường bắt đầu từ các hệ quả. Đối diện với một hiện tượng, một sự vật, một vấn đề, một sự kiện, chúng ta kiếm tìm lời giải thích cho nó. Chúng ta chắc chắn về những thực tại khách quan đang đối diện; nhưng chưa chắc về nguồn gốc hình thành của thực tại ấy. Công cuộc tìm kiếm của chúng ta sẽ được định hướng bởi nguyên tắc: tồn tại sự tương đồng căn bản giữa nguyên nhân và hệ quả. Có nghĩa là nguyên nhân phải có khả năng dẫn đến các dạng hệ quả mà chúng ta đang chứng kiến. Và nguyên nhân để lại dấu ấn đặc biệt trên hệ quả. Cũng theo đó, bất kỳ hệ quả nào cũng sẽ phản ánh bản chất của nguyên nhân ở một mức độ nào đó.

Ý nghĩa thực tiễn của nguyên tắc này là gì? Tôi không thể ngay lập tức biết được một nguyên nhân gây ra hậu quả gì vì đó chính là cái tôi đang tìm kiếm nhưng tôi có thể có những hiểu biết về khả năng hệ quả của nó thông qua hệ quả trước mắt. Bằng cách đánh giá bản chất của hệ quả, tôi có thể hiểu được bản chất của nguyên nhân và từ đó định hướng tìm kiếm nguyên nhân thực sự.

Ví dụ tôi đang ngồi học. Tôi nghe thấy một tiếng động lạ từ nhà bếp. Tôi vào xem là gì. Dưới sàn nhà là nửa lít sữa đã bị đổ do tôi bất cẩn để bình trên kệ bếp. Đây là một hệ quả trong thực tại khách quan. Nguyên nhân do đâu? Trên kệ bếp, tôi thấy ba con kiến gần bình sữa. Tại những con kiến à? Không, chúng không thể gây ra hệ quả “trọng đại” này. Tôi để ý thấy con chim bạch yến của mình đã bay ra khỏi lồng và đậu trên nóc tủ lạnh. Do con chim bạch yến ư? Một lần nữa, cũng không phải. Hệ quả này vượt quá khả năng của con chim bạch yến. Sau đó, tôi nhìn qua cửa sổ và thấy con mèo nhà hàng xóm. À há! Dù rằng tôi không thể khẳng định con mèo đó đã làm đổ sữa nhưng ít nhất tôi cũng biết rằng một con mèo có khả năng dẫn đến hệ quả như thế. Tôi cần điều tra nhiều hơn nữa nhưng vào lúc này, tôi có thể cân nhắc khả năng con mèo là nguyên nhân của nửa lít sữa bị đổ. Nó đang bị đặt dưới sự ngờ vực nghiêm trọng.

4. Đừng kết thúc vội vàng chuyến hành trình tìm kiếm nguyên nhân

Các nguyên nhân thường sắp xếp dưới dạng chuỗi. Ví dụ, chúng ta có một tình huống A gây ra B. Sau đó chúng ta nhận ra đến lượt B gây ra C. Chuỗi nguyên nhân này có thể được biểu đồ hoá như sau:

A→; B→C

Tiếp theo hãy giả sử rằng C biểu diễn một tình huống mơ hồ cần nhanh chóng tìm ra nguyên nhân. Biết rằng C là do B, chúng ta quyết định tập trung vào B trên nguyên tắc để giải quyết vấn đề phải khám phá nguyên nhân của nó.

Tới nay, cách tư duy logic này rất đáng tuyên dương nhưng như thế vẫn chưa đủ. Dù B đúng là nguyên nhân trực tiếp của C, nó chưa chắc đã là nguyên nhân gốc rễ. Chuỗi nhân quả bắt đầu từ A và do đó, A là nguồn gốc của vấn đề C.

B rõ ràng là nguyên nhân trực tiếp của C, nên nếu C còn mơ hồ thì có nghĩa là có gì đó không rõ ràng ở B. Nhưng vì chính B cũng là một hệ quả, do đó, nếu có gì không rõ ràng thì cũng phải truy đến nguyên nhân A của nó. Vậy là vấn đề với C sẽ không được giải quyết hiệu quả cho đến khi nguyên nhân gốc rễ của vấn đề nằm ở A chưa được quan tâm.

Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu nội dung này rõ ràng hơn. Sam bỗng ngửi thấy có mùi hôi trong nhà bếp. Sau khi tìm hiểu, anh phát hiện ra có một xô đầy tràn nước bốc mùi trong tủ dưới bồn rửa chén. Sau khi anh đổ xô nước đó đi, mùi hôi biến mất. Sau này, để giải quyết vấn đề mùi hôi kia, Sam có thể tiếp tục đổ xô nước thường xuyên nhưng nếu anh hài lòng với giải pháp này thì trí tuệ của anh cũng chẳng có gì cao. Cách duy nhất để giải quyết dứt khoát vấn đề một lần và mãi mãi là tìm ra nguyên nhân gốc rễ – nguyên nhân ống nước bị rò rỉ làm xô liên tục bị đầy.

Đôi khi chúng ta thất bại trong việc tìm kiếm những nguyên nhân gốc rễ chỉ vì bản tính lười biếng. Có khi là vì chúng ta không tìm hiểu vấn đề sâu sắc. Còn lại là do mình thiếu kiên nhẫn. Chúng ta cũng tự hối thúc mình phải làm gì đó nên thường vội vàng tìm đến những giải pháp tạm thời đầy nhược khuyết, trong khi vấn đề gốc rễ cơ bản vẫn chưa chạm tới.

5. Phân biệt các loại nguyên nhân

Từ lâu, chúng ta thường phải giải quyết vấn đề có tên gọi là “nguyên nhân hiệu lực.” Nguyên nhân hiệu lực là một khái niệm chỉ tác nhân, trong phạm vi hoạt động của nó gây nên sự tồn tại hay điều chỉnh sự tồn tại của một sự vật theo cách này hay cách khác. Ngoài “nguyên nhân hiệu lực” còn có “nguyên nhân quyết định,” “nguyên nhân vật chất” và “nguyên nhân chiếu lệ.” Xét theo quan hệ nhân quả, không phải loại nguyên nhân nào cũng đúng với những tình huống chúng ta đang nỗ lực phân tích nhưng càng nhận dạng nhiều loại nguyên nhân, chúng ta càng hiểu chúng rõ hơn.

Nguyên nhân quyết định, nếu áp dụng vào hoạt động, nó là mục tiêu của hoạt động; nếu áp dụng vào một khách thể, nó là mục đích sử dụng của khách thể. Nguyên nhân vật chất là nguyên liệu mà khách thể được cấu tạo thành. Nguyên nhân chiếu lệ là đặc điểm nhận dạng của một sự vật – cái xác nhận nó là chính nó.

Hãy thử phân tích một chuồng chim theo bốn nguyên nhân nêu trên. Fred, người tạo ra nó, là nguyên nhân hiệu lực của nó. Nguyên nhân vật chất là gỗ, đinh sắt, ốc vít, dây thép, và sơn. Nguyên nhân chiếu lệ của nó là hình thể vật chất đặc biệt để phân biệt nó với một hộp đựng hồ sơ hay chậu trồng cây ở cửa sổ. Nguyên nhân quyết định là nó cung cấp chỗ trú ngụ và một cái tổ cho những con chim.

Như đã nói ở trên, không phải đối tượng nào cũng có thể được phân tích dựa trên bốn nguyên nhân. Một khái niệm toán học (hay bất kỳ khái niệm nào) sẽ không có nguyên nhân vật chất vì các khái niệm toán học mang tính phi vật chất. Nhà toán học nghĩ ra khái niệm đó sẽ là nguyên nhân hiệu lực. Nguyên nhân chiếu lệ sẽ là bản chất cụ thể của chính khái niệm đó (ví dụ những vòng tròn đồng tâm) và nguyên nhân quyết định là góp phần giải đáp cho một vấn đề toán học tồn tại lâu đời liên quan đến tính đồng tâm và những hình tròn.

Trong nguyên nhân hiệu lực có thể phân chia thành “nguyên nhân chính yếu” và “nguyên nhân công cụ.” Người thợ điêu khắc là nguyên nhân chính yếu của một bức tượng đá cẩm thạch vì anh ta là lời giải thích thuyết phục nhất cho sự tồn tại của bức tượng kia. Nhưng anh này không phải là nguyên nhân duy nhất vì anh ta vẫn cần đến dụng cụ để tạc nên bức tượng. Những dụng cụ đó dù lệ thuộc và nằm trong tay người thợ điêu khắc nhưng theo một góc độ nào đó, nó cũng tạo nên bức tượng. Những dụng cụ này là cách thức mà một nguyên nhân chính yếu tạo ra một hệ quả nào đó.

Dù rằng những nguyên nhân công cụ lệ thuộc vào các nguyên nhân chính yếu, nhưng trong nhiều trường hợp, chúng cũng rất quan trọng. Một nghệ sĩ chơi đàn violonxen vĩ đại không thể thiếu cây đàn của mình nếu muốn biểu diễn một bản đàn tuyệt vời. Rõ ràng rằng nguyên nhân công cụ hoàn toàn phụ thuộc vào nguyên nhân chính yếu. Nguyên nhân công cụ mang tính bị động và không thể khởi xướng một hành động nằm trong khả năng của nó được. Cây đàn violonxen không thể tự chơi một bản nhạc. Chất lượng của cả nguyên nhân chính yếu lẫn công cụ sẽ ảnh hưởng đến chất lượng của hệ quả. Chiếc đàn violonxen tốt nhất sẽ không thể cất lên một bản nhạc tuyệt vời nhất trong bàn tay của một nghệ sĩ violonxen tài năng có hạn. Và nghệ sĩ violonxen vĩ đại nhất trên thế giới sẽ không thể biểu diễn bản nhạc tuyệt hảo nếu phải dùng một cây đàn kém chất lượng.

Vì cả nguyên nhân chính yếu lẫn nguyên nhân công cụ đều quan trọng, trong đó nguyên nhân chính yếu quan trọng hơn nên đôi khi chúng ta quên đi tầm quan trọng của nguyên nhân công cụ. Chắc chắn sở hữu một công cụ tốt nhất có thể là điều cần thiết nhưng cũng đừng quên vai trò quyết định của người sử dụng tuyệt vời nhất. Cần phải nhắc lại rằng những công cụ tuyệt vời nhất trong bàn tay của những người bất tài cũng không mang lại những kết quả tuyệt vời. Cũng cần phải cân nhắc rằng: Một nguyên nhân chính yếu tài giỏi sử dụng những công cụ kém chất lượng có thể làm được những điều mà những nguyên nhân chính yếu kém cỏi không thể thực hiện với những dụng cụ tuyệt vời.

6. Định nghĩa các thuật ngữ

Cách hiệu quả nhất để tránh sự mơ hồ và tối nghĩa trong logic là định nghĩa các thuật ngữ. Chúng ta bàn đến việc định nghĩa thuật ngữ nhưng thực tế cái chúng ta đang định nghĩa lại là những khách thể mà thuật ngữ (từ ngữ) biểu đạt. Quy trình hay cơ chế của định nghĩa là chúng ta liên hệ một khách thể cụ thể (khách thể cần được định nghĩa) với những khách thể khác và từ đó, đặt nó vào một “vị trí” chính xác. Khi định nghĩa một thuật ngữ hay từ ngữ, chúng ta liên hệ chặt chẽ tới khách thể mà nó đề cập đến. Có hai lợi ích thực tiễn trước mắt của việc định nghĩa thuật ngữ một cách cẩn trọng. Đó là những khái niệm của chúng ta trở nên rõ ràng và do đó, chúng ta có thể giao tiếp hiệu quả hơn. Những thuật ngữ mơ hồ như “công bằng,” “nhan sắc,” và “sự thông thái” sẽ đặc biệt cần được định nghĩa.

Quá trình định nghĩa một thuật ngữ theo logic bao gồm hai bước. Bước một: Đặt thuật ngữ cần được định nghĩa vào “nhóm gần đúng.” Bước hai: Nhận diện “sự khác biệt đặc thù” của thuật ngữ đó.

Nhóm gần đúng là nhóm lớn các khách thể có chung đặc tính, bao gồm cả khách thể chúng ta đang xem xét. Định nghĩa kinh điển của Aristotle về con người là “động vật lý tính.” Trong định nghĩa đó, “động vật” là nhóm gần đúng – nhóm gần nhất mà “con người” nằm trong đó. Tại sao ư? Vì chúng ta có chung đặc tính động vật với các thành viên khác của nhóm. Aristotle không chọn nhóm là “sinh vật sống,” hay “thực thể vật chất,” hay “sự vật” vì những nhóm này quá rộng. Nếu như thế thuật ngữ “con người” mà ông muốn định nghĩa sẽ bị nhóm chung với đủ loại khách thể mà nó không chung đặc tính.

Hãy thử xem xét việc phân loại những món đồ chơi trong một hộp đồ chơi lớn, trong một căn phòng tại một căn nhà toạ lạc tại Lansing, bang Iowa, Hoa Kỳ. Chúng ta có thể nói rằng những món đồ chơi trong cái hộp hay trong căn phòng hay trong căn nhà hay ở Lansing bang Iowa hay Hoa Kỳ. Tất cả những phát biểu đó đều đúng. Nhưng hộp đồ chơi mới là nhóm gần đúng. Có nhiều loại đồ chơi khác nhau nhưng chúng đều nằm trong chiếc hộp đồ chơi. Đó là một “nhóm” phù hợp.

Sự khác biệt rõ ràng chính là đặc tính (hay những đặc tính) để phân biệt khách thể cần định nghĩa với những khách thể cùng nhóm khác. Trong định nghĩa về con người của Aristotle, một đặc tính duy nhất – lý tính, được nêu ra để khu biệt con người với những loài động vật khác. Sự khác biệt đặc trưng phải được chỉ rõ một cách chi tiết; nghĩa là nó nhận diện một loài riêng biệt và khu biệt hoá loài đó với những loài khác cùng nhóm. Khi định nghĩa một khái niệm, điều căn bản chúng ta phải làm là nhận diện chính xác đối tượng. Bước đầu tiên là nhóm nó chung với các sự vật khác có điểm tương đồng, sau đó ghi lại đặc trưng khác biệt của nó khi so sánh với những sự vật khác trong nhóm.

Hãy thử vận dụng với vài thuật ngữ “khó nhằn” dưới đây.

a) Thuật ngữ cần được định nghĩa: công bằng
Bước 1: “Công bằng là một đức tính xã hội…”
Bước 2: “…mà một người trao trả cho người khác những gì đáng thuộc về họ.”

NHẬN XÉT: “Đức tính xã hội” là một nhóm gần đúng dành cho thuật ngữ công bằng vì nó đã mô tả tổng quát cho thuật ngữ này. Những nhóm như “tài nguyên” hay “thể chế” hay “sự kiện” là không phù hợp. Những nhóm như “sự vật” hay “khái niệm” hay “hiện tượng” thì quá rộng, không gần với thuật ngữ. Nhưng trong đức tính xã hội, công bằng không phải là một đức tính duy nhất. Vậy thì cái gì sẽ phân biệt nó với những đức tính xã hội khác như lịch sự, phóng khoáng hay khoan dung? Điểm khác biệt đặc trưng nêu ra trong bước hai chỉ rõ đặc tính độc nhất của thuật ngữ dưới vai trò đặc tính xã hội.

b) Thuật ngữ cần được định nghĩa: sự sợ hãi
Bước 1: “Sự sợ hãi là một cảm xúc…”
Bước 2: “…khiến chúng ta phải chùn chân khi phát hiện ra những nguy hiểm.”

NHẬN XÉT: “Cung bậc cảm xúc” là một từ khác để miêu tả nhóm gần đúng của thuật ngữ này. Điểm khác biệt đặc trưng đã nói cho chúng ta biết chính xác loại cảm xúc đang được nhắc đến.

Định nghĩa súc tích của Aristotle về hai chữ con người – động vật lý tính – đã đạt tới định nghĩa kinh điển. “Động vật” là nhóm gần đúng, “lý tính” là điểm khác biệt đặc trưng. Thông thường, hiếm khi chúng ta định nghĩa được cô đọng như thế, nhất là khi nhắc tới điểm khác biệt đặc trưng. Ví dụ như khi chúng ta cần định nghĩa từ xe hơi. Bước đầu tiên khá đơn giản: “là phương tiện di chuyển.” Nhưng sau đó, chúng ta phải tìm ra những khác biệt đặc trưng để phân biệt nó với các loại phương tiện di chuyển khác trên thế giới.

Giá trị đặc biệt của định nghĩa logic là nó tiết lộ bản chất chính xác của khách thể được định nghĩa. Tuy nhiên, cách định nghĩa này không khả dĩ nếu chúng ta không hiểu biết sâu sắc về khách thể để xác định chính xác bản chất của nó. Trong trường hợp như thế, chúng ta có thể định nghĩa khách thể một cách lỏng lẻo hơn thông qua miêu tả. Một bản miêu tả tốt cung cấp chi tiết và trọn vẹn nhất về những đặc tính quan sát được của khách thể. Và có thể trong bản miêu tả đó sẽ tiết lộ những đặc tính của khách thể đang được nói đến.

7. Mệnh đề khẳng định

Mục tiêu của quá trình lập luận, mối quan tâm chính của logic chính là luận chứng. Không được gọi là lập luận nếu tôi chỉ đơn thuần tuyên bố rằng cái này cái kia đúng và chờ đợi sự đồng tình của bạn. Tôi phải thuyết phục bạn rằng điều này đúng và tôi làm được điều đó nhờ vào lập luận. Một lập luận hoàn hảo sẽ tạo nên một kết luận hoàn hảo và kết quả là những kết luận đó sẽ xây dựng nên các mệnh đề hoàn hảo. Tất cả những gì tôi trình bày trong cuốn sách này đều có kèm những lập luận rõ ràng. Lập luận nằm trong phạm vi hoạt động của logic và bất kỳ lập luận nào cũng tái hiện cụ thể quá trình lý luận. Bước tiếp theo trong quá trình lập luận là nghiên cứu kỹ lưỡng các mệnh đề, đặc biệt là “mệnh đề khẳng định.” Lập luận hiệu quả nhất là lập luận đem đến kết luận là một mệnh đề khẳng định. Một mệnh đề khẳng định chỉ ra điều chắc chắn trong một tình huống nào đó. Ví dụ, “Chiếc radio nằm ở ghế sau xe.” Chúng ta biết chắc chắn về sự vật trong tình huống này. Nhưng nếu ai đó nói “Có lẽ chiếc radio nằm ở ghế sau xe,” hay “Chiếc radio có thể nằm ở ghế sau xe,” thì sự chắc chắn đã biến mất. Những phát biểu đó không phải là phát biểu khẳng định và chúng ta lại băn khoăn không biết điều chắc chắn là gì. Theo đó, một lập luận khẳng định (yếu tố hình thành những mệnh đề khẳng định) là những lập luận hiệu quả nhất vì chúng cung cấp những thông tin rõ ràng. Nhưng phải căn cứ vào tình huống thực tế, chúng ta mới biết có được phép phát ngôn ra những phát biểu khẳng định hay không. Ví dụ, khi tôi vẫn hoài nghi về vị trí của chiếc radio mà đã khẳng định nó nằm đằng sau xe thì quả là vô trách nhiệm. Nhưng nếu biết chắc chắn và đảm bảo cho điều này, chúng ta nên xác nhận nó bằng phát ngôn khẳng định.

Có điều cần lưu ý đó là một phát biểu có thể ở dạng khẳng định nhưng chưa chắc đã miêu tả thực tế một cách khách quan. Một người nói, “Chicago Cubs là đội bóng chày xuất sắc nhất.” Đó là một phát biểu khẳng định nhưng nó chỉ cho chúng ta biết rằng người nói rất tin tưởng vào điều đó. Đó là một thực tế chủ quan chứ không phản ánh thực tế khách quan vì phát biểu đơn thuần là ý kiến của người nói.

8. Khái quát hoá

Một mệnh đề khái quát là mệnh đề có chủ đề bao quát rất rộng. Mệnh đề như thế không phải là không chính xác. Ví dụ như “Ngựa là động vật có xương sống” và “Nhà cửa là nơi trú ngụ của con người” là những mệnh đề khái quát và không lý do gì để bác bỏ nội dung mà các tuyên bố này đưa ra. Nội dung của một mệnh đề khái quát được xếp vào hai nhóm: (a) đúng và (b) thực sự áp dụng được cho cả nhóm.

Trong phát ngôn “Ngựa là động vật có xương sống,” một chủ thể (“ngựa”) được nhắc đến đại diện cho toàn bộ các thành viên khác trong nhóm. Nhưng ngôn từ của phát biểu trên không cụ thể, rõ ràng. Để loại bỏ những điểm còn nghi ngờ, chúng ta thêm vào từ hạn định “tất cả”: “Tất cả các con ngựa là động vật có xương sống.” Còn nếu không định nhắc đến mọi thành viên trong nhóm, chúng ta phải diễn đạt rõ trong phát biểu của mình: “Một số ngôi nhà là kiểu nhà gỗ một tầng.”

Ngôn từ rõ ràng trong những mệnh đề khái quát rất quan trọng vì nó giúp người nghe không còn băn khoăn. Có người cố tình loại bỏ những từ hạn định (“tất cả,” “một số”) vì họ muốn những gì mình nói ứng với cả nhóm mà không cần phải dẫn giải chi tiết. Trong rất nhiều trường hợp, những phát biểu kiểu như “Cư dân thành phố Carthage rất tàn nhẫn và ngớ ngẩn” hướng đến tất cả cư dân trong thành phố Carthage. Nếu bị phản biện, người nói sẽ sử dụng thực tế là mình không nói: Tất cả cư dân thành phố Carthage đều rất tàn nhẫn và ngớ ngẩn. Đúng là anh ta không nói vậy nhưng câu nói của anh ta có ám chỉ ý đó.

Có hai loại mệnh đề khái quát: khái quát toàn bộ và khái quát bộ phận. Một mệnh đề khẳng định toàn bộ là mệnh đề có chứa “mọi” hay “tất cả” (“Tất cả cá heo đều là động vật có vú.”) Nó khẳng định điều gì đó của cả nhóm. Một mệnh đề phủ định toàn bộ là mệnh đề có chứa “không” (“Không con cá nào có chân”). Nó phủ định điều gì đó của cả nhóm. Một mệnh đề bộ phận, khẳng định hay phủ định, không hướng đến tất cả mọi thành viên do chủ ngữ đại diện. Nó thường được đánh dấu bằng từ hạn định “một số”, “vài” (“Một số động vật có vú sống trên cây”; “Vài củ khoai tây không tươi”). Những phát biểu như “Hầu hết người Mỹ trưởng thành lái được ôtô” và “Đại đa số sinh viên khóa dưới bỏ phiếu cho Peterson” cũng là mệnh đề bộ phận. Do đó, hễ không hướng đến toàn bộ nhóm thì mệnh đề là bộ phận. Dù nó lớn hay nhỏ thì bộ phận vẫn là bộ phận.

Khi chúng ta nhắc đến mệnh đề toàn bộ hay bộ phận, chúng ta đang quan tâm đến cái mà trong ngôn ngữ logic gọi là “lượng” của mệnh đề trong logic. Mệnh đề cá thể đối lập với mệnh đề khái quát, đặc điểm của nó là chủ ngữ là một cá thể. “Mary đến từ Maryland”, “Wrigley Field nằm ở Chicago” là ví dụ cho mệnh đề cá thể.

Những mệnh đề toàn bộ dù khẳng định hay phủ định, đều rất chính xác. Chúng khẳng định hay phủ định điều gì đó của cả nhóm, không chừa ngoại lệ nào. Ngược lại, những mệnh đề bộ phận thường khá mơ hồ. “Vài” có phạm vi khá rộng; có thể từ 2 đến 99 phần trăm. Nhưng một mệnh đề bộ phận vẫn có thể chính xác: “Mười sáu phần trăm những vận động viên điền kinh hoàn tất cuộc đua trong vòng hai tiếng đồng hồ.” Hãy đưa ra những phát biểu chính xác tối đa trong phạm vi kiến thức của bạn.

III. Lập luận: Ngôn ngữ của logic

Biểu hiện cụ thể nhất của lý luận logic là lập luận. Một lập luận có thể đứng vững hay sụp đổ tuỳ thuộc vào lý luận mà nó dựa vào tốt hay kém. Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách thức xây dựng một lập luận vững chắc và hiệu quả.

1. Hình thành một lập luận

Từ đầu cuốn sách, chúng ta đã bàn đến sự vận động căn bản của lý luận, các bước của suy luận. Xuất phát điểm từ một khái niệm được nhìn nhận là chân lý đến một khái niệm thứ hai cũng được xem là chân lý dưới tác động của khái niệm thứ nhất. Sự vận động này chính là tâm điểm của lập luận. Như chúng ta đã thấy, các lập luận được tạo thành từ các mệnh đề chứa đựng những khái niệm liên quan đến vận động suy luận.

Các lập luận phức tạp hay đơn giản chủ yếu là do số lượng mệnh đề mà chúng chứa đựng, nhưng dù phức tạp đến đâu, về bản chất, lập luận đều cực kỳ đơn giản. Mỗi lập luận gồm hai thành phần cơ bản, hai dạng mệnh đề: một mệnh đề tiền đề và một mệnh đề kết luận. Tiền đề là một mệnh đề hỗ trợ, là điểm xuất phát của một lập luận và chứa đựng chân lý khởi đầu cho suy luận. Kết luận là một mệnh đề được hỗ trợ, mệnh đề được công nhận là đúng dựa trên nền tảng của tiền đề. Những lập luận phức tạp là do số lượng tiền đề lớn và cách liên kết giữa các tiền đề với nhau. Bạn có thể có một tập hợp các tiền đề, tiền đề này được xây dựng dựa trên tiền đề kia và vì thế, phải có một trật tự sắp xếp phù hợp. Ví dụ: “Vì cái móng rơi ra khỏi miếng móng ngựa, vì miếng móng ngựa bong ra, vì con ngựa bị què, vì con ngựa ngã quẳng vị tướng xuống, vì vị tướng bị bắt, nên trận đánh bị thua.” Rất hiếm khi có nhiều kết luận trong một lập luận. Và thực tế, cần tránh mắc phải lỗi đó. Tốt nhất chỉ nên có một kết luận duy nhất. Nói cách khác, những lập luận tối ưu chỉ nêu ra một vấn đề duy nhất.

Một lập luận cực kỳ đơn giản được tạo nên bởi hai mệnh đề, một mệnh đề hỗ trợ (tiền đề) và một mệnh đề được hỗ trợ (kết luận). Thường thì bối cảnh của lập luận sẽ giúp bạn phân biệt được hai thành phần đó. Chúng ta thường tìm dấu hiệu kèm theo để phân biệt đâu là tiền đề, đâu là kết luận, được gọi tên là chỉ thị logic. Những chỉ thị logic thông dụng của tiền đề là “vì,” “do,” “tại vì”. Những chỉ thị logic thông dụng của kết luận là “do vậy,” “vì thế,” “vì vậy”. Có những lối diễn đạt tinh vi hơn để dẫn ra tiền đề (“dựa trên quan điểm”) và kết luận (“tất yếu sẽ dẫn đến”). Hãy cùng xem lập luận giải thích đơn giản dưới đây:

Vì Dave liên tục cãi nhau với sếp,
Anh ta đã bị chuyển công tác sang văn phòng ở Houston.

BÌNH LUẬN: Lập luận không chứng minh sự kiện Dave bị chuyển công tác mà cố gắng đưa ra lý do, giải thích vì sao nó xảy ra. Mệnh đề thứ nhất (tiền đề) được đưa ra như một thông tin hỗ trợ, nếu chúng ta chấp nhận nó đúng thì chúng ta có thể hiểu vì sao có sự thuyên chuyển công tác.

Tiền đề là nền tảng của một lập luận. Sự vững chãi của nền tảng phụ thuộc hoàn toàn vào tính chân lý của tiền đề. Do đó, bước đầu tiên để xây dựng một lập luận vững vàng là bảo đảm tính đúng đắn của tiền đề. Trong lập luận trên, nếu chuyện Dave liên tục cãi nhau với sếp không phải sự thật thì chúng ta vẫn không có một lý giải nào cho chuyện Dave bị thuyên chuyển công tác. Bên cạnh yêu cầu bắt buộc về tính đúng đắn, tiền đề còn phải đủ rộng để bao quát kết luận. Điểm này tôi sẽ thảo luận trong phần 14 và 15 của cuốn sách.

2. Sự vận động từ toàn thể sang bộ phận

Nếu bản chất của một mệnh đề toàn thể là đúng thì mệnh đề bộ phận có cùng chủ ngữ và vị ngữ với nó cũng sẽ đúng. Do đó, nếu phát biểu: “Tất cả loài chó đều ăn thịt” đúng thì phát biểu “Vài con chó ăn thịt” là đúng. Nếu phát biểu “Không người đàn ông nào có thể sinh nở” là đúng thì phát biểu “Vài người đàn ông không thể sinh nở” cũng đúng. Những phát biểu như thế không chứa thông tin hữu ích cũng chẳng đưa ra kết luận nào thú vị, nhưng suy luận đơn giản hình thành chúng đáng lưu tâm vì chúng là một ví dụ sinh động về tính tất yếu trong lập luận. Nếu sự thật là tất cả loài chó đều ăn thịt, chúng ta không còn nghi ngờ về sự thật rằng vài con chó ăn thịt. Và cũng không thể phủ định sự thật rằng vài người đàn ông không thể sinh nở khi đã công nhận không người đàn ông nào có thể sinh nở. Những kết luận đó được rút ra một cách tất yếu. Một “kết luận tất yếu” là cái không thể bị ngờ vực – nó rất chắc chắn.

Logic đằng sau sự vận động từ toàn thể sang bộ phận và sự tất yếu đi kèm rất đơn giản. Nếu chúng ta biết được cái gì đó đúng cho toàn thể nhóm thì nó cũng phải đúng cho một bộ phận của nhóm.

3. Sự vận động từ bộ phận sang toàn thể

Sự vận động từ toàn thể sang bộ phận bảo đảm một kết luận đúng đắn tất yếu. Sự vận động từ bộ phận sang toàn thể không có được sự bảo đảm như vậy. Hiểu biết về một phần của nhóm không cho phép tôi đưa ra phát biểu dứt khoát nào về tổng thể. Trong vài trường hợp, cố gắng thực hiện điều đó sẽ sinh ra một kết luận sai hiển nhiên. “Vài phụ nữ là những người mẹ” là một phát biểu hoàn toàn đúng đắn. Nhưng tôi không thể sử dụng nó để hỗ trợ kết luận “Tất cả phụ nữ là những người mẹ.” Để có một nền tảng vững chắc cho lập luận, tiền đề đúng là chưa đủ, còn phải đủ rộng để bao trùm cả kết luận, và không thể có một lập luận tuyệt đối chính xác nếu tiền đề là một mệnh đề bộ phận. Tổng thể có thể chứa đựng bộ phận nhưng bộ phận không thể chứa đựng tổng thể.

Vậy có sự vận động từ bộ phận sang toàn thể nào là hợp lý không? Có, miễn sao chúng ta không vượt quá giới hạn của bằng chứng. Chúng ta không thể đưa ra những kết luận chắc chắn nhưng vẫn có thể nêu ra những khả năng. Nói cách khác, sự vận động phải cẩn trọng. Nếu tất cả những cư dân của khu vực Clare (Ailen) mà tôi đã gặp tính đến thời điểm này – giả dụ đó là một con số đáng kể – đều tóc đỏ và mắt xanh, sẽ không phải hoàn toàn vô trách nhiệm nếu tôi phát ngôn như “Có thể tất cả cư dân Clare đều tóc đỏ và mắt xanh.” Sự phỏng đoán của tôi có đúng sự thật hay không là chuyện khác.

Sẽ là sai lầm khi tuyên bố cái gì đó tất yếu đúng với cả nhóm vì nó ngẫu nhiên đúng với một bộ phận của nhóm. Điều này cần đặc biệt lưu ý vì dù rất hiển nhiên nhưng chúng ta vẫn thường xuyên mắc phải. Sai lầm này dễ dàng trở thành một trong những ngụy biện yêu thích của con người.

4. Vị ngữ hoá

Như đã nói ở trên, mệnh đề là một biểu thức ngôn ngữ khẳng định hoặc phủ định một nội dung nào đó. Về mặt ngữ pháp, tất cả các mệnh đề đều được tạo thành bởi một chủ ngữ và một vị ngữ. Đối tượng được nói tới là chủ ngữ; nội dung của đối tượng là vị ngữ. Theo đó, vị ngữ hoá là quá trình kết nối khái niệm, quy khái niệm này vào khái niệm khác. Trong phát biểu “Loraine là trợ lý chỉ huy dàn nhạc”, khái niệm trợ lý chỉ huy dàn nhạc trở thành vị ngữ của Loraine.

Nếu vị ngữ hoá là quá trình đem các khái niệm gán ghép với nhau thì cơ sở để xác nhận tính đúng đắn của vị ngữ hoá là sự ăn nhập của các khái niệm đó. Các khái niệm ăn ý với nhau nếu quan hệ ngữ pháp của chúng phản ánh quan hệ thực tế khách quan của sự vật. Trong phát biểu “Bệnh sởi là bệnh lây nhiễm,” bệnh lây nhiễm là vị ngữ cho bệnh sởi. Đây là một vị ngữ hoá đúng đắn vì chủ ngữ và vị ngữ thực sự ăn ý với nhau và phát biểu phản ánh đúng thực tiễn. Tương tự với phát biểu “Ulysses S. Grant sinh ra ở Ohio,” sinh ra ở Ohio là vị ngữ đúng đắn cho Grant vì phát biểu này phản ánh đúng hiện thực.

Ta có thể thấy rằng kết quả của một vị ngữ hoá đúng đắn là những mệnh đề đúng. Ngược lại, vị ngữ hoá không đúng sẽ cho ra những mệnh đề sai. “Jane Austen viết tác phẩm Sự thuyết phục (Persuasion) ở New Hamspire” là sai vì Jane Austen viết tác phẩm Sự thuyết phục ở Anh, chứ không phải ở New Hamspire, Mỹ nên vị ngữ hóa này sai.

5. Mệnh đề phủ định

Các mệnh đề khẳng định kết nối các khái niệm; các mệnh đề phủ định phân cách các khái niệm. Một mệnh đề phủ định toàn thể phân cách các khái niệm hoàn toàn (“Không triết gia nào không thể sai lầm”); một mệnh đề phủ định bộ phận phân cách các khái niệm không hoàn toàn (“Vài cư dân vùng Bắc Dakota không đọc các tác phẩm của Dickens.”)

Khi một mệnh đề được chấp nhận hay bị phủ nhận nghĩa là nó đúng hoặc sai. Theo đó, sự phủ định đơn thuần là tuyên bố rằng nó sai. Mọi mệnh đề đều có thể sai dù nó mang tính khẳng định hay phủ định. (Khi chúng ta nói về “chất” của mệnh đề theo ngôn ngữ logic tức là chúng ta đang nhắc đến tính khẳng định hay phủ định của nó.) “Herman Melville chưa bao giờ là tổng thống Mỹ” là mệnh đề đúng; “Moby-Dick không phải là tác phẩm viết về cá voi” là mệnh đề sai.

Những mệnh đề phủ định đôi khi rất lắt léo nên cần cẩn thận khi sử dụng để đảm bảo rằng chúng truyền tải chính xác những gì chúng ta muốn nói. Hãy xem xét phát biểu: “Không phải tất cả những con chó đều là chó lai.” Từ “tất cả” là dấu hiệu của tính toàn thể và từ phủ định “không” dễ khiến chúng ta giả định rằng đây là một mệnh đề phủ định toàn bộ. Thực tế, đây lại là một mệnh đề phủ định bộ phận. Bởi vì mệnh đề phủ định toàn bộ có sự tách biệt hoàn toàn giữa chủ ngữ và vị ngữ chứ không phải những gì thể hiện trong cấu trúc câu. Trong phát biểu trên, thông điệp phủ định được diễn giải trong cụm từ “không phải tất cả”. “Không phải tất cả” (hay “không phải mọi”) không giống với “không có cái gì”; nó được hiểu như “vài”. Vị ngữ của phát biểu trên (“chó lai”) không tách bạch hoàn toàn khỏi nhóm mà chủ ngữ đại diện (“chó”) mà chỉ tách bạch một phần. Do đó, nội dung thực sự của phát biểu này là “Vài con chó không phải là những con chó lai.”

Nếu một nội dung có thể diễn đạt cả ở dạng khẳng định lẫn phủ định, khi không bị lệ thuộc vào một yếu tố nào, tốt nhất bạn nên chọn cấu trúc câu khẳng định. Thử xem hai phát biểu sau: “Vài sinh viên là những người chăm chỉ” và “Vài sinh viên là những người không chăm chỉ.” Theo cái nhìn logic chặt chẽ, hai phát biểu trên phân tách cùng một chủ ngữ và vị ngữ. Nhưng có sự khác biệt nho nhỏ giữa hai phát biểu. Phát biểu khẳng định nêu nội dung trực tiếp và rõ ràng hơn. (Điều này đúng với tất cả phát biểu khẳng định.) Nó nhấn mạnh vào thực tế hơn là cái không thực tế và dễ gợi lên những phản ứng tích cực. Phát biểu phủ định nhấn mạnh vào cái không thực tế khiến chúng ta suy nghĩ nhiều về những điều tiêu cực xung quanh tình huống được miêu tả.

Các mệnh đề phủ định có thể được sử dụng hiệu quả trong việc tạo nên phản ứng đúng đắn cho các phát biểu sai. Cách phát biểu phủ định: “Không phải tất cả nghệ sĩ đều bị loạn thần kinh” và “Mọi nghệ sĩ không bị loạn thần kinh” đều là sự đáp trả phù hợp cho lời quả quyết: “Tất cả nghệ sĩ đều bị loạn thần kinh”. Trong nghiên cứu logic, sự rõ ràng là điều quan trọng nhất. Chúng ta chỉ nên đưa những thành phần phủ định vào một phát biểu truyền tải nội dung khẳng định nếu chúng không gây nên sự nhầm lẫn. Phát biểu “Không áp đặt hình phạt tiền là không công bằng” đồng nghĩa với “Áp đặt hình phạt tiền là công bằng” nhưng khả năng truyền đạt trong câu thứ hai rõ ràng và trực tiếp hơn so với câu thứ nhất.

Đôi khi để tránh sự cứng nhắc trong giao tiếp, người ta thường sử dụng cách nói phủ định. “Đó là một quyết định ngu xuẩn” là một phát biểu rõ nghĩa nhưng lại quá thẳng thừng. Chúng ta có thể giữ được quan hệ thân tình giữa người nói với người nghe hơn nếu nói “Quyết định đó có lẽ không phải là khôn ngoan nhất vào lúc đó.” Nhưng đừng vội vàng coi đây là quy tắc bất di bất dịch. Mỗi tình huống cụ thể sẽ quy định độ thẳng thắn trong ngôn ngữ mà chúng ta sử dụng. Ngôn từ thẳng thắn, trực tiếp không nên bị loại bỏ hoàn toàn vì trong một số trường hợp chúng ta vẫn cần đến nó.

6. Đưa ra những so sánh

Tư duy con người luôn có xu hướng so sánh. Thực tế, hoạt động suy ngẫm sẽ khó thực hiện nếu thiếu sự so sánh. Qua quá trình so sánh, chúng ta quan tâm hơn tới những tương đồng và dị biệt giữa các sự vật.

Một mệnh đề là biểu thức ngôn ngữ, là sản phẩm của tư duy so sánh căn bản khi liên hệ một khái niệm (chủ ngữ) với một khái niệm khác (vị ngữ). Chúng ta gọi hành động trí tuệ đó là phán đoán, là sự nối kết các khái niệm trong khả năng cho phép để đưa ra những phát biểu mạch lạc về thế giới mà chúng ta đang sống. Vì phán đoán là nền tảng của mệnh đề nên những gì chúng ta đã nói trong các mệnh đề tất yếu sẽ gắn chặt với các phán đoán. Một phán đoán sẽ vững chắc nếu mối quan hệ giữa hai khái niệm mà nó kết nối phản ánh đúng thực tế khách quan.

So sánh phản ánh trong mệnh đề là nền tảng, là nguồn gốc của những so sánh phức tạp hơn giữa các mệnh đề – cái cuối cùng phản ánh tư duy của chúng ta. Nếu không nhận ra mối quan hệ giữa và trong các sự vật dựa vào hoạt động so sánh thì tư duy của chúng ta sẽ thiếu mạch lạc. Chúng ta có những khái niệm nhưng mỗi khái niệm lại tồn tại độc lập. Và ta không biết cách liên kết khái niệm này với khái niệm kia để phản ánh mối quan hệ giữa các khách thể tồn tại bên ngoài tâm trí ta.

Khi so sánh hai sự vật, chúng ta có thể thấy chúng hoặc là hoàn toàn giống nhau hoặc hoàn toàn không giống nhau hoặc là có sự kết hợp cả điểm giống và không giống. (Tất nhiên, chúng ta có thể so sánh rất nhiều sự vật nhưng để đơn giản tôi chỉ lấy ví dụ về hai sự vật mà thôi.)

Cái gì là căn cứ cho kết luận hai sự vật chúng ta so sánh hoàn toàn giống nhau? Chính là tất cả những đặc tính của sự vật này trùng khớp với các đặc tính ở sự vật kia. Ví dụ bạn hãy thử so sánh hai máy pha cà phê được sản xuất hàng loạt lấy ra từ cùng một nhà máy, chúng giống nhau đến từng chi tiết.

Các phán đoán hơi giống nhau, hơi khác nhau gần như không có sự cân nhắc kỹ càng những đặc điểm giống và khác nhau. Các đặc điểm giống nhau nhiều hơn các đặc điểm khác nhau hoặc ngược lại. Nhưng dù kết quả cụ thể ra sao thì phán đoán đưa ra cũng phải dựa trên sự tính toán kỹ lưỡng những đặc tính trực quan.

Vậy còn phán đoán hai sự vật hoàn toàn khác nhau thì sao? Chứng minh bằng cách nào? Nếu phán đoán hoàn toàn giống nhau được minh chứng bằng hai sự vật có cùng tất cả những đặc điểm trực quan thì phán đoán hoàn toàn khác nhau sẽ được minh chứng bằng hai sự vật không có đặc điểm trực quan nào chung. Nhưng liệu có trường hợp đó xảy ra không? Ví dụ thay vì so sánh hai máy pha cà phê được sản xuất cùng tiêu chuẩn, chúng ta hãy so sánh một máy pha cà phê và một lò nướng bánh. Tất nhiên chúng khác nhau ở rất nhiều điểm. Nhưng chúng cũng có thể có nhiều điểm tương đồng thực sự. Dễ thấy là cả hai đều là những thiết bị điện tử. Thậm chí, chúng có thể có cùng màu sắc hay cân nặng hay hầu hết các bộ phận được làm từ những chất liệu giống nhau.

(Có một điểm cần lưu ý về phán đoán hoàn toàn giống nhau: Không có hai sự vật giống nhau đến nỗi chúng không còn là hai sự vật nữa. Nếu hai sự vật đó giống hệt nhau theo nghĩa đen thì chúng chỉ là một sự vật mà thôi.

Một điểm nữa cần lưu ý về phán đoán hoàn toàn khác nhau: Không có hai sự vật nào khác nhau hoàn toàn đến nỗi chúng không có chung sự tồn tại căn bản nào. Khi so sánh A và B, nếu tuyên bố rằng B “hoàn toàn khác” A thì chỉ có duy nhất sự vật A tồn tại thôi vì B không tồn tại.)

Khi so sánh bất kỳ hai sự vật nào, đặc biệt là những sự vật to lớn, phức tạp như sự kiện lịch sử chẳng hạn, đừng quá vội vã đưa ra phán đoán rằng hai sự kiện rất giống nhau chỉ vì chúng ta thấy một số lượng lớn những đặc tính tương tự. Số lượng đặc tính tương tự chưa thể quyết định vấn đề, bạn còn cần quan tâm tới tầm quan trọng của những đặc tính đó nữa. Một đặc tính cũng quan trọng, nếu nó tiết lộ bản chất, đặc tính riêng biệt của sự vật.

Thậm chí, một số lượng lớn đặc tính quan trọng tương đồng cũng không giúp chúng ta có một kết luận so sánh chắc chắn nếu một đặc tính quan trọng mấu chốt bị bỏ quên. Ví dụ, tôi đang nói chuyện với một người không biết chút gì về chuột hay voi. Tôi khai sáng cho người này bằng cách so sánh hai loài này với nhau. Tôi kể rằng cả hai loài động vật đều có bốn chân, hai mắt, hai tai, một miệng, một lưỡi, một đuôi, một quả tim, vân vân. Tất cả những đặc tính này đều quan trọng. Nhưng trong phần miêu tả tôi không đả động gì đến kích thước tương đối của chúng. Như thế là tôi đã bỏ sót một đặc tính rất quan trọng.

7. So sánh và lập luận

Khi sử dụng so sánh trong lập luận, mục tiêu của chúng ta là chứng minh (tức là chứng minh bằng lập luận) rằng hai sự vật chúng ta so sánh là tương đồng nhau. Ví dụ, tôi đang so sánh hai sự vật A và B. Tôi suy xét chúng thật kỹ lưỡng. Tôi thận trọng liệt kê một danh sách những đặc tính chung của chúng. Khi xây dựng lập luận, kết luận của tôi sẽ là: “A và B rất giống nhau.” Các tiền đề trong lập luận chính là những đặc tính chung đó: “Vì A và B cùng chia sẻ đặc tính X, vì A và B cùng chia sẻ đặc tính Y,” và vân vân. Ví dụ, khi so sánh nai với vật nuôi trong nhà, tôi thấy cả nai lẫn vật nuôi đều có móng chẻ, đều là những động vật không ăn thịt, vân vân. Nếu những tiêu chí so sánh trên bảo đảm rằng (1) tất cả đều là những đặc tính quan trọng, và (2) tôi không bỏ sót đặc tính quan trọng nào, thì lập luận đi đến kết luận về sự tương đồng đáng kể giữa nai và vật nuôi của tôi sẽ có cơ sở và mang tính thuyết phục cao.

Một trong những suy luận phổ biến nhất dựa trên phương pháp so sánh được gọi là “phép loại suy.” (Loại suy là loại suy luận dựa trên những điểm tương đồng giữa hai sự vật.) Cấu trúc cơ bản của dạng suy luận này là: Trong hai sự vật tôi so sánh, bạn biết về sự vật A nhiều hơn sự vật B. Mục tiêu lập luận của tôi là thuyết phục bạn rằng A và B có đủ những điểm chung hiển nhiên không phải tranh cãi, do đó một điểm khác chưa rõ ràng và vẫn còn đang tranh cãi cũng là điểm chung của chúng. Ví dụ, A đại diện cho một sự kiện lịch sử như Chiến tranh Việt Nam, và B đại diện cho một chiến dịch mà chính phủ Mỹ còn đang cân nhắc – Chiến dịch Chủ nghĩa Vị tha Thuần khiết. Nhiệm vụ của tôi là thuyết phục bạn về những điểm tương đồng giữa Chiến tranh Việt Nam và Chiến Dịch Chủ nghĩa Vị tha Thuần khiết đến nỗi nếu chính phủ triển khai chiến dịch kia thì hậu quả sẽ tương đồng với Chiến tranh ở Việt Nam.

Lập luận được phác thảo lại như sau:

A sở hữu đặc tính R, S, T, U, V, W, X, và Y,
B sở hữu đặc tính R, S, T, U, V, W, X, và Y,
A sở hữu đặc tính Z,
Do đó, B cũng sở hữu đặc tính Z.

BÌNH LUẬN: Kết luận đưa ra không tất yếu đúng nhưng không phải là không có khả năng. Nếu hai sự kiện có nhiều đặc tính chung, có khả năng một đặc tính khác mà một sự kiện sở hữu cũng sẽ có ở sự kiện còn lại. Suy luận theo dạng này chỉ được sử dụng khi chúng ta không thể trực tiếp xác định liệu B có sở hữu đặc tính Z hay không, và tất nhiên sự kiện B chưa xảy ra và do vậy, không thể phân tích được.

8. Lập luận thuyết phục

Chúng ta đã biết, một lập luận có hai thành phần cơ bản: tiền đề và kết luận. Nếu một nhà kinh tế học phát biểu: “Lạm phát sẽ nhanh chóng giảm trong vòng sáu tháng tới,” ông không cần đưa ra bất kỳ thông tin nào khác mà vẫn được chấp nhận là đúng. Tất cả phụ thuộc vào danh tiếng của nhà kinh tế đó. Chúng ta vẫn thường làm vậy. Không thể chấp nhận tính đúng đắn của một phát biểu chỉ dựa vào danh tiếng của người phát ngôn là thiếu tinh thần trách nhiệm. Nếu ai đó thực sự là một chuyên gia, chúng ta có thể tạm kỳ vọng những gì người này nói, miễn sao nằm trong phạm vi chuyên môn của họ. Nhưng tri thức có được từ các lập luận vẫn chắc chắn hơn là dựa vào tiếng nói của uy quyền. Bởi vì khi đứng trước một lập luận có cơ sở, tự chúng ta xác định được tính đúng sai của vấn đề và nắm được căn nguyên của những tri thức mình tiếp nhận.

Để lập luận thuyết phục, nó phải thuyết phục ở cả vấn đề đề cập tới (nội dung) và hình thái (cấu trúc). Yêu cầu thứ nhất đã được chúng ta lược qua đôi chút. Xét về nội dung, một lập luận vững chắc nếu tất cả mệnh đề tạo nên nó đều đúng. Tầm quan trọng của tiêu chuẩn này đã quá rõ ràng. Xét về cấu trúc, lập luận có căn cứ phải có một cấu trúc chặt chẽ để đảm bảo những tiền đề đúng dẫn tới một kết luận đúng. Tính căn cứ không phải lúc nào cũng được thể hiện rõ ràng bằng ngôn từ, do vậy, nếu bạn chưa hình dung được những gì tôi vừa nói, hãy kiên nhẫn. Trong phần sau, khi bàn về cấu trúc của lập luận, cái liên quan trực tiếp đến tính căn cứ, tôi sẽ minh hoạ thông qua các ví dụ.

Nhận biết được sự khác nhau giữa chân lý và tính căn cứ là điều khá quan trọng. Tuy chúng rất dễ nhầm lẫn với nhau nhưng thực tế lại khá khác biệt. Thứ nhất, chân lý liên quan đến nội dung các mệnh đề, còn tính căn cứ lại liên quan đến cấu trúc sắp xếp của các mệnh đề đó, tức là lập luận. Thứ hai, một mệnh đề đúng nếu nó chắc chắn phản ánh một thực tế khách quan. Một lập luận có căn cứ nếu cấu trúc của nó bảo đảm từ các tiền đề đúng dẫn tới một kết luận đúng.

Chúng ta đã làm quen với vài dạng lập luận đơn giản khi bàn về sự vận động từ toàn thể sang bộ phận. Bây giờ, chúng ta cùng tìm hiểu những dạng khác của lập luận. Dưới đây là ba dạng lập luận: “liên kết,” “phân tách,” và “điều kiện.”

LẬP LUẬN LIÊN KẾT

Dạng lập luận liên kết được biểu diễn bằng ký hiệu là A. B. Cả A và B đều đại diện cho những mệnh đề hoàn chỉnh. Ví dụ: “Anne là một sinh viên năm hai ở đại học Minnesota và cô học chuyên ngành Sinh vật học.” Dấu “.” nhỏ bé giữa A và B mang nghĩa là “và” – một ý nghĩa rất lớn. Nó cho chúng ta biết cả A và B đều đúng. Đó là một chỉnh thể thống nhất; bạn không thể cô lập một mệnh đề, không thể cho rằng một mệnh đề đúng còn mệnh đề còn lại là sai được. A. B có thể trong vai trò tiền đề của một lập luận và có thể có hai kết luận có căn cứ được rút ra từ nó. Do đó:

A.B
Do đó, A.
A.B
Do đó, B.

BÌNH LUẬN: Cả -A và -B (phủ định của mệnh đề Anne là một sinh viên năm hai ở Đại học Minnesota hay cô học chuyên ngành Sinh vật) là sai vì chúng mâu thuẫn với cái được nêu ra trong tiền đề của lập luận.

LẬP LUẬN PHÂN TÁCH

Lập luận phân tách được biểu diễn bằng ký hiệu như sau: A v B. Một lần nữa, A và B đại diện cho những mệnh đề hoàn chỉnh. Ký hiệu “v” có nghĩa là “hoặc.” Ví dụ: “Arden hoặc đi xe lửa đến Washington tối qua hoặc đi máy bay đến đó.” Ở đây chúng ta gặp một phát biểu chặt chẽ hay phát biểu “phân tách loại trừ.” Nghĩa là hai thành phần của phát biểu loại trừ nhau. Chúng không thể cùng đúng. Nếu một thành phần đúng thì cái còn lại phải sai và ngược lại. Nếu cả hai cùng đúng thì phát biểu kia là dối trá vì khi nói “A hoặc B,” nghĩa là chúng ta muốn nói là một trong hai mà thôi. Nếu ý chúng ta là “không phải A không phải B” thì chúng ta phải nói rõ ràng. Lập luận phân tách có căn cứ có dạng như sau:

A v B
A
Do đó, -B.
A v B
B
Do đó, -A.
A v B
-A
Do đó, B.
A v B
-B
Do đó, A.

BÌNH LUẬN: Trong những biểu thức trên, -A có nghĩa là “không A” và -B có nghĩa là “không B.” Quan sát sẽ thấy dạng lập luận này nhiều hơn lập luận liên kết một bước. Trong dạng thức đầu tiên, thay vì đi trực tiếp từ phát biểu ban đầu (A v B) đến kết luận (do đó, -B), chúng ta cần một phát biểu xen vào (A), để hoàn tất lập luận. Cụ thể chúng ta phải được thông báo rằng mệnh đề nào trong hai mệnh đề A, B là đúng. Do đó, trong lập luận này, chúng ta có hai tiền đề: A v B là tiền đề chính; A là tiền đề phụ.

Logic của những lập luận ở trên như sau: Vì A và B loại trừ nhau, nếu một trong hai đúng thì cái còn lại phải sai và ngược lại. Và vì chỉ có hai khả năng A và B, do đó nếu tôi biết chắc chắn rằng Arden đi xe lửa đến Washington, thì anh ta không thể đi máy bay; nếu tôi biết chắc chắn anh ta đi máy bay, thì anh ta không thể đi xe lửa. Ngược lại, nếu tôi biết chắc chắn anh ta không đi xe lửa, chắc hẳn anh phải đi máy bay. Nếu tôi biết chắc chắn anh ta không đi máy bay, anh ta phải đi xe lửa. Chỉ có hai khả năng mà thôi.

9. Lập luận có điều kiện

Lập luận có điều kiện, còn gọi là lập luận “giả thuyết”, là một dạng lập luận “nếu/ thì.” Nó phản ánh thói quen suy nghĩ của chúng ta. Ví dụ, “Nếu thời tiết thứ Năm đẹp thì chúng tôi sẽ đi cắm trại.” Hay “Nếu bạn làm việc chăm chỉ thì cuối cùng bạn sẽ đạt được mục tiêu của mình thôi.” Một điều kiện được đặt ra trong đầu, nếu điều kiện đó thoả mãn thì theo đó, kết quả nhất định sẽ xảy ra. Dạng lập luận này được biểu diễn dưới dạng ký hiệu:

A→B
A
Do đó, B.

Chúng ta bắt đầu với mệnh đề điều kiện A B (Nếu A thì B). Cũng giống như phát biểu liên kết và phân tách, phát biểu điều kiện là một câu ghép. Nói cách khác, trong trường hợp này A là một mệnh đề (“Nếu đội Bulldogs thắng trận đấu”) và B cũng là một mệnh đề (“Họ sẽ bước vào trận đối đầu trực tiếp”). Mệnh đề đầu tiên được gọi là “tiền kiện”; mệnh đề thứ hai được gọi là “hậu thức.” A→B (dòng thứ nhất) là tiền đề chính của lập luận; A (dòng thứ hai) là tiền đề phụ của lập luận. Dòng thứ ba “Do đó, B” hiển nhiên là kết luận của lập luận. (Từ “do đó” một lần nữa đóng vai trò chỉ thị logic nhận diện mệnh đề kết luận.)

Điểm chính trong lập luận là tiền đề chính A→B, cho chúng ta biết rằng nếu A xảy ra, B sẽ tất yếu xảy ra. Tại thời điểm nói, chúng ta không biết A xảy ra hay không. Tiền đề phụ A cho chúng ta biết rằng điều kiện được thiết lập ở tiền đề chính là thoả mãn. Vì vậy, kết quả là B sẽ xảy ra. Đây là một lập luận có căn cứ, nghĩa là nếu tiền đề đúng, kết luận cũng sẽ tất yếu đúng. Đây chính là điểm chắc chắn của một lập luận có căn cứ: các tiền đề đúng cho ra một kết luận đúng.

Nhưng để đánh giá đúng tính căn cứ của lập luận có điều kiện, chúng ta phải hiểu chính xác nội dung của tiền đề chính A B. Nó cho chúng ta biết mối quan hệ giữa A và B hoàn toàn mang tính tất yếu. Nói cách khác, nếu A xảy ra, thì B phải xảy ra.

Nếu như vậy thì hầu hết những lập luận có điều kiện chúng ta sử dụng trong đời sống hàng ngày không theo sát tinh thần logic chặt chẽ. Hãy thử kiểm tra một ví dụ đã được dẫn ra: “Nếu thời tiết thứ Năm đẹp thì chúng ta sẽ đi cắm trại.” Chúng ta sẽ thấy giữa tiền kiện (thời tiết thứ Năm đẹp) và hậu thức (đi cắm trại) không có một quan hệ tất yếu. Thời tiết có thể lý tưởng vào thứ Năm nhưng vì những lý do chưa biết trước, sẽ không có buổi cắm trại nào được tổ chức. Nhưng hãy xem lập luận sau đây:

Nếu Louise đang chạy, thì Louise đang chuyển động.
Louise thực sự đang chạy.
Do đó, Louise đang chuyển động.

Ở đây, chúng ta thấy có một mối quan hệ chặt chẽ tất yếu giữa tiền kiện và hậu thức. Không có cách nào Louise đang chạy mà cùng lúc không chuyển động, do đó kết luận của lập luận tất yếu đúng.

Có một dạng lập luận có căn cứ khác của lập luận có điều kiện, được ký hiệu như sau:

A→B
-B
Do đó, -A.

Tiền đề chính đặt ra điều kiện: “Nếu Louise đang chạy, thì cô đang chuyển động.” Tiền đề phụ (-B) nói với chúng ta rằng: “Louise đang không chuyển động.” Kết luận: “Do đó, cô ấy đang không chạy.” Logic của lập luận: Vì chạy chắc chắn đòi hỏi phải chuyển động (vì không thể có chuyện chạy nhưng không chuyển động), nếu một người đang không chuyển động thì tất nhiên người đó đang không chạy. (Trong phần 5, Mục 1 và 2, khi thảo luận về lý luận ngụy biện, tôi sẽ nêu ra những dạng thiếu căn cứ của lập luận có điều kiện.)

Dù chúng ta phụ thuộc rất nhiều vào kiểu lý luận như lập luận có điều kiện, nhưng rất ít khi chúng ta sử dụng chúng sâu sát theo tinh thần logic. Trong lập luận của chúng ta, hiếm khi giữa tiền kiện và hậu thức có mối liên kết tất yếu thực sự. Kết luận mà chúng ta đưa ra sẽ không logic. Tuy nhiên, nói vậy không có nghĩa là kết luận của các lập luận có điều kiện không có giá trị và càng không phải là việc sử dụng lập luận này là một điều sai trái. Trong hầu hết những lập luận có điều kiện mà chúng ta sử dụng, kết luận thường là những trường hợp nhiều khả năng xảy ra. Mục tiêu của chúng ta là xây dựng những lập luận mà các kết luận mang tính khả dĩ càng cao càng tốt.

Tưởng tượng một người bạn nói với bạn rằng, “Nếu tôi thắng xổ số, tôi sẽ quyên góp số tiền đó cho từ thiện.” Nghe thấy thế, bạn không hoàn toàn hy vọng rằng hội từ thiện sẽ sớm ngập trong của cải. Sự hoài nghi nảy sinh từ một chữ “nếu” rất to đã xuất hiện trong câu, do đó khả năng điều kiện được thoả mãn là rất nhỏ.

Trong một phát biểu có điều kiện, mối quan hệ giữa tiền kiện và hậu thức càng mạnh thì khả năng hậu thức sẽ trở thành sự thật càng cao. Quay trở lại một ví dụ đã được dẫn ra: “Nếu đội Bulldogs thắng trận đấu, họ sẽ bước vào trận đối đầu trực tiếp.” Hãy giả định rằng phát biểu này phản ánh chân thực thực tại khách quan. Theo kết quả hiện có, nếu thắng trận đấu này, đội Bulldogs chắc chắn sẽ giành được một suất tham gia trận đối đầu trực tiếp. Tuy nhiên, mối quan hệ giữa tiền kiện (thắng trận đấu) và hậu thức (bước vào trận đối đầu trực tiếp) không mang tính tất yếu. Đội Bulldogs có thể giành chiến thắng trong trận đấu nhưng giả sử có một cuộc biểu tình của các cầu thủ khiến trận đối đầu trực tiếp năm nay bị huỷ bỏ. Thực tế, cuộc biểu tình ít khả năng xảy ra, do đó sau khi cân nhắc mọi khả năng, sợi dây liên kết giữa tiền kiện và hậu thức khá mạnh. Sẽ là đúng đắn khi đặt cược vào khả năng đội Bulldogs giành vé tham dự trận đối đầu trực tiếp nếu cho rằng họ sẽ giành chiến thắng trong trận đấu tới.

Sức mạnh của phát biểu có điều kiện phụ thuộc vào sự hiểu biết của bạn về hai đối tượng bạn nhắc đến trong phát biểu này cũng như mối liên hệ giữa chúng. Nếu mối liên hệ giữa tiền kiện và hậu thức mong manh, sẽ là hấp tấp nếu bạn lập luận như thể chúng là tất yếu. Hãy lưu ý rằng phát biểu có điều kiện hướng tới tương lai, và do đó mang tính dự đoán tiềm năng. Những dự đoán đáng tin cậy được xây dựng trên cơ sở kiến thức từ quá khứ. “Nếu chú Louis đến thành phố,” bạn nói, “chú ấy sẽ muốn đến quán Schmidty ăn khuya.” Đó là một dự đoán hợp lý vì bạn biết rằng trong mười lăm năm qua, năm nào khi đến thành phố, chú Louis cũng luôn đến quán Schmidty để ăn khuya.

10. Tam đoạn luận

Tam đoạn luận là một dạng lập luận phản ánh cách thức tư duy thông thường của con người: kết nối các khái niệm rồi rút ra kết luận từ các quan hệ kết nối đó. Hãy bắt đầu tìm hiểu dạng lập luận này giống như cách chúng ta đã làm với những dạng lập luận đơn giản khác, thông qua các cấu trúc và phân tích từng thành phần của chúng. Dưới đây là một tam đoạn luận thể hiện dưới dạng ký hiệu:

Mọi M là P
Mọi S là M
Do đó, mọi S là P.

Mệnh đề đầu tiên là tiền đề chính, mệnh đề thứ hai là tiền đề phụ. Mệnh đề thứ ba rõ ràng là một kết luận. Ba ký hiệu, M, P, S đại diện cho những khái niệm được diễn đạt thành ngôn từ tạo thành ba mệnh đề. M đại diện cho “trung từ,” P cho “đại từ” và S cho “tiểu từ.” Trung từ đặc biệt quan trọng vì nó tạo ra mối liên kết giữa hai mệnh đề; sự thành bại của lập luận phụ thuộc vào khả năng liên kết của nó. Dưới đây là một ví dụ về tam đoạn luận:

Mỗi cầu thủ NFL là một vận động viên chuyên nghiệp.
Các cầu thủ đội Minnesota Vilkings là những cầu thủ NFL.
Do đó, các cầu thủ đội Minnesota Vilkings là những vận động viên chuyên nghiệp.

Không cần biết “NFL” là viết tắt của từ gì hay các cầu thủ của đội Minnesota Vilkings gồm những ai, chỉ dựa vào cấu trúc chúng ta cũng thấy lập luận này có lý.

Lập luận tam đoạn luận dựa trên hoạt động liên hệ một bộ phận tới toàn thể để kết luận điều gì đó về bộ phận kia. Nếu A là bộ phận của tổng thể B, với tư cách bộ phận, nó có điểm chung với toàn thể.

Tiền đề chính của lập luận (mọi M là P) có thể được minh hoạ như sau:

M đại diện cho nhóm nhỏ hơn, nằm trọn trong nhóm P lớn hơn.

Tiếp theo chúng ta có thể minh hoạ tiền đề phụ (mọi S là M) như sau:

Tiền đề phụ lặp lại cơ chế hoạt động của tiền đề chính; đó là nhóm nhỏ hơn nằm bao trọn trong nhóm lớn hơn.

Với hai hoạt động hoàn chỉnh này, ba thuật ngữ của lập luận đã được kết nối và một kết luận được sinh ra. Không thể có đáp án nào khác. Nếu M là một phần của P và nếu S là một phần của M thì S cũng phải là một phần của P.

11. Chân lý trong các tiền đề

Như chúng ta đã thấy, một tam đoạn luận hay bất kỳ lập luận nào được đánh giá là hoàn thiện nếu nó thoả mãn hai điều kiện cơ bản: có nội dung chuẩn xác và cấu trúc hình thức chặt chẽ. Chúng ta dễ thấy nội dung chỉ chuẩn xác khi các tiền đề trong lập luận đúng. Hãy nhìn xem chúng ta có gì nếu cấu trúc lập luận chặt chẽ mà nội dung thì sai lệch:

Mọi con chó đều có ba đầu.
Loài côli là chó.
Do đó, loài côli có ba đầu.

Nếu chúng ta bắt đầu với một tiền đề sai, một lập luận có căn cứ (chặt chẽ về mặt cấu trúc) sẽ chỉ khiến chúng ta đi đến một kết luận sai. Có thể ví như một chiếc xe ô tô với tình trạng máy móc hoàn hảo (lập luận có cơ sở) nhưng bình xăng lại chứa đầy nước (nội dung sai lệch). Dù là phương tiện tốt nhất cũng không đưa chúng ta tới đâu nếu không có xăng. Chỉ có căn cứ thôi chưa đủ.

12. Tính xác đáng của các tiền đề

Chân lý của tiền đề là một điều kiện cần cho một lập luận vững chắc nhưng chưa phải là điều kiện đủ. Những tiền đề đúng sẽ không giúp ích gì cho lập luận nếu chúng hỗ trợ kết luận một cách lỏng lẻo. Mục tiêu của các tiền đề là hỗ trợ kết luận, mang đến những lý do thuyết phục để chấp nhận kết luận đưa ra; nhưng nếu tiền đề đúng mà kém cỏi cũng không thể thực hiện được điều này. Một trong những biểu hiện của tiền đề kém là nội dung của nó không liên quan gì đến kết luận. Hãy xem ví dụ sau đây:

Pierre Poseur là một cầu thủ bóng bầu dục trong đội All – American.
Pierre Poseur lần đầu tiên kiếm được tiền triệu khi ông ba mươi tuổi.
Pierre Poseur đẹp trai và sở hữu một nụ cười quyến rũ.
Do đó, Pierre Poseur nên được bầu chọn trở thành thống đốc.

Giả sử tất cả mọi thông tin về Pierre Poseur nêu ra trong các tiền đề đều đúng: là một tuyển thủ bóng bầu dục trong đội All – American, thực sự kiếm được triệu đô la đầu tiên khi ba mươi tuổi, và là một anh chàng đẹp trai với nụ cười quyến rũ. Tuy đúng nhưng chúng không thực sự liên quan đến vấn đề đang nói đến. Chúng không cung cấp những phẩm chất cụ thể để chứng minh ông có thể gánh trách nhiệm nặng nề của một thống đốc bang.

Hãy phân tích một lập luận khác, lập luận ủng hộ đối thủ của Poseur:

John Vere làm việc bốn năm tại công ty Peace.
Ông là một luật sư lập hiến.
Ông từng là thị trưởng thành phố Center hai nhiệm kỳ.
Ông đã phục vụ công tác lập hiến của bang trong vòng mười hai năm.
Do đó, John Vere nên được bầu chọn trở thành thống đốc.

Những tiền đề của lập luận này có quan hệ trực tiếp tới kết luận hơn so với những tiền đề của lập luận trước đó. Chúng chưa hẳn đã thuyết phục được chúng ta nhưng cũng khó lòng phủ nhận sự ảnh hưởng của chúng đến kết luận.

13. Mệnh đề hiện thực, mệnh đề đánh giá

“Các nhạc sĩ là những người sáng tác ra âm nhạc” là một phát biểu hiện thực. Sử dụng phát biểu này làm tiền đề, lập luận có được sẽ chặt chẽ, nếu nó không quá đặc biệt:

Nhạc sĩ là những người tạo ra âm nhạc.
Dorothy là một nhạc sĩ.
Do đó, Dorothy tạo ra âm nhạc.

Còn phát biểu: “Nhạc sĩ là những người ưu việt” không phải là phát biểu về thực tại mà về giá trị. Nó thể hiện quan điểm của người nói. Không ai cấm chúng ta đưa ra những lập luận từ một phát biểu đánh giá như:

Nhạc sĩ là những người ưu việt.
Cecilia là một nhạc sĩ.
Do đó, Cecilia là một người ưu việt.

Nhưng không phải ai cũng đủ uy tín để đưa ra những lập luận dựa trên phát biểu đánh giá như ví dụ trên. Đừng quên sự mơ hồ trong ý nghĩa của từ “ưu việt.” Từ đó có ý nghĩa gì? Một lập luận dựa trên mệnh đề đánh giá không thể có được tính thuyết phục bằng lập luận dựa trên mệnh đề hiện thực, vì đánh giá luôn là đối tượng của tranh cãi không có hồi kết. Nhưng không phải tất cả các mệnh đề đánh giá đều thiếu cơ sở. Để đánh giá mức độ chính xác của loại mệnh đề này ta dựa vào nền tảng thực tại khách quan hình thành nó. Nền tảng của thực tại khách quan càng vững chắc thì mệnh đề giá trị tạo thành càng đáng tin cậy. Ví dụ, những phán đoán đánh giá của một chuyên gia có kiến thức chuyên sâu về lĩnh vực đang thảo luận nhất định sẽ được tôn trọng. Những đánh giá của Robert Frost về chủ đề thơ ca sẽ có trọng lượng cũng như khi Teddy Williams nói về chủ đề bóng chày. Nhưng chúng ta sẽ phải hoài nghi khi Frost nói về chủ đề bóng chày còn Williams nói về thơ ca.

14. Cấu trúc lập luận

Như vừa nhắc ở trên, một lập luận không sai về cấu trúc vẫn có khả năng dẫn đến kết luận sai vì các tiền đề sai. Trong trường hợp này, cấu trúc chặt chẽ còn nội dung lại sai lệch. Ngược lại, có trường hợp, một lập luận có các tiền đề đúng hoàn hảo nhưng kết luận lại sai và nguyên nhân là cấu trúc lập luận có khuyết điểm. Hãy xem lập luận dưới đây:

Mọi con sóc đều là động vật có vú.
Mọi con sóc chuột đều là động vật có vú.
Do đó, mọi con sóc chuột đều là sóc.

Cả tiền đề chính và phụ của lập luận đều đúng nhưng kết luận lại sai rành rành. Tình huống này do tính thiếu căn cứ gây ra. Ở đây cấu trúc lập luận có khuyết điểm. Hiệu ứng tức thời của một lập luận thiếu căn cứ (khiếm khuyết về cấu trúc) là nó phá vỡ liên kết giữa các mệnh đề để dẫn tới một kết luận tất yếu đúng. Hãy nhớ lại cấu trúc của một tam đoạn luận hoàn thiện biểu diễn dưới dạng ký hiệu:

M—P
S—M
S—P

Như chúng ta đã biết, các chữ cái này đại diện cho các thuật ngữ của lập luận (lưu ý một điều quan trọng rằng: chỉ có ba thuật ngữ trong lập luận này thôi). Dấu gạch giữa các chữ cái đại diện cho từ nối (“là”). Đường ngăn cách dòng thứ hai và thứ ba đại diện cho “do đó.” Chắc bạn còn nhớ M đại diện cho trung từ. Trung từ là thuật ngữ chỉ xuất hiện trong các tiền đề nhưng không xuất hiện trong kết luận. Điều này rất quan trọng vì nhiệm vụ cụ thể của trung từ là kết nối đại từ với tiểu từ. Hãy lưu ý vị trí của nó trong các tiền đề: là chủ ngữ trong tiền đề chính và là vị ngữ trong tiền đề phụ. Vị trí đó tạo nên sự liên kết tất yếu giữa đại từ và tiểu từ. Hãy thử biểu diễn lập luận về sóc và sóc chuột ở trên dưới dạng ký hiệu:

P—M
S—M
S—P

Có thể thấy, trong cấu trúc lập luận này, trung từ (“động vật có vú”) là vị ngữ trong cả tiền đề chính lẫn tiền đề phụ. Điều này khiến cho lập luận trở nên thiếu căn cứ; đây là một cấu trúc khiếm khuyết. Nhưng tại sao lại như vậy? Để hiểu bản chất của vấn đề này, chúng ta cần nhớ rằng nhiệm vụ của trung từ là liên kết đại từ và tiểu từ. Trong cấu trúc này trung từ không thực hiện được nhiệm vụ đó. Nguyên nhân liên quan tới bản chất của vị ngữ trong một mệnh đề khẳng định, vấn đề sẽ được lý giải ngay sau đây.

Hai tiền đề trong lập luận trên đều là mệnh đề khẳng định, và trong cả hai trường hợp, trung từ đều là vị ngữ. Một điểm rất quan trọng trong vị ngữ của câu khẳng định là: Chúng luôn mang tính bộ phận và không bao giờ mang tính toàn thể. Trong phát biểu “Mọi con sóc đều là động vật có vú,” chủ ngữ có tính toàn thể, từ “mọi” thể hiện rõ đặc tính này. Nhưng vị ngữ không nhắc đến tất cả động vật có vú mà chỉ một phần động vật có vú là những con sóc. Chúng ta có thể thấy rõ hơn điều này nếu giả định rằng vị ngữ là toàn thể và sau đó hoán vị chủ ngữ và vị ngữ. Khi đó ta có, “Tất cả động vật có vú đều là sóc.” Rõ ràng phát biểu này sai.

Do đó, trung từ của lập luận mang tính bộ phận trong cả hai mệnh đề – và điểm cần lưu ý ở đây là trung từ phải ít nhất một lần mang tính toàn thể để có thể liên kết đại từ với tiểu từ, nhằm rút ra kết luận không chỉ đơn thuần đúng mà là tất yếu đúng. Cấu trúc lập luận nào cản trở tính toàn thể của trung từ sẽ dẫn đến thiếu căn cứ. Tên cụ thể gán cho sai lầm này là “trung từ phân bổ lệch.”

Áp dụng phân tích trên vào lập luận chúng ta đang thảo luận ở trên. Những gì mà các tiền đề làm là đặt hai nhóm con riêng biệt (sóc và sóc chuột) vào nhóm lớn hơn (động vật có vú). Kết luận lại đánh đồng hai nhóm con vì chúng cùng thuộc nhóm lớn hơn. Nhưng tư duy thông thường mách bảo chúng ta rằng hai sự vật đó có thể cùng chung một nhóm nhưng bản thân chúng không phải là một. Mũ và áo len có thể cùng làm từ len nhưng điều đó không làm chúng ta nhầm lẫn giữa mũ và áo len.

Từ các tiền đề đúng, cấu trúc tối ưu của một lập luận sẽ bảo đảm một kết luận tất yếu đúng. Cấu trúc như vậy là một cấu trúc có căn cứ. Cấu trúc lập luận vừa thảo luận ở trên thiếu tính căn cứ vì nó không thể mang lại một kết luận bảo đảm. Nhưng có phải là bạn không bao giờ được sử dụng dạng cấu trúc này không? Không. Bạn vẫn có thể xây dựng một lập luận chính xác từ cấu trúc này nhưng bạn phải nhớ rõ trong đầu rằng kết luận có thể xảy ra chứ không bao giờ là tất yếu. Sự chặt chẽ của lập luận sẽ phụ thuộc vào độ liên kết được xây dựng giữa các tiền đề. Hãy xem lập luận sau:

Halverson đã tham dự hội thảo Chicago vào tháng Tư.
Policinski cũng tham dự hội thảo đó.
Có khả năng cả hai đã gặp nhau ở đó.

Trong kết luận, khả năng xảy ra là khá hợp lý. Chúng ta không thể chắc chắn Halverson và Policinski đã từng gặp nhau tại hội thảo đó (vì tất cả những gì chúng ta biết là họ đã từng cùng ở đó), nhưng sẽ hợp lý nếu nói rằng họ có thể đã gặp nhau ở thành phố Windy.

15. Kết luận phải phản ánh lượng của tiền đề

Nói đến “lượng” của mệnh đề là muốn nhắc đến tính toàn thể hay bộ phận của nó. Lượng của mệnh đề được hình thành từ lượng của chủ ngữ. “Mọi con chim bồ câu đều là chim” là một mệnh đề toàn thể. “Một số cây thuộc loài rụng lá sớm” là một mệnh đề bộ phận. Trong tam đoạn luận, nếu có một mệnh đề bộ phận trong tiền đề, nó phải được phản ánh trong kết luận. Nếu một trong những tiền đề bắt đầu bằng “một số,” kết luận phải bắt đầu bằng “một số.”

Nhưng số lượng được phản ánh trong kết luận phải chắc chắn hơn. Nghĩa là, lượng trong mệnh đề kết luận dù là chủ ngữ hay vị ngữ cũng không được vượt quá lượng của mệnh đề tiền đề. Nói cách khác, nếu mệnh đề kết luận mang tính toàn thể thì mệnh đề tiền đề cũng phải mang tính toàn thể. Để sáng tỏ điểm này, hãy xem lập luận sau đây:

Mọi nhà hoá học đều là nhà khoa học.
Mọi nhà hoá học đều làm việc chăm chỉ.
Do đó, những ai làm việc chăm chỉ đều là một nhà khoa học.

BÌNH LUẬN: Thậm chí nếu giả định cả hai tiền đề đều đúng, chúng ta vẫn có thể cảm nhận bằng trực giác là có gì đó sai lầm nghiêm trọng trong lập luận này nhưng có thể ta không chỉ ngay ra được chỗ sai. Tuy nhiên, nếu quan sát kỹ hơn và nhớ lại những gì đã học trước đây, chúng ta có thể xác định chính xác nguồn gốc của vấn đề. Kết luận đưa ra một tuyên bố về “những ai làm việc chăm chỉ” – một mệnh đề mang tính toàn thể. Nhưng nếu nhìn vào mệnh đề tiền đề chính, chúng ta nhận ra vị ngữ của mệnh đề này (“làm việc chăm chỉ”), như đã bàn trong mục 14, luôn mang tính bộ phận. Như vậy, biến một thuật ngữ mang tính bộ phận trong tiền đề trở thành toàn thể trong kết luận như trong ví dụ này là thiếu chính xác.

Như vừa đề cập, chúng ta chỉ có một kết luận bộ phận khi chúng ta có một tiền đề bộ phận. Chuyện gì sẽ xảy ra nếu chúng ta có hai tiền đề bộ phận? Hãy thử nghiệm trong lập luận sau:

Vài thanh thiếu niên học tiếng Tây Ban Nha.
Vài nhà vô địch cờ vua là thanh thiếu niên.
Do đó, vài nhà vô địch cờ vua học tiếng Tây Ban Nha.

BÌNH LUẬN: Kết luận này không hợp logic. Trong thực tế, có thể vài kỳ thủ cờ vua học tiếng Tây Ban Nha. Nhưng lập luận không chứng minh được tính tất yếu của trường hợp này. Quy tắc chung để giải thích trường hợp này là: Không kết luận nào được rút ra từ hai tiền đề bộ phận. Nhưng hãy phân tích lập luận này kỹ hơn nữa để tìm ra lý do tại sao lại như vậy. Hai tiền đề bộ phận kia ảnh hưởng thế nào đến kết luận? Trung từ trong lập luận là “thanh thiếu niên.” Tiền đề chính (“Vài thanh thiếu niên…”) là một mệnh đề bộ phận. Nhưng thuật ngữ này là vị ngữ của tiền đề phụ, cũng là mệnh đề bộ phận. Do đó, chúng ta có một trung từ mang tính bộ phận ít nhất một lần và vì thế nó thiếu khả năng liên kết giữa tiền đề chính và tiền đề phụ. Để làm rõ hơn, chúng ta sẽ biểu diễn lập luận này dưới dạng các ký hiệu:

Vài M là P.
Vài S là M.
Do đó, vài S là P.

Chúng ta có thể minh hoạ lập luận dưới dạng hình ảnh như sau:

Chúng ta thấy rằng P nối kết với M, và S nối kết với M mà không nhất thiết cần một nối kết giữa P và S. Đó chính là điểm sai lầm của kết luận.

16. Kết luận phải phản ánh chất của tiền đề

Chất của một mệnh đề là nhắc đến tính khẳng định hay phủ định. Nếu kết luận của lập luận mang tính phủ định thì ít nhất một tiền đề phải mang tính phủ định. Hãy xem chuyện gì sẽ xảy ra nếu cả hai tiền đề của một lập luận đều là mệnh đề phủ định.

Không người đàn ông nào là những cô gái
Không nữ phục vụ nào là đàn ông.
Do đó, không nữ phục vụ nào là những cô gái.

Hiển nhiên, kết luận ở đây là sai. Kết quả từ hai tiền đề phủ định giống với kết quả của trung từ phân bổ lệch. Trung từ phân bổ lệch không tạo ra sự liên kết giữa tiền đề chính và tiền đề phụ, còn hai tiền đề phủ định không thiết lập sự phân tách tất yếu nào giữa hai mệnh đề. Sự thật là hai nhóm các “nữ phục vụ” và “những cô gái” đều tách biệt khỏi nhóm “người đàn ông” nên chúng ta không thể đi đến kết luận rằng hai nhóm đó tách biệt nhau.

Còn trường hợp lập luận gồm những tiền đề khẳng định nhưng lại cho ra một kết luận phủ định thì sao? Hãy quan sát ví dụ sau:

Mọi con chim đều là động vật có xương sống
Chim bạc má là một loài chim.
Do đó, chim bạc má không phải là động vật có xương sống.

Đây là một lập luận chẳng thể nào hiểu được. Kết luận hoàn toàn vô lý và không dựa trên những tiền đề đi trước.

Hãy cùng phân tích một lập luận với kết luận phủ định được rút ra đúng đắn và có cơ sở.

Không cư dân Pennsylvania nào là cư dân California.
Mọi cư dân Scranton đều là cư dân Pennsylvania.
Do đó, không cư dân Scranton nào là cư dân California.

Nhóm cư dân Pennsylvania hoàn toàn tách biệt khỏi nhóm cư dân California (tiền đề chính). Nhóm con những cư dân Scranton hoàn toàn nằm trọn trong nhóm Pennsylvania (tiền đề phụ). Với điều kiện đó, nhóm con những cư dân Scranton sẽ hoàn toàn tách biệt khỏi nhóm cư dân California và đó chính là kết luận logic của lập luận này.

17. Lập luận quy nạp

Tất cả những lập luận vừa thảo luận ở trên đều mang tính diễn dịch. Cách thông thường để phân biệt lập luận diễn dịch và lập luận quy nạp là diễn dịch bắt đầu từ cái tổng quát tới cái bộ phận, quy nạp bắt đầu từ cái bộ phận tới cái tổng quát. Đây là một mô tả đầy đủ nhưng còn hạn chế. Chính xác hơn nữa, điểm phân biệt chúng là lập luận diễn dịch sản sinh ra những kết luận tất yếu, còn lập luận quy nạp chỉ sinh ra những kết luận mang tính khả năng.

Cấu trúc cơ bản của lập luận diễn dịch và quy nạp đều gồm hai thành phần giống như tất cả những dạng lập luận khác: các tiền đề và một kết luận. Trong lập luận diễn dịch, điểm khởi đầu duy nhất (tiền đề chính) được giả định là một thực tại đã được chứng minh. Tiền đề đó luôn là một mệnh đề tổng quát, nghĩa là nó nhắc đến một số lượng lớn sự vật (“Mọi cây đều có một hệ thống rễ”). Cơ sở hợp lý của lập luận diễn dịch là: Bắt đầu bằng một mệnh đề đúng (tiền đề chính), phân tích và rút ra (qua tiền đề phụ rồi kết luận) những gì được bao hàm trong mệnh đề chân lý ban đầu đó. Điều này được thể hiện trong lập luận sau:

Mọi cây đều có một hệ thống rễ.
Cây dương nhà bên cạnh là một loại cây.
Do đó, cây dương đó có một hệ thống rễ.

Chân lý trong kết luận đã có sẵn trong tiền đề chính. Lập luận chỉ làm nó sáng tỏ hơn mà thôi. Có thể nói lập luận diễn dịch mang tính phân tích vì chúng phá vỡ một chân lý tổng quát thành những phần tử cấu thành nên chân lý đó.

Còn trong lập luận quy nạp, tất cả tiền đề đều là những thực tại riêng biệt đi chung và hỗ trợ nhau thành một tập hợp các chứng cứ. Những thực tại đó chính là cơ sở để đi đến một phát biểu khái quát hoá đáng tin cậy về chúng. Nhưng động lực nào đã khiến những nhà nghiên cứu tiến hành thu thập các thực tại của một nhóm nào đó? Điều dẫn dắt họ trong công cuộc nghiên cứu chính là các giả thuyết. Một giả thuyết suy đoán về tính chất phải có hay nên có của sự vật, dựa trên nền tảng kiến thức về nó. Một giả thuyết có thể nảy sinh từ sự tình cờ mà bạn gặp trong quá trình quan sát hàng ngày hoặc là kết quả của một suy luận đang nghiên cứu.

Một ví dụ đơn giản về phương pháp quy nạp như sau: Hãy hình dung ra một người đàn ông tên Harry rất yêu thích chó và ông nuôi năm con chó. Một ngày, chị của ông ta cùng hai con gái nhỏ đến thăm ông. Hai đứa con gái, những người khách mới lạ, rất hứng thú với những con chó và muốn làm quen với chúng. Harry dẫn hai cô cháu của mình ra sân và gọi con chó săn màu vàng của mình đến. Một cô cháu hạ thấp tay xuống đặt lên đầu con chó để vuốt ve nó; con vật giật mình và lùi lại. Cô cháu bé thứ hai đưa tay lại gần mõm con chó để nó ngửi và sau đó, nó cho cô bé xoa đầu. “Hừm,” Harry nghĩ, “thú vị thật. Liệu đó có phải là một sự tình cờ không?”

Ông hỏi hai cô cháu liệu hai cháu có muốn tham gia vào một cuộc thí nghiệm nho nhỏ không. Chúng đều rất thích thú. Harry lần lượt gọi bốn con chó còn lại đến. Khi từng con chó xuất hiện, đầu tiên, mỗi cô bé hạ thấp tay xuống đầu con chó như thể muốn vuốt nó. Sau đó, lại ngửa lòng bàn tay đưa lên gần miệng con chó. Mỗi lần như thế, con chó giật lùi trước cử chỉ đầu tiên, nhưng chào đón và thân thiện với cử chỉ thứ hai. Với một chút suy luận quy nạp đơn giản, Harry đi đến kết luận tạm thời rằng những con chó thường có xu hướng phản ứng theo những cách đó khi gặp những tình huống đó.

Tất cả các nghiên cứu khoa học táo bạo đều phụ thuộc vào suy luận quy nạp. Các nhà khoa học liên tục thu thập những mẫu thông tin cụ thể để có thể rút ra được những mô hình lớn hơn. Khi các mô hình được phát hiện, tần suất lặp lại thường xuyên trong các mô hình được xác nhận thì chúng ta có thể đưa ra những dự đoán đáng tin cậy. Nếu trước đây, tôi chưa từng gặp tình huống hiện tượng X xảy ra mà hiện tượng Y không xảy ra thì tôi có thể dự đoán một cách hợp lý rằng nếu hiện tượng X xảy ra ngày mai thì hiện tượng Y cũng sẽ xảy ra vì tôi từng quan sát hàng trăm tình huống có hiện tượng X. Lập luận quy nạp trở thành nền tảng cho lập luận diễn dịch.

Lập luận quy nạp được sắp xếp để đưa ra những nội dung khái quát hoá đáng tin cậy (khả năng xảy ra cao) về những nhóm sự vật lớn. Nếu xác định được tất cả các thành viên trong một nhóm nào đó có sở hữu một đặc tính cụ thể và kiểm tra được từng thành viên đó thì kết luận sẽ là chắc chắn. Nhưng điều này hầu như không bao giờ khả thi. (Harry không bao giờ có khả năng mang tất cả những con chó trên thế giới ra làm thí nghiệm.) Do đó, chúng ta nỗ lực làm là lựa chọn một tập hợp cá thể, một phần của nhóm, cái để đại diện cho tổng thể nhóm. Quy mô của tập hợp được đánh giá dựa trên mức độ đại diện của nó. Tập hợp đó phải đủ lớn để bạn có thể tin tưởng rằng nó chứa đựng tất cả những biến thể phong phú có thể tìm thấy trong tổng thể.

18. Đánh giá lập luận

Nói một cách vắn tắt: lập luận là tâm điểm của lý luận, gồm các bước suy luận. Dưới dạng đơn giản nhất, lập luận thuyết phục chúng ta chấp nhận tính đúng đắn của một khái niệm trên nền tảng của một khái niệm khác. Điều đầu tiên cần làm rõ khi đánh giá một lập luận là liệu có một lập luận đúng để đánh giá hay không. Nói cách khác, liệu hai thành phần cơ bản của lập luận là tiền đề và kết luận có tồn tại hay không? Đôi khi, bề ngoài giống như một lập luận khiến chúng ta hùng hồn tuyên bố một quan điểm mà không kèm theo dữ liệu xác minh rõ ràng nào. Chỉ phát biểu nào được xác minh mới được gọi là “kết luận.” Một phát biểu không được xác minh đơn thuần chỉ là một ý kiến có thể được chấp nhận hoặc bị từ chối ngay lập tức.

Nếu đã tin một lập luận là đúng đắn, chúng ta sẽ muốn xem xét ngay các tiền đề hỗ trợ kết luận. Đầu tiên và trước nhất là xác định liệu các tiền đề có đúng hay không? Câu hỏi này không phải lúc nào cũng trả lời đơn giản là đúng hay không đúng. Trong các tình huống thông thường, chúng ta sẽ tình cờ chạm mặt một số lập luận có những tiền đề sai rõ ràng. Nhưng thường thì không ít các lập luận có những tiền đề không phải hoàn toàn sai nhưng lại bóp méo sự thật một cách đáng kể. Đây chính là điểm mà chúng ta phải đặc biệt chú ý với sự tinh vi của ngôn ngữ.

Sau khi đã chắc chắn có những tiền đề đúng, chúng ta cần kiểm tra tính chặt chẽ giữa chúng với kết luận mà chúng hỗ trợ. Tiếp đến là xác định liệu cấu trúc lập luận đó có vững vàng hay không. Liệu lập luận đó có thực sự chứa đựng những kết nối quan trọng giữa các khái niệm để tạo thành nền tảng cho kết luận hay không? Nếu cấu trúc lập luận có vẻ như dẫn đến một kết luận tất yếu, nhưng thực tế không phải như vậy thì lập luận đó là sai. Trong những lập luận mà các kết luận mang tính khả năng, tính chân lý trong kết luận phụ thuộc vào mức độ hỗ trợ và tính thuyết phục của thông tin trong tiền đề của lập luận.

Ở bước phân tích cuối cùng, sức thuyết phục của lập luận phụ thuộc vào phạm vi phản ánh trật tự khách quan của sự vật. Chúng ta tranh luận giỏi vì trước tiên chúng ta lý luận tốt, và mục đích của cả tranh luận lẫn lý luận đều là cho phép chúng ta trình bày quan điểm tự do và có mục đích trong cuộc sống.

19. Xây dựng lập luận

Khi xây dựng lập luận, điều đầu tiên cần ghi nhớ là hai thành phần cơ bản của nó: tiền đề và kết luận. Bạn không thể có một lập luận nếu chỉ đưa ra những mệnh đề. Các mệnh đề của bạn phải được cấu tạo sao cho một số mệnh đề trong số chúng (các tiền đề) đóng vai trò luận cứ hỗ trợ cho những mệnh đề khác (kết luận). Hãy tập trung vào những tiền đề. Giả sử bạn đã hiểu rõ về quan điểm muốn nêu ra (kết luận). Câu hỏi ở đây là: Liệu các tiền đề có hợp lý để dẫn đến kết luận đó không, dù đó là chân lý tất yếu hay những khả năng? Các tiền đề của bạn cần được đánh giá qua hai thước đo giá trị là tính chân lý và tính có căn cứ.

CHÂN LÝ CỦA TIỀN ĐỀ

Các tiền đề phải đúng là điều hiển nhiên. Tuy vậy, những người chủ tâm dàn dựng để lừa gạt sẽ dẫn ra một tiền đề sai rành rành. Nhưng không phải lúc nào cũng xác định được là sai hay đúng. Trong thực tế, một tiền đề có thể đúng nhưng không đúng hoàn toàn. Nếu bạn còn thoáng chút nghi ngờ về các bằng chứng sử dụng trong lập luận, hãy kiểm tra nó ngay. Việc nhìn nhận thẳng thắn thực tại này rất quan trọng. Những mệnh đề riêng rẽ trình bày những nội dung khác nhau, tất nhiên phải hoàn toàn đúng, chứ không thể đúng một phần. Khi bạn thay mặt một ứng viên nghị viện phát biểu rằng: “Stephens từng phục vụ trong lực lượng lính thuỷ đánh bộ ở chiến tranh Việt Nam và giành huân chương Purple Heart,” và nếu có một phóng viên điều tra ra rằng thực sự Stephens từng tham gia chiến tranh Việt Nam, nhưng ông ta chẳng phải lính thuỷ đánh bộ cũng không nhận được huân chương Purple Heart, thì toàn bộ lập luận của bạn sẽ bị đưa vào vòng nghi vấn và không làm gì khác được.

Một mệnh đề có thể hoàn toàn đúng nhưng cách diễn đạt lại khiến cho người nghe không dễ dàng nắm bắt được chân lý của nó. Do vậy, ngôn ngữ rõ ràng và trong sáng là điều rất quan trọng. Khi muốn nói với một người Anh rằng Burns là một cư dân địa phương của vùng Ohio, bạn lại nói “Burns là người Buckeye từ khi sinh ra” thì nhiều khả năng người đó sẽ không hiểu được nội dung thông điệp.

SỨC MẠNH CỦA TIỀN ĐỀ

Như chúng ta đã biết, một tiền đề có thể đúng nhưng chưa chắc đã trực tiếp gây tác động tới kết luận mà chúng hỗ trợ. Một tiền đề xác đáng phải hỗ trợ trực tiếp cho kết luận. Bạn cố gắng đưa ra thật nhiều tiền đề để hỗ trợ cho một kết luận nhưng chưa chắc lập luận ấy đã có sức thuyết phục. Tính liên kết trực tiếp giữa các tiền đề và kết luận không giống nhau. Hãy dẹp bỏ tất cả những tiền đề non kém, nếu không chúng sẽ chia nhỏ sự chú ý đáng lẽ nên dành hết cho những tiền đề thuyết phục.

Thậm chí trong trường hợp bạn có nhiều tiền đề và tất cả đều hỗ trợ hiệu quả cho kết luận thì tốt nhất là đừng sử dụng tất cả. Giới hạn số lượng tiền đề giúp lập luận của bạn có trọng tâm và sắc bén hơn, do đó tạo ra hiệu quả lớn hơn. Một điểm nữa cần cân nhắc: Những tiền đề chắc chắn (các lý do để rút ra kết luận) có thể có ý nghĩa hơn tùy từng đối tượng thính giả. Vì thế, bạn cần lựa chọn sử dụng các tiền đề cho phù hợp với nhóm thính giả đó.

Lời khuyên bất hủ cuối cùng bạn cần nhớ là: Hãy thấu hiểu thính giả của mình. Về điểm này, có thể thấy rằng logic là khoa học nhưng cũng là một nghệ thuật. Lập luận có mục tiêu kép: sinh ra những kết luận đúng và thuyết phục thính giả. Để thành công trong mục tiêu thứ hai, chúng ta phải trình bày lập luận sao cho phù hợp nhất với thính giả. Đó chính là mặt nghệ thuật của logic.

IV. Nguồn gốc của tư duy phi logic

Các lỗi trong lý luận có thể đơn thuần là tình cờ hay bất cẩn. Nhưng nghiêm trọng hơn, chúng có thể bắt nguồn từ các thái độ hay quan điểm tư duy phi logic. Trong phần này của cuốn sách, tôi sẽ hệ thống một số thái độ và quan điểm cần phải né tránh vì chúng sẽ kìm hãm khả năng tư duy logic của chúng ta.

1. Chủ nghĩa hoài nghi

Chủ nghĩa hoài nghi có vai trò lớn trong lý luận thuyết phục nhưng cần sử dụng chúng có chọn lọc. Chúng ta cần phân biệt chủ nghĩa hoài nghi với thái độ cố chấp. Chúng ta cần né tránh thái độ cố chấp bằng mọi giá, còn chủ nghĩa hoài nghi, với vai trò điều chỉnh, lại cần thiết trong một tình huống cụ thể. Trước những tình huống thực sự đáng ngờ, chúng ta cần phải nghi ngờ. Chủ nghĩa hoài nghi giúp chúng ta bảo lưu những phán đoán cho đến khi có đủ thông tin trong tay để đảm bảo phán đoán là đúng đắn. Ví dụ, chúng ta không nên miễn cưỡng hay vội vàng chấp nhận kết luận mà những tiền đề của nó, vì lý do nào đó, còn nằm trong vòng nghi vấn. Chủ nghĩa hoài nghi tích cực đảm bảo tính thuyết phục cho các lý luận của chúng ta.

Nhưng chủ nghĩa hoài nghi như thái độ cố chấp, theo quan điểm triết lý, lại là thái quá. Nó phá vỡ quá trình lý luận trước khi chúng kịp bắt đầu và biến quá trình trở nên lệch lạc. Có hai biểu hiện của thái độ ngờ vực, một trong hai cực đoan hơn cái còn lại, nhưng cả hai đều có hại như nhau. Những người đa nghi cực đoan tuyên bố thẳng thừng là không có chân lý. Đây rõ ràng là một quan điểm tự mâu thuẫn vì nếu không có chân lý thì chẳng tồn tại tiêu chuẩn nào để đánh giá phát biểu trên và phát biểu của kẻ đa nghi kia chỉ là vô nghĩa. Người đa nghi ôn hoà sẵn sàng thừa nhận rằng có tồn tại chân lý nhưng họ lại nghĩ là nếu có thì tâm trí con người cũng không có khả năng đạt tới được. Thoạt nhìn, quan điểm này có vẻ ít tuỳ tiện hơn quan điểm của người đa nghi cực đoan nhưng thực sự không phải vậy. Một chân lý chỉ đơn thuần mang tính lý thuyết và vì những lý do nào đó mà chúng ta không thể tiếp cận được nó nghĩa là thực tế nó không tồn tại.

Như đã nói ban đầu, về bản chất, logic nói về chân lý. Nếu chân lý chỉ là thứ phù du mà chúng ta chỉ có thể theo đuổi chứ không bao giờ nắm bắt được, thì logic chẳng đáng để bận tâm, vì trong trường hợp đó, lý luận của con người rốt cuộc chỉ mang đến sự rèn luyện trí óc phù phiếm.

2. Thuyết bất khả tri lảng tránh

Một người theo thuyết bất khả tri luôn nghĩ rằng mình không đủ kiến thức về một vấn đề cụ thể nào đó để đưa ra một phán đoán chính xác về nó. Thuật ngữ này thường gắn liền với các đức tin tôn giáo. Một người vô thần tuyên bố dứt khoát rằng Chúa không tồn tại, người theo thuyết bất khả tri thì nói rằng chẳng thể biết được liệu Chúa có tồn tại hay không. Nhưng thái độ của người theo thuyết bất khả tri có thể xuất hiện trong bất kỳ chủ đề nào chứ không riêng gì tôn giáo. Có một sự khác biệt đáng kể giữa người theo chủ nghĩa hoài nghi và người theo thuyết bất khả tri. Không giống với người theo chủ nghĩa hoài nghi, người theo thuyết bất khả tri không phủ nhận sự tồn tại của chân lý và khả năng đạt được nó. Họ chỉ đơn thuần quan niệm rằng có những chân lý nào đó không thể biết được. Cũng như chủ nghĩa hoài nghi, thuyết bất khả tri cũng có một vị trí trong lý luận thuyết phục. Người thực sự theo thuyết bất khả tri thừa nhận tri thức nghèo nàn của mình. Nếu không hiểu biết về một sự vật cụ thể và không thể đưa ra một quan điểm tự tin về nó, chúng ta nên thừa nhận điều đó. Hành động trái ngược dù khôn khéo hơn nhưng là thiếu trách nhiệm. Theo thuyết bất khả tri, lảng tránh là thái độ thỏa hiệp với sự thiếu hiểu biết như thể không có cách nào chinh phục được chúng. Nói “tôi không biết” sau một thời gian dài nghiên cứu cần mẫn là một chuyện. Nhưng sẽ là một chuyện khác nếu nói “tôi không biết” khi bạn thậm chí còn chưa thèm nhìn qua vấn đề. Người không thắng nổi sự cám dỗ của thuyết bất khả tri lảng tránh sử dụng sự thiếu hiểu biết như một lời bào chữa hơn là một lý do. Sự thiếu hiểu biết đó là kết quả của sự lười biếng hoặc thiếu trách nhiệm.

3. Giễu cợt và lạc quan ngây thơ

Giễu cợt là thái độ của người đưa ra những đánh giá tiêu cực mà không có bằng chứng đầy đủ. Lạc quan ngây thơ là cách nhìn của người đưa ra những đánh giá tích cực mà không có bằng chứng đầy đủ. Cả hai đều đại diện cho những quan điểm phi logic. Cả người giễu cợt lẫn người lạc quan ngây thơ đều hành động dựa trên những thành kiến (trong tiếng Anh prejudice (thành kiến) xuất phát từ tiếng Latin praejudicare có nghĩa là “đánh giá trước”), vì họ đưa ra ý kiến về một vấn đề cụ thể trước khi tìm hiểu nó đầy đủ và nghiêm túc, chứ chưa nói tới chuyện tiếp thu nó. Một người hay giễu cợt trước khi tranh luận sẽ có suy nghĩ rằng a) vấn đề được tranh luận thật nực cười, b) đối thủ của mình là một kẻ khờ, và c) kết quả của cuộc tranh luận sẽ chẳng có gì hay ho cả. Bên cạnh tính phi lý nội tại, sự giễu cợt còn khiến chúng ta không thấy được các khả năng và thường biến những điều dự đoán và niềm kỳ vọng tiêu cực của mình thành lời tiên tri tự ứng nghiệm.

Một người lạc quan ngây thơ sau một giờ đồng hồ bên cạnh một phụ nữ trẻ mới quen tin tưởng rằng cô ấy có a) nhan sắc của nàng Helen thành Troy, b) trí tuệ của Madame Curie, và c) năng khiếu nghệ thuật của Emily Dickinson. Sự lạc quan ngây thơ khiến chúng ta có cái nhìn lệch lạc về thực tại và trở nên thất vọng trong tương lai, vì hiếm khi những điều mà người lạc quan ngây thơ nghĩ trở thành sự thật. Cả người lạc quan ngây thơ lẫn người giễu cợt đều không có đủ sự chú ý cần thiết đối với thế giới xung quanh. Thay vì nhìn nhận sự vật như bản chất vốn có, họ nhìn nhận theo cách riêng mà mình muốn.

4. Tư duy thiển cận

Vợ ông hiệu trưởng trường đại học mất một chiếc bông tai ngọc trai vô cùng quý giá ở đâu đó ven đường biên sân bóng đá. Bạn chuẩn bị đi tìm kiếm chiếc bông tai đó. Nhưng bạn đã tùy tiện xác định trước rằng mình chỉ tìm kiếm giới hạn trong khoảng bán kính 10 thước ở giữa sân. Khi cách giới hạn phạm vi như thế, bạn đã bỏ lỡ 90 phần trăm diện tích có thể tìm thấy chiếc bông tai. Khả năng tìm thấy của bạn sẽ theo đó bị giảm thiểu.

Mục tiêu lớn nhất của logic, của việc lý luận thuyết phục là tìm ra chân lý, vì chúng ta không thể biết chính xác vị trí của một sự vật ở đâu cho đến khi phát hiện ra nó. Trước hết, chúng ta cần phải đoán định mọi khả năng có thể xảy ra. Không ai bị xem là có tư duy thiển cận chỉ vì họ giới hạn phạm vi tìm tòi của mình, vì thực tế, đó là một phương pháp tất yếu để tránh lãng phí công sức. Một người có tư duy thiển cận từ chối cân nhắc lựa chọn nào đó chỉ vì nó không thoả mãn những giả định thành kiến của anh ta về điều gì đó. Nói cách khác, sự giới hạn đó thiếu một phương pháp tư duy cơ bản đúng đắn. Tư duy thiển cận đem đến những kết luận suy yếu và thiếu chính xác nhưng loại tư duy phóng khoáng còn tồi tệ hơn thế. G. K. Chesterton đã từng nhận xét sâu sắc rằng tư duy phóng khoáng giống một cái miệng mở to cuối cùng nó cũng nên đóng lại trước cái gì đó. Một tư duy phóng khoáng tích cực không phải là chấp nhận mọi thứ mà không cân nhắc. Sẽ là sai lầm nếu bạn không cam kết trong những tình huống đòi hỏi phải cam kết. Chấp nhận tất cả nghĩa là chẳng coi trọng cái nào. Từ góc nhìn thực tiễn, hành trình kiếm tìm chân lý đòi hỏi những giới hạn đúng đắn phù hợp với lĩnh vực nghiên cứu, để chúng ta không phí phạm thời gian và công sức một cách không cần thiết.

5. Cảm xúc và lập luận

Ai cũng biết một sự thật căn bản trong tâm lý con người: Trạng thái cảm xúc của chúng ta càng mạnh, chúng ta càng khó suy nghĩ một cách rõ ràng và cư xử ôn hòa. Một người đang quay cuồng trong cơn giận dữ hiếm khi có được lý trí sáng suốt. Chúng ta cần sử dụng ý thức tỉnh táo để ngăn cản cảm xúc xâm nhập vào lập luận. Chúng ta sẽ không bao giờ thực hiện thành công tuyệt đối, và thực tế, cũng không tốt nếu làm được điều đó, nhưng chúng ta phải luôn nhận thức rõ rằng nếu cảm xúc giành được quyền lực trong bất kỳ tình huống nào, tư duy sáng suốt sẽ thất thế.

Về bản chất, chúng ta là những sinh vật có cảm xúc và việc tưởng tượng rằng chúng ta có thể loại bỏ hoàn toàn cảm xúc của bản thân – dù là tạm thời, tại thời điểm tranh luận – sẽ là không thực tế. Dù một số triết gia cổ đại coi cảm xúc và lý trí như hai địa hạt cư trú biệt lập, luôn trong tình trạng giao tranh lẫn nhau, nhưng thực tế chúng thuộc cùng một lãnh thổ và ít nhất trong những trường hợp lý tưởng, chúng có thể chung sống một cách hoà thuận. Một khái niệm dù là đặc thù nhất cũng không bao giờ rỗng cảm xúc vì tất cả khái niệm đều là những sản phẩm trí tuệ của con người – sinh vật vốn đầy xúc cảm.

Do vậy, vấn đề ở đây là đề cao tầm quan trọng của lý trí và không loại bỏ hoàn toàn cảm xúc. Sức thuyết phục trong một lập luận chặt chẽ là ở nội dung giàu trí tuệ, những khái niệm và sự kết nối chúng – chứ không phải ở ngụ ý cảm xúc kèm theo. Không nên chấp thuận một kết luận chỉ vì chúng ta cảm thấy thích nó mà phải vì thấy nó đúng đắn. Có một quy tắc dẫn hướng mà chúng ta cần làm theo: Đừng bao giờ khơi gợi trực tiếp cảm xúc của con người. Hãy giúp họ tự mình khám phá được thực tại. Thứ duy nhất đáng cảm nhận chính là chân lý.

6. Nguyên cớ của lý luận

Lý luận có thể được sử dụng với vô số mục đích cả tốt lẫn xấu. Một số tội phạm khét tiếng nhất trong lịch sử sở hữu tư duy logic cực kỳ chính xác, những suy luận logic của họ nhất quán ngay từ những phỏng đoán ban đầu.

Rắc rối là ngay từ những phỏng đoán ban đầu chúng ta đã sai. Trong cuốn sách nhỏ này, chúng ta ủng hộ một quan điểm về logic, điều được đánh giá cao hơn cả lý luận nhất quán thuần tuý: Kiên định tư duy theo hướng lệch lạc (ví dụ không phù hợp với trật tự khách quan của sự vật) nghĩa là không logic, vì logic có quan hệ tất yếu với chân lý. Sử dụng lý luận cho bất kỳ mục đích nào ngoài mục đích đạt tới chân lý đều bị coi là sai mục đích. Quan điểm này khẳng định một nội dung mang tính triết lý rất cao và chúng ta hiện thực hóa được lý tưởng đó cũng không phải là điều đáng ngưỡng mộ. Đó là những lý tưởng mà chúng ta nên-hướng-đến.

Đôi khi lý luận của chúng ta dễ dàng bị cảm xúc điều khiển đến mức lập luận chủ yếu chỉ để trút giận, để biện hộ cho bản thân, để cân bằng tình thế hay đơn thuần là để ghi điểm cho tính tự phụ của mình. Khi đó tìm kiếm chân lý chỉ là mục tiêu phụ. Trong một cuộc tranh luận lý tưởng, mục tiêu lớn nhất của những người tham gia không phải là chiến thắng lẫn nhau mà bằng những nỗ lực chung, tìm ra chân lý liên quan đến vấn đề đang tranh luận. Còn chuyện giành chiến thắng bằng mọi giá là điều không ai có thể chấp nhận được.

7. Tranh luận không phải là tranh cãi

Tranh luận là những bàn luận lý trí. Không thể nhầm lẫn nó với tranh cãi được. Đối tượng của tranh luận là chân lý. Đối tượng của tranh cãi là chiến thắng những người khác. Có những người dù rất vui lòng tranh cãi với bạn nhưng không sẵn sàng hay không có khả năng tranh luận cùng bạn. Đừng phí thời gian và công sức cố gắng tranh luận với những người sẽ không hoặc không có khả năng tranh luận.

8. Giới hạn của sự chân thành

Sự chân thành là một điều kiện cần cho lý luận chặt chẽ nhưng không phải là điều kiện đủ. Nếu bạn không nhìn nhận quan điểm mà mình ủng hộ một cách khách quan và sẵn sàng bảo vệ nó bằng lập luận, bạn đang lạm dụng lý luận. Ai lại muốn tranh luận với một người không thật sự tin tưởng vào những gì mình đang nói? Và còn gì đáng giận hơn khi sau cuộc tranh luận dài đầy hăng say để bảo vệ điều mình tin tưởng, bạn nhận ra người đang nói chuyện cùng mình khăng khăng bảo vệ quan điểm đối lập chỉ nhằm mục đích tranh cãi? Chỉ người đa cảm mới tin rằng chỉ cần có sự chân thành là đủ. Thực tế, sự chân thành tuyệt đối có thể kết hợp hoàn hảo với những sai lầm không thể chối cãi được. Tôi có thể chân thành tuyệt đối và mắc phải sai lầm chết người. Sự chân thành của tôi không thể chuyển hoá sai lầm thành chân lý được. Tất nhiên, chúng ta phải chân thành. Nhưng chúng ta cũng phải đúng đắn.

9. Lẽ thường

Dù cao hơn lẽ thường nhưng logic được sinh ra từ đó. Do vậy, để tư duy logic thành công cũng như tránh được tư duy phi logic bạn cần tôn trọng lẽ thường. Lẽ thường là dạng lý luận quen thuộc trong cuộc sống thường nhật, được sinh ra từ nhận thức tỉnh táo cũng như từ sự tôn trọng dành cho những sự thật hiển nhiên. Nó được thể hiện ở sự phân biệt thành công giữa con mèo và con chuột túi. Lẽ thường xem ngôn ngữ như phương tiện chủ yếu để khám phá sự vật, chứ không phải che giấu chúng; và tỏ ra nghi ngờ những ngôn từ khiến người khác phải loá mắt hơn là mang một ý nghĩa nào đó. Lẽ thường gắn bó chặt chẽ với các yếu tố nền tảng và giành cho các quy tắc căn bản của lý luận sự tôn kính mà chúng xứng đáng được nhận. Lẽ thường là đặc tính chung của tất cả những động vật mà Aristotle định nghĩa là động vật lý tính.

V. Những dạng tư duy phi logic chính

Về mặt lý thuyết, số lượng lý luận sai lệch nhiều hơn chúng ta tưởng tượng và chúng có xu hướng tập hợp thành một số mô hình tiêu biểu. Mô hình lý luận lệch lạc được gọi chung là “ngụy biện.” Có hai loại ngụy biện cơ bản, ngụy biện hình thức và ngụy biện phi hình thức. “Ngụy biện hình thức” liên quan đến hình thái hay cấu trúc của lập luận. “Ngụy biện phi hình thức” liên quan đến tất cả những sai lầm logic khác không mang tính hình thức. Trong những phần sau, chúng ta sẽ tìm hiểu những dạng ngụy biện quan trọng nhất của cả hai loại, ban đầu là ngụy biện hình thức.

Người đang theo đuổi tư duy logic có thể cho rằng tìm hiểu những phương thức lý luận sai không có lợi ích gì, hay tệ hơn là phản tác dụng. Cả hai suy nghĩ đó đều sai lầm. Dĩ nhiên là chúng ta phải dành sự tập trung nhiều hơn cho những quy tắc tích cực, nhưng hiểu rõ về những cạm bẫy trong lý luận cũng có hai lợi ích: 1) nó giúp ta nhận thức về những phương pháp lý luận đúng dễ dàng hơn, tư duy chúng ta sắc bén hơn và do đó, chúng ta sẽ sử dụng chúng tự tin hơn; 2) nó bảo vệ chúng ta tránh khỏi việc trở thành nạn nhân của lý luận tồi bất cứ khi nào chúng ta bắt đầu cảm thấy mình mắc lỗi.

Một lưu ý đặc biệt quan trọng là lý luận ngụy biện có thể trở nên rất thuyết phục, đôi khi còn hơn cả lý luận hợp lý. Nguy hiểm là ở đó. Lý luận ngụy biện trở nên thuyết phục vì một chiến thuật là phá vỡ lý luận có căn cứ bằng cách khơi gợi trực tiếp các cảm xúc.

1. Phủ định tiền kiện

Khi bàn về lập luận có điều kiện (dạng A B), chúng ta đã biết có hai dạng có căn cứ là khẳng định tiền kiện và phủ định hậu thức. Đối ứng với hai cấu trúc có căn cứ đó là hai cấu trúc thiếu căn cứ, cái đầu tiên là “phủ định tiền kiện.” Dưới đây là mô hình của lập luận này:

A→B
-A
Do đó, -B.

Ví dụ cụ thể:

Nếu Louise đang chạy thì cô ấy đang chuyển động.
Louise đang không chạy.
Do đó, cô ấy đang không chuyển động.

BÌNH LUẬN: Chúng ta có thể thấy rõ ràng rằng thực tế Louise đang không chạy không tất yếu dẫn đến chuyện cô ấy đang không chuyển động. Những gì tiền đề chính cho chúng ta biết là nếu A xảy ra, B tất yếu sẽ xảy ra (Louise không thể đang chạy trong khi đang không chuyển động), nhưng nó không nói rằng A là điều kiện duy nhất cần thoả mãn để sinh ra B. (Louise có thể đang chuyển động vì cô ấy đang đi, hay đang trở mình lúc ngủ, hay đang đung đưa thư giãn trên chiếc ghế.) Nếu vậy, sự kiện A không xảy ra không cho phép chúng ta kết luận rằng B cũng sẽ không xảy ra. Hãy nhớ rằng đây là một lập luận thiếu căn cứ vì kết luận không được rút ra một cách tất yếu. Liệu kết luận có khả năng đúng không? Có thể nhưng chúng ta không thể biết chắc.

2. Khẳng định hậu thức

Dạng thiếu căn cứ thứ hai của lập luận có điều kiện được gọi là “khẳng định hậu thức,” và được biểu diễn dưới dạng ký hiệu như sau:

A→B
B
Do đó, A.

Ví dụ cụ thể:

Nếu Louise đang chạy thì cô ấy đang chuyển động.
Louise đang chuyển động.
Do đó, cô ấy đang chạy.

BÌNH LUẬN: Ngay lập tức chúng ta nhận ra rằng kết luận không thể được rút ra một cách tất yếu. Tại sao không? Hãy quay lại tiền đề chính. Nó cho chúng ta biết một điều kiện cụ thể (Louise đang chạy) để có một hậu thức cụ thể theo sau (cô ấy đang chuyển động). Như đã nói trong lập luận trước đó, mệnh đề không nói rằng đây là điều kiện duy nhất cần được thoả mãn để hậu thức tất yếu xảy ra. Do đó, nếu hậu thức xảy ra (Louise đang chuyển động), chúng ta không thể kết luận rằng nguyên nhân duy nhất cho thực tại đó là điều kiện cụ thể này (Louise đang chạy). Có rất nhiều cách khác mà Louise có thể chuyển động ngoài việc chạy. Một lần nữa, kết luận có thể đúng nhưng không tất yếu đúng.

3. Trung từ phân bổ lệch

Trong phần bàn về tam đoạn luận, chúng ta đã thấy trung từ (thuật ngữ xuất hiện trong các tiền đề nhưng không xuất hiện trong kết luận) phải mang tính toàn thể ít nhất một lần để có phạm vi phù hợp nhằm liên kết đại từ và tiểu từ. Nếu điều kiện này không được thoả mãn, chúng ta có một ngụy biện hình thức có tên “trung từ phân bổ lệch.” Cái tên nôm na dành cho ngụy biện này là “sai lầm do liên tưởng.” Chúng ta có thể nhận ra dấu ấn của cái tên thứ hai trong ví dụ sau đây:

Nhiều tên Phát xít từng là thành viên của câu lạc bộ Kaiser.
Hans từng là thành viên của câu lạc bộ Kaiser.
Do đó, Hans từng là Phát xít.

BÌNH LUẬN: Đây là một ngụy biện vì kết luận đưa ra không phải là tất yếu, không thể chỉ vì Hans từng tham gia một câu lạc bộ có những tên Phát xít mà anh ta cũng là một tên Phát xít. Tình huống này có thể làm cho Hans bị nghi ngờ nhưng nó không cho phép chúng ta tuyên bố như thể nó là một sự thật trong khi chúng ta chỉ có một khả năng.

4. Lối nói lập lờ

Một thuật ngữ hay một từ ngữ lập lờ có nhiều hơn một nghĩa. Những thuật ngữ lập lờ gây ra sự tối nghĩa. Nếu chúng ta vô ý gây ra sự tối nghĩa do cách sử dụng từ ngữ, đó không phải là phạm vào ngụy biện. Ngụy biện xuất hiện khi chúng ta cố tình sử dụng từ ngữ đa nghĩa với mục đích lừa dối.

Trong phần bàn luận về tam đoạn luận, một trong những yêu cầu của tính chắc chắn của lập luận là nó phải có ba mệnh đề và chỉ ba mệnh đề. Việc tránh mắc phải sai lầm với tam đoạn luận bốn mệnh đề là khá dễ dàng, vì tất cả những gì phải làm là đếm số mệnh đề. Nhưng sẽ khó phát hiện sai lầm hơn nếu một trong những mệnh đề trong tam đoạn luận mang tính lập lờ. Lập luận này có thể biểu diễn dưới dạng ký hiệu như sau:

M—P
S—M
S—P

Nhưng vì một mệnh đề M, được sử dụng như hai mệnh đề khác nhau, lập luận thực tế chứa đựng bốn tiền đề và trở nên thiếu căn cứ. Biểu diễn lập luận này dưới dạng ký hiệu, ta sẽ thấy rõ sự lập lờ dẫn đến sai lầm:

M—P
S—Q
S—P

Cùng phân tích lập luận sau đây:

Các cổ động viên gây ra rất nhiều tiếng ồn.
Bà Butterfly đang sử dụng cây quạt Của mình.
Do đó, bà ấy đang gây ra nhiều tiếng ồn.

BÌNH LUẬN: “Fan” trong lập luận trên sử dụng theo hai nghĩa khác nhau. Tiền đề chính nhắc đến các cổ động viên thể thao. Tiền đề phụ nhắc đến cái quạt, công cụ phe phẩy để tạo ra gió và làm mát. Sử dụng cách nói lập lờ cố ý không phải lúc nào cũng xấu. Nó còn được sử dụng để tạo chủ ý tạo ra hiệu ứng gây cười.

Lập luận sau đây là một lối nói lập lờ khá tinh vi:

Yêu thương đồng loại là dấu hiệu của lòng vị tha.
Sở Khanh là một người tình vĩ đại.
Theo đó, gã này là một người giàu lòng vị tha.

BÌNH LUẬN: Vấn đề ở đây là “yêu” là từ tối nghĩa tiềm ẩn, mang tính đa nghĩa. Tiền đề chính mang đến một hiểu biết hợp lý và có thể chấp nhận được. Nó nêu lên định nghĩa kinh điển về tình yêu như là sự sẵn sàng dành điều tốt đẹp cho người khác. Mặt khác, tiền đề phụ lại mang đến một hiểu biết phổ biến, thậm chí là thô tục về tình yêu. Khi chúng ta nói rằng Sở Khanh là một người tình vĩ đại, ý chúng ta là thực tế gã là kẻ hay tán tỉnh, hoàn toàn khác so với người giàu lòng vị tha.

Kết luận rút ra không đúng vì tình yêu của Sở Khanh không cùng loại với tình yêu ngang hàng với lòng vị tha. Sở Khanh và lòng vị tha không có mối liên kết nào vì không có trung từ tạo liên kết. Nếu các tiền đề mang đúng ý nghĩa thực sự của chúng, ý nghĩa không bị che đậy bởi lối nói lập lờ thì chúng ta không có kết luận nào đúng đắn cả.

Yêu thương đồng loại là dấu hiệu của lòng vị tha.
Sở Khanh là kẻ hay tán tỉnh.

Rõ ràng không thể kết luận được gì từ đây. Ngôn từ sử dụng trong lối nói lập lờ dù vô tình hay cố ý đều có thể tạo ra hoặc thường xuyên tạo ra rất nhiều nghĩa. Nếu bạn định tranh luận bảo vệ một quan điểm về sự công bằng, hãy chắc chắn mình bắt đầu từ một định nghĩa chính xác của từ “sự công bằng” và sau đó kiên trì bám theo định nghĩa đó xuyên suốt lập luận.

5. Điệp nguyên luận

Như chúng ta đã biết, nền tảng cơ sở của một lập luận là để chứng minh một quan điểm. Do đó, trách nhiệm của người đưa ra lập luận là phải cung cấp những bằng chứng cụ thể để căn cứ vào đó chứng minh được tính đúng đắn của kết luận. Theo đó, ngụy biện mà chúng ta gọi bằng cái tên “điệp nguyên luận” là một loại sai lầm rất căn bản vì nó cố gắng né tránh toàn bộ quá trình lập luận. Một cuộc nói chuyện phạm phải ngụy biện này có vẻ giống một lập luận nhưng thực tế là giả tạo.

Đó là vì nó không có những tiền đề thực sự – những thông tin hỗ trợ cho tính xác thực của kết luận. Dấu ấn cụ thể của ngụy biện này là: Luận điểm cần được chứng minh đúng đã được giả định là đúng. Hãy xem xét ví dụ sau:

Vì Shirley quen thói quanh co.
Shirley là một kẻ nói dối.

Chúng ta có thể nhanh chóng tin rằng đây là một lập luận xác thực với một kết luận chân thực vì mệnh đề đầu tiên có vẻ như một tiền đề cho mệnh đề thứ hai. Nhưng nếu quan sát lại mệnh đề đầu tiên, chúng ta sẽ thấy nó chỉ đơn thuần lặp lại nội dung được nói đến trong kết luận bằng những từ ngữ khác. Hai mệnh đề chỉ khác nhau về mặt ngôn từ chứ không phải ở nội dung. Do đó, luận điểm cần chứng minh đã được giả định là đúng mà không đi kèm theo sự minh chứng nào. Hãy xem một ví dụ phức tạp hơn về ngụy biện này:

Tất cả mọi người ngồi trong bàn đều cạo đầu.
Jim ngồi trong bàn.
Do đó, Jim cũng cạo đầu.

Một lần nữa, nhìn bề ngoài lập luận này giống như đang chứng minh một vấn đề là đúng nhưng sự thật không phải thế. Nhìn lại mệnh đề đầu tiên, chúng ta thấy nó có đầy đủ những dấu hiệu của một tiền đề chính thực sự, và cách duy nhất để có được tiền đề đó là dựa trên hiểu biết cơ bản của kết luận. Tôi không thể biết “tất cả” mọi người ngồi trong bàn đều cạo đầu nếu tôi không biết chắc chắn Jim cũng cạo đầu. Do đó, kết luận chỉ đơn thuần lặp lại thông tin chúng ta đã biết. Không có lập luận thực sự nào được thực hiện ở đây.

Một biến thể khác của điệp nguyên luận là “lập luận luẩn quẩn,” đôi khi còn được gọi là “lý luận lòng vòng.” Ngụy biện này được miêu tả như sau: Đầu tiên, một mệnh đề A được sử dụng như tiền đề hỗ trợ cho mệnh đề B; sau đó quy trình được đảo ngược, và tiền đề A giờ trở thành kết luận và kết luận ban đầu B đóng vai trò tiền đề. Hãy xem lập luận sau đây (Tôi sẽ đánh dấu các mệnh đề để làm rõ quá trình đảo ngược):

A. Vì con người hoàn toàn cứng nhắc.
B. Họ thiếu ý chí tự do.

Vài trang sau chúng ta lại đọc được:

B. Vì con người thiếu ý chí tự do.
A. Từ đó họ hoàn toàn cứng nhắc trong hành động của mình.

Nếu hai lập luận đặt cạnh nhau, tính luẩn quẩn sẽ thể hiện rõ ràng. Do đó, chúng được ngăn cách bởi một mớ diễn giải chán ngắt để người đọc có thể quên mất lập luận ban đầu khi đọc đến lập luận thứ hai.

6. Giả định sai lầm

Giả định điều gì đúng nghĩa là cho rằng nó đúng mà không thể khẳng định tuyệt đối. Về bản chất không có gì là sai cả. Đôi khi chúng ta cần giả định một điều gì đó là đúng để có thể bắt đầu quá trình lý luận. Nếu quá trình thành công, nó cho phép chúng ta xác nhận lại điều giả định ban đầu có thực sự đúng hay không. Cách kiểm tra giả định phổ biến là dựa trên thực tế rằng các mệnh đề không vi phạm quy tắc mâu thuẫn. Nói cách khác, nó không vô lý một cách hiển nhiên.

Nhưng những giả định đưa ra phải thật cẩn thận. Một giả định là sai nếu sự sai lầm của nó được chứng minh. Các thực tại hẳn nhiên chống lại nó. Nếu lập luận bắt đầu bằng một giả định sai lầm, kết luận của nó cũng sẽ sai.

Còn một dạng giả định sai lầm khác có thể gây ảnh hưởng xấu đến lập luận nhưng ít trực tiếp hơn. Khi hình thành lập luận, nếu bạn giả định rằng người nghe có những kiến thức nào đó, nhưng thực tế thì không, thì khả năng họ hiểu được lập luận của bạn dĩ nhiên bị suy giảm. Quy tắc kinh nghiệm: Hãy đưa ra càng ít giả định càng tốt.

7. Ngụy biện người rơm

Trong tranh luận, chúng ta đối diện với những lập luận chứ không phải với người đưa ra lập luận đó. Chúng ta phải tranh luận với chính lập luận được đưa ra. Khi phản đáp lại lập luận, nếu tôi cố tình bóp méo nó để làm nó yếu đi thì tôi đã phạm phải “ngụy biện người rơm.” Diễn đạt một cách hình ảnh như sau: Người rơm là một đối thủ dễ xơi. Chúng ta phạm phải ngụy biện này nếu chúng ta dựng lên một lập luận sai cho người khác. Vi phạm ngụy biện này là một lỗi không trung thực vì nó cố tình bóp méo lập luận của người khác.

8. Lợi dụng truyền thống

Những thói quen truyền thống là những phương cách sẵn có để làm việc gì đó. Những thói quen này là tốt và đáng tiếp nối nếu chúng vẫn giữ nguyên giá trị. Nhìn chung, truyền thống có thể được nhìn nhận như một tập hợp phức tạp của những tiền lệ. Chỉ đơn thuần là “mọi việc luôn được thực hiện theo cách này” không phải là lý do thuyết phục để tiếp tục cách làm đó. Tất cả phụ thuộc vào cách thức đang được sử dụng thực sự. Thói quen có ảnh hưởng mạnh mẽ đến cuộc sống của chúng ta và chúng ta hình thành thói quen thực hiện một việc nào đó nhưng ở trường hợp này, chúng lại không đáng công. Khi đánh giá một thực tiễn cụ thể, chúng ta phải tập trung vào bản thân nó chứ không phải là lịch sử của nó.

Có một dạng sai lầm trái ngược liên quan đến truyền thống mà chúng ta có thể mắc phải. Sẽ là phi logic khi dùng tính lâu đời của thực tiễn như lý do duy nhất để duy trì hay chối bỏ nó. Thái độ đằng sau sai lầm này là một kiểu tư duy cách tân, cho rằng chỉ có cái mới mới có giá trị và chúng ta phải thay đổi thường xuyên. Một thực tiễn có trường tồn hay không không phụ thuộc vào lịch sử dài dòng phía sau mà phụ thuộc vào giá trị nội tại của nó.

9. Hai sai thành một đúng

Qua trực quan, chúng ta dễ dàng thấy sự phi logic trong quan điểm cho rằng hai sai tạo thành một đúng. Trong thực tế, hai sai tạo thành hai lỗi sai. Ngụy biện này có thể viết dưới dạng đơn giản nhất như sau: “Sẽ là đúng để làm ___ vì ___ đã được làm rồi.” Có thể điền vào khoảng trống tất cả những từ chỉ hành vi của con người, từ vô hại đến cực kỳ ác độc.

Lập luận ở đây dựa trên giả định rằng những tiền lệ sẽ bảo đảm cho tính đúng đắn của những hành động tương lai. Nhưng rõ ràng, bản thân tiền lệ chỉ mang đến những biện giải không đầy đủ cho các hành động. Thực tế là một hành động đã được thực hiện bởi ai đó chỉ mang ý nghĩa lịch sử. Để xác định tính đúng đắn của hành động, chúng ta phải tập trung vào bản chất của nó.

Điều này khá hiển nhiên. Tuy nhiên, trước ngụy biện, tính hiển nhiên này chẳng thể là phòng tuyến vững chắc đảm bảo cho chúng ta không ngã gục trước những lý luận lệch lạc. Lịch sử đã có quá nhiều những ví dụ về ngụy biện này và tỷ lệ chúng ta phạm phải chúng là cao nhất. “Họ đã làm điều này, thế nên chúng tôi trả đũa tương tự là đúng.” Nhưng nếu “hành động” của họ là sai thì nó cũng không bất ngờ trở thành đúng khi chúng ta trở thành thủ phạm.

10. Ngụy biện dân chủ

Quan điểm chung của đa số dân chúng về một vấn đề nào đó là một thông tin đáng quan tâm nhưng nó không tất yếu quyết định tính đúng đắn hay sai lầm của vấn đề đang được nói tới. Số đông có thể đúng nhưng vẫn có thể sai. “Ngụy biện dân chủ” cho rằng hầu hết mọi người tin phát biểu X là đúng là một bằng chứng đủ để kết luận tính đúng đắn của phát biểu này.

Nếu hầu hết mọi người trong một xã hội đồng ý rằng đen là trắng và trắng là đen thì thật là… trời ơi. Một sự vật màu trắng hay màu đen không phụ thuộc ý kiến chủ quan của ai mà nằm ở thực tại khách quan. Thế nhưng cũng phải thừa nhận ở phương diện cảm xúc, ngụy biện dân chủ lại rất có sức thuyết phục. Như rất nhiều những nhân vật vĩ đại trong lịch sử đã nhận ra, thật không dễ dàng để chống lại ý kiến của đám đông khi đám đông cố giữ suy nghĩ rằng trắng là đen và đen là trắng.

11. Suy luận gièm pha

Vẫn phải nhắc lại một quy tắc quan trọng: Trong tranh luận, chúng ta đáp trả những lập luận chứ không phải người đưa ra lập luận đó. Quy tắc này bị phá vỡ khi lập luận bị phớt lờ và người đưa ra lập luận bị tấn công một cách có chủ ý. Khi điều đó xảy ra, “ngụy biện suy luận gièm pha” bị phạm phải. (Trong tiếng Latin, Ad hominem có nghĩa là “chống lại cá nhân.”) Tính công kích của thủ đoạn này là ở chỗ nó phơi bày những thông tin tiêu cực về đời sống cá nhân của đối thủ, dù chúng không liên quan tới vấn đề đang được tranh luận nhưng dễ làm biến đổi xúc cảm. Chủ ý của người phạm ngụy biện này là chuyển hướng tập trung của người nghe ra ngoài cuộc tranh luận, thường là khi người phạm ngụy biện đang trong tình thế bất lợi.

Nếu mục tiêu duy nhất của tôi là giành thắng lợi trong một cuộc tranh luận, ngụy biện suy luận gièm pha có thể hỗ trợ hiệu quả cho mục tiêu đó. Nó có thể khiến người nghe bất đồng với đối thủ của tôi vì những lý do không liên quan đến cuộc tranh luận; theo đó, tôi có thể giành được sự ưu ái của người nghe. Kết quả là tôi có thể vui mừng vì đã giành thắng lợi trong cuộc tranh luận nhưng thực chất tôi chẳng làm gì cả – dù ở bất kỳ khía cạnh logic nào, ở bất kỳ cấp độ nào. Chiến thắng đáng ngờ của tôi không dựa trên giá trị của những quan điểm của tôi mà dựa trên khả năng ngăn cản lập luận đáng được lắng nghe một cách công bằng của đối thủ.

12. Thay thế sức mạnh của lý lẽ

Lập luận lý tưởng cho chúng ta thấy được sự đúng đắn của điều gì đó dựa trên các bằng chứng. Sức mạnh duy nhất mà người tranh luận trung thực muốn sử dụng là sức mạnh của lý lẽ.

Để thuyết phục mọi người, ngoài việc sử dụng lý lẽ, có người còn sử dụng sức mạnh thô. Con người có thể bị ép buộc làm điều mình không muốn làm nhưng không thể bị ép buộc suy nghĩ những gì họ không muốn nghĩ. Họ không thể gượng ép chấp nhận điều gì đó là đúng đắn. Trong tranh luận, sự gượng ép luôn đem lại kết quả ngược với mong đợi. Con người sẽ chấp nhận chân lý chỉ khi họ tự do làm điều đó, tự bản thân nhận thấy tính đúng đắn thực sự của vấn đề.

13. Lạm dụng quyền lực chuyên môn

Chuyên gia là người có hiểu biết về một lĩnh vực chuyên môn nhất định. Việc sử dụng quan điểm của các chuyên gia trong tranh luận là hoàn toàn đúng nếu nó liên quan đến quan điểm đang cố gắng chứng minh. Nhưng vẫn cần phải cẩn thận khi sử dụng phương thức lập luận này. Hãy phân tích lập luận sau:

Giáo sư Smith nói rằng chương trình Acme là tốt.
Giáo sư Jones nói rằng chương trình Acme là tốt.
Giáo sư Doe nói rằng chương trình Acme là tốt.
Do đó, chúng ta nên chấp thuận chương trình này.

Ví dụ, ba giáo sư được dẫn lời trên đây đều là những chuyên gia trong lĩnh vực liên quan đến chương trình Acme. Khi đó bằng chứng đưa ra được xem là xác đáng. Nhưng giả sử có trường hợp không vị giáo sư nào đưa ra lý do cho kết luận chương trình kia là tốt, nghĩa là các giáo sư không có một lập luận nào. Chương trình được chấp thuận chỉ nhờ vào lời nói của những vị này.

Làm nên giá trị thẩm quyền phải là lập luận chứ không phải chỉ lời nói của các chuyên gia. Lập luận chúng ta nêu lên ở trên rất thiếu thuyết phục vì nó không cung cấp gì thêm ngoài những lời nói của các chuyên gia. Nếu chúng ta thoả mãn lời nói của chuyên gia, chẳng khác nào chúng ta chấp thuận câu nói: “Đừng thắc mắc gì cả, cứ làm theo những gì chúng tôi nói.”

Chứng cứ chuyên môn có giá trị nhất bao gồm cả lý do hỗ trợ của chuyên gia dành cho một quan điểm nào đó. Trong trường hợp như vậy, chúng ta có nhiều hơn một quan điểm.

Cũng như việc nghiên cứu các mệnh đề khẳng định để chắc chắn chúng phù hợp với thực tại, chúng ta phải đảm bảo rằng các bằng chứng chuyên môn được sử dụng trong lập luận cũng vậy. Có quá nhiều người mạo nhận mình là chuyên gia dù không có đủ những phẩm chất cần có. Việc kiểm tra không phải dựa vào những gì người ta nói về tri thức chuyên môn của họ mà là cách họ thể hiện tri thức qua lập luận.

Vẫn cần nhắc rằng phát biểu của một chuyên gia chân chính đáng để bạn quan tâm chỉ khi nó liên quan đến những lĩnh vực chuyên môn đã được kiểm chứng của người đó. Điều hiển nhiên này vẫn phải nhắc lại vì nó thường xuyên bị coi nhẹ. Những quan điểm của một nhạc sĩ nổi tiếng thế giới về chủ đề kinh tế hay sự nóng lên của toàn cầu không có giá trị nào vì quyền lực duy nhất anh ta có chỉ là những thành tựu âm nhạc.

14. Định lượng hoá đặc tính

Chúng ta thường diễn đạt tính chất bằng những chỉ số định lượng, một cách thức có thể mang lại những lợi ích thực tiễn đáng kể nhưng cũng phải lưu ý những hạn chế của hành động này. Ví dụ, nhiệt độ là một đặc tính. Chúng ta định lượng hoá nó. Nhiệt độ hôm qua được ghi nhận là 93°F (34°C), và những con số khác biểu diễn chỉ số độ ẩm và sức gió. Có người nói rằng con số biểu diễn nhiệt độ và độ ẩm hôm nay cao hơn hôm qua và không có gió nhưng thực chất, hôm nay lại không nóng bằng hôm qua. Một người có thể cho rằng hôm nay mình cảm thấy nóng hơn vì con số biểu diễn nhiệt độ cao hơn nhưng điều này chỉ đúng khi đặc tính được chuyển đổi hoàn hảo thành các con số. Điều này sẽ sai nếu kiểm nghiệm thực tế chênh lệch với những gì hiển thị trên nhiệt kế.

Nhìn nhận một cách khắt khe nhất thì không đặc tính nào có thể lượng hoá hoàn hảo được vì nếu đặc tính có thể được chuyển đổi thành con số thì từ đầu đã không có cơ sở để phân biệt hai điều trên. Chúng ta nhắc đến màu xanh bằng những tần suất nhất định của các làn sóng ánh sáng nhưng khi quan sát, chúng ta chỉ thấy màu xanh chứ không phải những làn sóng ánh sáng. Trải nghiệm về các con số không giống với trải nghiệm về đặc tính được gán vào những con số đó. Sẽ là sai lầm nếu chúng ta cho rằng mình biết chính xác một đặc tính hơn vì nó được lượng hoá.

Hầu hết những đặc tính quan trọng không chấp nhận phương pháp đánh giá định lượng. Ví dụ như trường hợp của tình yêu, nhan sắc, lòng hảo tâm, công bằng, tự do, và hoà bình. Làm sao có thể đo lường được chúng? Khối lượng và tốc độ của chúng là gì? Chúng đáng giá bao nhiêu USD hay cent? Cố gắng định lượng một đặc tính không có khả năng lượng hoá là hành động bóp méo nó.

15. Ngụy biện cân nhắc nguồn gốc

Giả sử bạn là nhân viên phòng tổ chức của một công ty danh tiếng. Trong phần việc của mình, bạn đã vận dụng khá tốt những hiểu biết thực tiễn về các trường cao đẳng và đại học xuất chúng khắp cả nước và những sinh viên tốt nghiệp từ các trường đó. Cụ thể, bạn biết rằng Vacuous là một trường đại học rất kém. Bạn đang tuyển nhân viên cho một vị trí quan trọng trong công ty và đang nhận hồ sơ ứng viên. Khi vừa nhìn vào một hồ sơ của anh chàng sinh viên tốt nghiệp Đại học Vacuous tên là Peter Petri, bạn ngay lập tức quyết định loại bỏ khỏi danh sách ứng cử, đơn thuần dựa trên căn cứ ứng viên tốt nghiệp từ đại học đó. Làm vậy bạn đã phạm phải một ngụy biện.

Lý do của bạn không hoàn toàn vô lý. Dựa trên những gì bạn biết về Đại học Vacuous, nhiều khả năng Petri không phải là một ứng viên đặc biệt sáng giá. Nhưng tính tất yếu không hiện diện ở đây. Vẫn có khả năng có một cá nhân thực sự sáng giá xuất hiện cho dù từng học ở một trường đại học chẳng danh tiếng gì như Vacuous. Bản chất của ngụy biện mà bạn phạm phải là: Biết nguồn gốc là xấu, bạn giả định rằng tất cả mọi thứ xuất phát từ đó cũng tất yếu xấu. Điều này không đúng.

Dĩ nhiên, cân nhắc nguồn gốc của một thứ gì đó hay ai đó để đánh giá một tính chất đang cần quan tâm là điều chính đáng. Nhưng chúng ta không dừng lại ở đó. Câu hỏi đầu tiên là: Anh Petri đến từ đâu? Câu hỏi tiếp theo và đúng đắn hơn là: Xét trên khía cạnh cá nhân, anh Petri có những phẩm chất gì?

16. Phân tích non

Xét về bản chất, chúng ta là những sinh vật ưa phân tích, phải tháo rời các sự vật trong đầu chứ không phải hành động, để có thể hoàn toàn hiểu được chúng. Nhưng phân tích chỉ có hiệu quả nếu nó được hoàn thiện bằng sự tổng hợp. Tháo rời các sự vật ra là không đủ; chúng ta phải lắp đặt chúng trở lại.

Ed là người thích tháo dỡ xe. Anh đã tháo thành công rất nhiều loại xe nhưng tới nay anh chưa thể lắp lại và khiến chúng hoạt động bình thường được. Từ đó, chúng ta có thể tin tưởng kết luận rằng Ed không thực sự hiểu biết nhiều về xe. Anh ta có thể phân tích chúng nhưng không thể tổng hợp chúng được.

Mục tiêu của phân tích không chỉ đơn thuần là biết từng bộ phận cấu tạo nên sự vật mà còn phải biết mối quan hệ giữa chúng – để hiểu được chúng tập hợp với nhau tạo thành một tổng thể như thế nào. Nếu chỉ xét theo khía cạnh định lượng thuần tuý, một tổng thể không khác gì tổng của tất cả các thành phần. Nhưng nếu cách nhìn đó đủ để hiểu bản chất của sự vật, thì những phần bị tháo rời của một chiếc đồng hồ đem đặt cạnh nhau cũng hoạt động giống như một chiếc đồng hồ.

17. Giản hoá luận

Như vừa lưu ý, một sự vật hoàn thiện luôn có nhiều hơn tất cả các bộ phận hợp thành sự vật đó. Ví dụ, cơ thể con người có thể được phân tích dựa trên những thành phần hoá học cấu tạo nên, nhưng tranh luận để bảo vệ ý kiến rằng cơ thể con người không nhiều hơn một tập hợp những chất hoá học thì bạn đã mắc phải lối lý luận đơn giản hoá quá sơ sài và phạm phải ngụy biện “giản hoá luận.”

Ngụy biện này phạm phải khi chúng ta tập trung chọn lọc vài thành phần của một tổng thể hoàn chỉnh. Chúng ta thường hướng sự chú ý vào những đặc điểm tiêu cực của một người và từ đó giả định rằng mình biết được toàn bộ bản chất thực sự của cả con người đó.

18. Phân loại sai lầm

Con người là những sinh vật phân tích, có xu hướng tư duy phân loại. Chúng ta hiểu sự vật đầy đủ hơn khi liên hệ chúng đến những sự vật khác, cụ thể bằng cách nhóm chúng với những sự vật tương đồng. (Đây là bước đầu tiên trong quá trình định nghĩa logic.) Sự phân loại sai lầm – tưởng nhầm táo là cam – có thể mang đến những hậu quả nghiêm trọng. Một cuốn sách được phân loại thiếu chính xác trong thư viện có thể bị mất tích hàng năm trời. Chúng ta phân loại sai lầm các sự vật vì chúng ta thiếu chú ý và nhận diện chúng không đúng đắn ngay từ đầu.

19. Ngụy biện Cá trích đỏ

Mục tiêu chính của nhiều ngụy biện là khiến chúng ta lạc lối bằng cách hướng sự chú ý của chúng ta ra khỏi vấn đề đang nói đến. Tương tự như ngụy biện suy luận gièm pha, những thông tin không liên quan đến lập luận xuất hiện làm lay động cảm xúc liên quan đến đối thủ là chiến thuật được sử dụng trong “ngụy biện cá trích đỏ.” Những thông tin xúc cảm khả biến được đưa ra một cách có chủ tâm để kích động một thính giả xác định nào đó. Có hai yếu tố khiến chiến thuật này mang tính ngụy biện: Đầu tiên, nó trực tiếp khơi gợi cảm xúc chứ không phải lý lẽ; thứ hai, thông tin được nêu ra không liên quan đến những vấn đề đang tranh luận.

Hai nhà hoá học Louis và Lawrence đang tranh luận về chủ đề liệu công ty của họ có nên giới thiệu một loại phân bón mới không. Cuộc tranh luận diễn ra trong một phòng ban của công ty, khi các nhân viên vừa bị từ chối yêu cầu được tăng lương. Louis, người phát minh ra loại phân bón mới nhiệt tình ủng hộ cho ý tưởng đưa sản phẩm này ra thị trường. Nhưng anh cảm thấy mình không có được vị thế tốt trong cuộc tranh luận và thực tế có vẻ như những lập luận đối lập của Lawrence sẽ giành chiến thắng. Trong lúc tuyệt vọng, Louis nhắc đến chủ đề yêu cầu tăng lương vừa bị từ chối gần đây. Điều này làm cho tình trạng hỗn loạn xảy ra. Cuộc tranh luận đột ngột kết thúc. Không còn nghi ngờ gì nữa, chủ đề tăng lương chính là một con cá trích đỏ.

20. Cười để đánh lạc hướng

Ngụy biện này thường xảy ra khi chúng ta không có khả năng nghĩ ra một lý lẽ tức thì trước một lập luận. Chúng ta cố gắng tránh né nó bằng cách giả vờ rằng nó không đáng để được xem xét nghiêm túc. Xa hơn nữa, chúng ta còn muốn khẳng định rằng lập luận đó chẳng có giá trị gì ngoài việc gây cười. Cười trước một lập luận là cách hiệu quả làm suy giảm giá trị của lập luận nhưng nó có thể không liên quan gì đến giá trị nội tại của lập luận. Nếu một tay tranh luận ranh ma không thể khiến người nghe cười vào một lập luận, anh ta sẽ cố gắng biến đối thủ của mình thành trò cười bằng cách hướng sự chú ý vào một vấn đề không liên quan như tật nói lắp và theo đó sự chú ý bị hướng ra ngoài lập luận mà đối thủ không thể chống trả được.

Thực tế, có những lập luận vô lý đến tức cười. Nhưng ngay cả trong những trường hợp như thế, thay vì gạt bỏ một lập luận bằng cách cười nhạo đơn giản, tốt hơn bạn nên giành ít phút để chỉ ra tại sao nó gây cười và lập luận này đã thất bại như thế nào.

21. Khóc để đánh lạc hướng (Ngụy biện lợi dụng lòng trắc ẩn)

Bên cạnh việc sử dụng tiếng cười để đánh lạc hướng, nước mắt có thể được dùng để lợi dụng lòng thương hại của thính giả. Ngụy biện này chủ tâm che mờ các lập luận bằng cách thao túng cảm xúc một cách yếm thế.

Các tranh luận thường phải giải quyết những vấn đề liên quan tới tình cảm. Khi ở trong những tình huống này, nỗ lực kiềm chế cảm xúc là đặc biệt quan trọng. Cảm xúc mãnh liệt và khả năng tư duy sáng suốt có mối quan hệ ngược chiều, nên nếu cảm xúc thắng thế, cơ hội đưa ra một lập luận thuyết phục hầu như không có.

Chúng ta sa phải ngụy biện này khi cố tình phớt lờ hay đánh giá thấp vấn đề đang được nói đến, chỉ tập trung vào những vấn đề ngoại vi hay không liên quan và khơi gợi cảm xúc để giành lấy sự đồng cảm của người nghe. Giả sử tôi được mời đến một cuộc họp ở toà thị chính để trình bày quan điểm của mình về chủ đề đề xuất tăng thuế giáo dục. Tôi không đồng tình với hành động tăng thuế này. Khi bước lên bục phát biểu, thay vì tập trung vào mục tiêu chính của cuộc họp, tôi đã than vãn về những nỗi khổ tôi đã trải qua trong thời gian còn là sinh viên. Bằng chiến thuật đánh lạc hướng đó, tôi giành được sự ủng hộ đầy xúc cảm của thính giả và giành được rất nhiều phiếu đối lập với đề xuất tăng thuế.

22. Không thể bác bỏ không có nghĩa là đã chứng minh

Không có một bằng chứng cụ thể để bác bỏ một quan điểm không phải là hình thành một lập luận ủng hộ quan điểm đó. Tôi không thể tuyên bố rằng tôi đúng chỉ vì bạn không thể chứng minh tôi sai. Hãy xem đoạn hội thoại sau đây:

Dr. Willing: Chúng ta không tồn tại một mình trong vũ trụ. Tôi vẫn tin tưởng rằng có những sự sống sôi động ở những vũ trụ xa xôi ngoài kia.
Dr. Able: Anh có bằng chứng gì không?
Dr. Willing: Tôi không có. Nhưng anh có thể chứng minh được rằng không tồn tại sự sống ngoài vụ trũ không?
Dr. Able: Không, tôi không thể.
Dr. Willing: À há! Điều đó chứng minh tôi đúng.

BÌNH LUẬN: Dr. Willing đang vội vàng đóng lại một câu hỏi vẫn còn để mở. Vì không có bằng chứng nào đưa ra để chống lại hay ủng hộ câu hỏi liệu có sự sống ngoài vũ trụ hay không, cả hai bên đều không thể chấp nhận rằng việc không tìm thấy bằng chứng bác bỏ chính là bằng chứng cho quan điểm ủng hộ.

23. Lập luận rẽ đôi

Trong tiếng Anh, tình trạng tiến thoái lưỡng nan (dilemma) xuất phát từ tiếng Hy Lạp nghĩa là “hai khả năng.” Chúng thực chất là những tình huống mang tính chất “hoặc là” trong cuộc sống – những tình huống chỉ có hai khả năng mở ra. Nhưng cũng có không ít những tình huống mở ra rất nhiều khả năng.

Tôi phạm phải ngụy biện lập luận rẽ đôi trong tình huống có nhiều khả năng nhưng tôi cố gắng thuyết phục bạn rằng chỉ có hai khả năng mà thôi. Lập luận rẽ đôi là sai vì đó là hành động bóp méo thực tại.

Ngụy biện này tạo ra cảm giác khẩn cấp giả tạo để ép thính giả lựa chọn khả năng đã được người sử dụng ngụy biện cẩn thận đưa ra. Đặt ra cảm giác khẩn cấp này đặc biệt quan trọng nếu không có sự lựa chọn đặc biệt hấp dẫn nào được đưa ra. Giả sử tôi đưa cho bạn hai lựa chọn A hay B. Tôi muốn chọn A. Lúc đó, tôi sẽ tranh luận: “Phải thú nhận A không phải là một lựa chọn dễ chịu nhưng B thì thật kinh khủng. Chắc chắn bạn chẳng muốn lựa chọn đó đâu.”

24. Ngụy biện nhân quả

Tiếng Latin gọi ngụy biện này là “post hoc ergo propter hoc”, nghĩa là “xảy ra sau, do đó là nguyên nhân của cái trước.” (Bạn sẽ nhận ra tự bản thân cụm từ này cũng là một lập luận nho nhỏ.) Ngụy biện này liên quan đến quan hệ nhân quả. Trong quan hệ nhân quả, nguyên nhân luôn xảy ra trước hậu quả, nghĩa là nguyên nhân xuất hiện trước dẫn đến hậu quả theo sau. Nhưng thường có một khoảng thời gian cho nguyên nhân. Đầu tiên tôi đốt kíp của một thanh thuốc nổ (nguyên nhân); kíp cháy hết và sau một lát sẽ xảy ra một vụ nổ lớn (hệ quả). Chúng ta phạm phải ngụy biện nhân quả trong tình huống mà sự kiện A xảy ra, theo sau là sự kiện B và chỉ dựa trên việc A xảy ra trước B mà kết luận A gây ra B.

Một người tiền sử để ý thấy tất cả các buổi sáng mà anh ta có thể nhớ được, tiếng hót của bầy chim luôn cất lên trước khi mặt trời mọc. Dựa vào bằng chứng đó, anh ta sung sướng kết luận rằng tiếng chim hót khiến mặt trời mọc. Như vậy, anh ta đã phạm phải ngụy biện nhân quả.

Một sự kiện xảy ra trước một sự kiện khác nhưng cần phải cân nhắc liệu giữa hai sự kiện này có tồn tại một quan hệ nhân quả hay không. Chúng ta cần nhiều dữ liệu hơn thế. Nếu tất cả thông tin chúng ta có chỉ đến vậy thì cái nhiều nhất kết luận được là sự kiện đầu tiên có thể gây ra sự kiện thứ hai. Nếu anh chàng người tiền sử nghiên cứu xa hơn – như những gì mà những người đi sau anh đã làm – chắc hẳn anh ta sẽ khám phá ra rằng chỉ vì bầy chim hót và sau đó mặt trời mọc không đủ để đi tới kết luận tiếng chim hót khiến mặt trời mọc.

25. Biện hộ đặc biệt

“Ngụy biện biện hộ đặc biệt” phạm phải khi chúng ta chủ ý loại bỏ những thông tin quan trọng vì chúng đối lập với quan điểm mà chúng ta đang ủng hộ. Kết quả là hành động này đã bóp méo nghiêm trọng chủ đề đang được thảo luận.

Giả sử tôi đang viết về truyền thống lịch sử của trường Carefree College. Tôi thực sự yêu thích ngôi trường này và coi những năm tháng học tập ở đây như quãng thời gian hạnh phúc nhất trong cuộc đời. Trong bài viết của mình, tôi muốn cả thế giới biết Carefree là một học viện thượng hạng. Tuy nhiên, càng nghiên cứu sâu, tôi càng khám phá ra rằng trong quá khứ, Carefree không mang giá trị giáo dục đặc biệt. Nhưng điều đó không cản trở mục tiêu ban đầu của tôi, nên khi viết, tôi phớt lờ tất cả những khía cạnh tiêu cực và chỉ tập trung vào những điểm tích cực trong lịch sử của ngôi trường này. Với cách tiếp cận đó, tôi đã phạm phải ngụy biện biện hộ đặc biệt và hình ảnh về ngôi trường Carefree College mà tôi giới thiệu với thế giới là một bức tranh đã bị bóp méo.

26. Ngụy biện động cơ cá nhân

“Ngụy biện động cơ cá nhân” phạm phải khi chúng ta phớt lờ tất cả những khía cạnh khác, ngoại trừ khả năng đạt được kết quả mong muốn. Sẽ là sai trái nếu chỉ chăm chăm đạt đến kết quả cuối cùng như thể đó là tất cả những gì quan trọng. Câu hỏi là: Làm thế nào chúng ta đạt được kết quả đó?

Chúng ta phạm ngụy biện này khi sẵn sàng sử dụng bất kỳ chiến thuật nào dù là phi lý nhất để đạt được mục tiêu cuối cùng. Thái độ chủ đạo ở đây là: Không quan trọng chúng ta đến đó bằng cách nào, miễn sao chúng ta đến được đó.

27. Né tránh kết luận

Lý luận của con người mang tính mục đích. Chúng ta suy nghĩ các vấn đề để giải quyết chúng. Chúng ta hình thành những lập luận để đi đến kết luận. Các tiền đề của lập luận là nền tảng đưa chúng ta đi đến kết luận. Các tiền đề phải đủ khả năng làm việc đó. Nếu chúng ta đi thẳng đến kết luận khi không có đủ bằng chứng (những tiền đề yếu), lập luận của chúng ta sẽ không thuyết phục.

Kết luận là cái đích mà lập luận phải hướng đến. Là dạng lý luận biểu đạt bằng ngôn ngữ của con người, lập luận mang tính định hướng mục đích. Quan niệm rằng tranh luận chỉ để nói nghĩa là đã tầm thường hoá nó. Có những vấn đề không thể tìm ra giải pháp, có những kết luận nằm ngoài tầm với của chúng ta. Nhưng dễ dãi chấp nhận một vấn đề không có lời giải và các kết luận không thể với tới là một chuyện hoàn toàn khác. Hành động đó là sử dụng lý lẽ để mài mòn chính lý lẽ.

28. Lý luận giản lược

Chúng ta bị cám dỗ với lối tư duy chỉ có trắng hay đen vì sự phức tạp của cuộc sống đôi khi làm ta mệt mỏi. Nhưng đơn giản hóa một thực tế phức tạp không phải là cách phản ứng đúng đắn mà là bóp méo thực tế một cách thô bạo. Kết quả của lý luận giản lược luôn là sự méo mó.

Một số thính giả chọn lọc tiếp nhận những gì họ muốn nghe. Nhiều người luôn kiếm tìm những câu trả lời thật đơn giản. Thật đáng chê trách nếu ai đó lợi dụng những điểm yếu này. Đừng nói với thính giả những gì họ muốn nghe; hãy nói sự thật. Đừng nói với họ điều gì mà thực tế không phải thế. Nếu thực tế là đen, hãy nói đen. Nếu là trắng, hãy nói trắng. Nếu là xám, thì phải nói xám. Thính giả có thể không đánh giá cao sự ngay thẳng của bạn ngay lúc đó nhưng hy vọng rằng qua thời gian, họ sẽ nhận ra rằng sự thật là thứ duy nhất có giá trị.

Lời cuối sách

Né tránh những sai lầm trong lý luận kém là điều quan trọng, nhưng quan trọng hơn nữa là tập trung năng lực của chúng ta vào việc nắm vững những quy tắc lý luận tích cực để hình thành những lý luận thuyết phục. Điều này cần phải luyện tập. Logic chỉ có thể hoàn hảo như một nghệ thuật khi chúng ta gắn nó với thực tiễn, thường xuyên vận dụng nó trong những tình huống thực của cuộc sống. Chúng ta không thiếu cơ hội thực hiện điều này vì cuộc sống luôn đầy ắp những tình huống đòi hỏi phản ứng logic.

Nghệ thuật logic không giống như những nghệ thuật khác vì nó đi vào bản chất đời sống của chính bản thân chúng ta. Nhà thơ Pindar đã từng khuyên chúng ta rằng “hãy trở thành chính bạn” – nghĩa là “trở thành con người.” Nếu “tư duy logic” không phải là tất cả thì cũng là một phần rất quan trọng để bạn “trở thành con người.”

BEING LOGICAL
A GUIDE to GOOD THINKING
First Edition

D.Q. McInerny

We may take Fancy for a companion,
but must follow Reason as our guide.

—DR.SAMUELJOHNSON

ADVANCE PRAISE FOR Being Logical

“Given the shortage of logical thinking,
And the fact that mankind is adrift, if not sinking. It is vital that all of us learn to think straight. And this small book by D.Q. McInerny is great.
It follows, therefore, since we so badly need it, Everybody should not only buy it, but read it.”

—CHARLES OSGOOD.

“I would hope that Being Logical might to some degree succeed in doing for the cause of good thinking what The Elements of Style has done for the cause of good writing. My earnest wish is that this book might succeed in convincing its readers of the intrinsic importance of logic. And may it engender in them an appreciation for the priceless satisfaction which inevitably accompanies that happy state of being logical.”

—from Being Logical.

CONTENTS:

About the Author

Preface

Part One. Preparing the Mind for Logic

1. Be Attentive

2. Get the Facts Straight

3. Ideas and the Objects of Ideas

4. Be Mindful of the Origins of Ideas

5. Match Ideas to Facts

6. Match Words to Ideas

7. Effective Communication

8. Avoid Vague and Ambiguous Language

9. Avoid Evasive Language

10. Truth

Part Two. The Basic Principles of Logic

1. First Principles

THE PRINCIPLE OF IDENTITY

THE PRINCIPLE OF THE EXCLUDED MIDDLE

THE PRINCIPLE OF SUFFICIENT REASON

THE PRINCIPLE OF CONTRADICTION

2. Real Gray Areas, Manufactured Gray Areas

3. There’s an Explanation for Everything, Eventually

4. Don’t Stop Short in the Search for Causes

5. Distinguish Among Causes

6. Define Your Terms

7. The Categorical Statement

8. Generalizing

Part Three. Argument: The Language of Logic

1. Founding an Argument

2. The Move from Universal to Particular

3. The Move from Particular to Universal

4. Predication

5. Negative Statements

6. Making Comparisons

7. Comparison and Argument

8. Sound Argument

CONJUNCTIVE ARGUMENT

DISJUNCTIVE ARGUMENT

9. Conditional Argument

10. Syllogistic Argument

11. The Truth of Premises

12. The Relevancy of Premises

13. Statements of Fact, Statements of Value

14. Argumentative Form

15. Conclusions Must Reflect Quantity of Premises

16. Conclusions Must Reflect Quality of Premises

17. Inductive Argument

18. Assessing Argument

19. Constructing an Argument

THE TRUTH OF PREMISES

THE STRENGTH OF PREMISES

Part Four. The Sources of Illogical Thinking

1. Skepticism

2. Evasive Agnosticism

3. Cynicism and Naïve Optimism

4. Narrow-Mindedness

5. Emotion and Argument

6. The Reason for Reasoning

7. Argumentation Is Not Quarreling

8. The Limits of Sincerity

9. Common Sense

Part Five. The Principal Forms of Illogical Thinking

1. Denying the Antecedent

2. Affirming the Consequent

3. The Undistributed Middle Term

4. Equivocation

5. Begging the Question

6. False Assumptions

7. The Straw-Man Fallacy

8. Using and Abusing Tradition

9. Two Wrongs Don’t Make a Right

10. The Democratic Fallacy

11. The Ad Hominem Fallacy

12. Substituting for the Force of Reason

13. The Uses and Abuses of Expertise

14. The Quantifying of Quality

15. Consider More Than the Source

16. Stopping Short at Analysis

17. Reductionism

18. Misclassification

19. The Red Herring

20. Laughter as Diversionary Tactic

21. Tears as Diversionary Tactic

22. An Inability to Disprove Does Not Prove

23. The False Dilemma

24. Post Hoc Ergo Propter Hoc

25. Special Pleading

26. The Fallacy of Expediency

27. Avoiding Conclusions

28. Simplistic Reasoning

Afterword

About the Author

D.Q. MCINERNY has taught logic to college students for decades at Notre Dame, the University of Kentucky, and Our Lady of Guadalupe Seminary. The author of a book on Thomas Merton and three textbooks on philosophy, Professor McInerny lives in Lincoln, Nebraska.

Preface

Logic IS about clear and effective thinking. It is a science and an art. This book is intended to introduce readers to the rudiments of the science as well as to the basic skills associated with the art.

We all know people who are very bright but who do not always shine when it comes to being logical. They have the ability to think logically—that is, clearly and effectively— but that ability does not habitually manifest itself. The likelihood is that it has never been properly developed, pointing to a deficiency in their education. Indeed, logic is the very backbone of a true education, and yet it is seldom taught as such in American schools. To my mind, logic is the missing piece of the American educational system, the subject that informs every other subject from English to history to science and math.

Some readers, especially if this book represents their first serious encounter with logic, might react skittishly to what appears to be an overly technical vocabulary, or to the symbolic notation that logic makes frequent use of. Don’t be scared off by initial impressions. I have made a concerted effort to present whatever technical matters I deal with here (which in any event are not all that trying) in as simple and uncomplicated a way as possible. At the same time, however, I have tried to avoid lapsing into the simplistic. A dumbed-down logic is not logic at all. Other readers might be put off by what they perceive to be an emphasis upon the obvious. I do, in fact, place a good deal of stress on the obvious in this book, and that is quite deliberate. In logic, as in life, it is the obvious that most often bears emphasizing, because it so easily escapes our notice. If I have belabored certain points, and regularly opted for the explicit over the implicit, it is because I adhere to the time-honored pedagogic principle that it is always safest to assume as little as possible.

Logic, taken as a whole, is a wide, deep, and wonderfully varied field, and I would be pleased if my readers, as a result of their encounter with this little book, were moved to become more familiar with it. However, my aim here is very modest. This is neither a treatise in logical theory nor a textbook in logic—though I would not be disappointed to learn that it proves useful in the classroom. My governing purpose was to write a practical guidebook, presenting the basic principles of logic in a way that is accessible to those who are encountering the subject for the first time. Being Logical seeks to produce practitioners, not theoreticians—people for whom knowing the principles of logic is in the service of being logical.

In the hope of better serving the practical ends of the book, I have adopted a somewhat informal style, often addressing the reader directly, and, in the manner of a tutor or coach, sometimes assuming a distinctively directive tone. I treat logic in five stages, represented by the five parts of the book, each successive stage building upon the one that preceded it. Part One is preparatory, and deals with the proper frame of mind that must be established if logical thinking is to take place at all. In Parts Two and Three, the heart of the book, we pass into the realm of logic proper. Part Two explains the foundational truths that govern logical thinking, while Part Three focuses on argument—the public expression of logical thinking. In Part Four, I discuss attitudes and frames of mind that promote illogical thinking. Finally, Part Five concentrates on the particulars of illogical thinking— the fallacies.

A final word, of admiration and appreciation, for a sparkling little book called The Elements of Style, by William Strunk, Jr., and E. B. White, which was the inspiration for Being Logical. What I have managed to accomplish here is no match for the unique achievement of Strunk and White, but I hope that Being Logical might to some degree succeed in doing for the cause of good thinking what The Elements of Style has done for that of good writing. My earnest wish is that this book may succeed in convincing its readers of the intrinsic importance of logic—and that it engender in them an appreciation for the priceless satisfaction which inevitably accompanies the happy state of being logical.

PART ONE
Preparing the Mind for Logic

Being logical presupposes our having a sensitivity to language and a knack for its effective use, for logic and language are inseparable. It also presupposes our having a healthy respect for the firm factualness of the world in which we live, for logic is about reality. Finally, being logical presupposes a lively awareness of how the facts that are our ideas relate to the facts that are the objects in the world, for logic is about truth. In this first part of the book I will discuss those attitudes, points of view, and practical procedures whose adoption prepares the mind for a successful engagement with logic.

1. Be Attentive

Many mistakes in reasoning are explained by the fact that we are not paying sufficient attention to the situation in which we find ourselves. This is especially true in familiar situations. That very familiarity causes us to make careless judgments about facts right before our eyes. We misread a situation because we are skimming it, when what we should be doing is perusing it. Often, we assume that a familiar situation will be but a repeat performance of a similar situation we’ve experienced before. But, in the strictest sense, there are no repeat performances. Every situation is unique, and we must be alert to its uniqueness.

The phrase “to pay attention” is telling. It reminds us that attention costs something. Attention demands an active, energetic response to every situation, to the persons, places, and things that make up the situation. It is impossible to be truly attentive and passive at the same time. Don’t just look, see. Don’t just hear, listen. Train yourself to focus on details. The little things are not to be ignored, for it is just the little things that lead us to the big things.

2. Get the Facts Straight

A fact is something made or done. It has clear objective status. It is something we respond to as having an independent status all its own. It is naggingly persistent, demands recognition, and can be nasty if ignored.

There are two basic types of objective facts, things and events. A “thing” is an actually existing entity, animal, vegetable, or mineral. The White House is an example of the first type of fact, and the assassination of Abraham Lincoln of the second. The first type is more basic than the second because events are made up of things or of the actions of things. A state dinner is to be held at the White House. Such an event could not take place were it not for the existence, first and foremost, of the fact that is the White House, and countless other facts as well. In order to establish the factualness of an event, any number of concrete things need to be appealed to.

To determine the reality of a fact that is a thing, all you need do is pay it a visit. If it actually exists it must be somewhere, and, assuming its place to be accessible to you, you can verify its factualness by direct observation. Take the case of the White House. To ascertain its being a fact, rather than purely imaginary, you can travel to Washington, D.C., and there see the White House with your own eyes. That is the most direct and reliable way to establish its factualness. But you could also rely on indirect evidence: For example, by taking the word of a trustworthy eyewitness that the White House is indeed in Washington, D.C. Or you could decide that photographic evidence is sufficient to establish factualness.

But what about an event like Lincoln’s assassination? We say that is a fact. What is the justification for that claim? It is an event that is over and done with, and there are no living witnesses to the event whom we might consult. Obviously, we did not ourselves witness the event, so direct evidence is out of the question. In this case our approach will be to acquaint ourselves with a variety of things that serve as indirect evidence of the event. For example, we would consult official documents (police reports, the death certificate, etc.), newspaper accounts, photographs, memoirs, diaries, and items in the Congressional Record, all of which are facts in their own right and whose only reasonable explanation is the factualness of Lincoln’s assassination. On the basis of the factualness of these things, we establish the factualness of the event. And we thus establish a historical fact.

Facts can also be thought of as objective or subjective. Both things and events are objective facts. They exist in the public domain and are in principle accessible to all. A subjective fact is one that is limited to the subject experiencing it. A headache would be an example of a subjective fact. If I am the one experiencing the headache, then I have direct evidence of its factualness. But if it is you experiencing the headache, I can establish its factualness only indirectly. I must take your word that you have a headache. Establishing the reality of subjective facts depends entirely on the trustworthiness of those who claim to be experiencing them.

To sum up how we get the facts straight: If a given fact is an actually existing thing to which we have access, then the surest way to establish its factualness is to put ourselves in its presence. We then have direct evidence of it. If we cannot establish factualness by direct evidence, we must rigorously test the authenticity and reliability of whatever indirect evidence we rely upon so that, on the basis of that evidence, we can confidently establish the factualness of the thing.

There are only a very limited number of significant public events which we can experience directly. This means that, in almost every case, we must rely on indirect evidence. In establishing the factualness of events by indirect evidence, we must exercise the same kind of care we do in establishing the factualness of “things” by indirect evidence. It all comes down to the authenticity and reliability of our sources.

A subjective fact, to the subject experiencing it, is self-evident under normal circumstance. However, through such mechanisms as self-delusion or rationalization, a person could fail to get straight a fact even about himself.

Because the establishment of the factualness of a subjective fact pertaining to another person depends entirely on the trustworthiness of that person, you must first, insofar as it is possible, establish the trustworthiness of the person in question.

3. Ideas and the Objects of Ideas

Every idea in the mind is ultimately traceable to a thing, or things, actually existing in a world that is independent of and apart from the mind. An idea is the subjective evocation of an objective fact. Clear ideas, then, are ideas that faithfully reflect the objective order from which they derive. Unclear ideas, conversely, are those that give us a distorted representation of the objective world.

Though the control we have over our ideas is not absolute, it is real. This means that we are not helpless in the face of unclear ideas. To ensure that our ideas are clear, we must vigilantly attend to the relationship between any given idea and its object. If it is a strained relationship, if the connection between the idea and its object is tenuous, then we are dealing with an unclear idea.

It is wrong to suppose that because we know things in the world only through our ideas, it is only our ideas which we really know. Our ideas are the means, not the ends, of our knowledge. They link us to the world. If they are clear ideas, the links are strong. The most efficient way to clarify our ideas is to look through them to the objects they represent.

4. Be Mindful of the Origins of Ideas

We all tend to favor our own ideas, which is natural enough. They are, after all, in a sense our very own babies, the conceptions of our minds. But conception is possible in the thinking subject only because of the subject’s encounter with the world. Our ideas owe their existence, ultimately, to things outside and independent of the mind, to which they refer: objective facts.

Our ideas are clear, and our understanding of them is clear, only to the extent that we keep constant tabs on the things to which they refer. The focus must always be on the originating sources of our ideas in the objective world. We do not really understand our own ideas if we suppose them to be self-generating, that is, not owing their existence to extramental realities.

The more we focus on our ideas in a way that systematically ignores their objective origins, the more unreliable those ideas become. The healthy bonds that bind together the subjective and objective orders are put under great strain, and if we push the process too far, the bonds may break. Then we have effectively divorced ourselves from the objective world. Instead of seeing the world as it is, we see a projected world, one that is not presented to our minds but which is the product of our minds.

When we speak of “establishing a fact,” we do not refer to establishing the existence of an idea in the mind. The idea in the mind, as we have seen, is a subjective fact, but the kind of fact we are concerned with establishing is an objective fact. To do so, we must look beyond our ideas to their sources in the objective world. I establish a fact if I successfully ascertain that there is, for a particular idea I have in mind, a corresponding reality external to my mind. For instance, I have a particular idea in my mind, which I label “cat.” Corresponding to that idea are actually existing things in the extramental world called “cats.” But I could have another idea in my mind, which I label “centaur” but for which no corresponding fact can be found in the extramental world. For all that, the idea of “centaur” is a subjective fact, since it really exists as an idea in my mind.

5. Match Ideas to Facts

There are three basic components to human knowledge: first, an objective fact (e.g., a cat); second, the idea of a cat; third, the word we apply to the idea, allowing us to communicate it to others (e.g., in English, “cat”). It all starts with the cat. If there were no real cats, there would be no idea about them, and there would be no word for the idea. I have been stressing the general point that ideas (subjective realities) are clear or sound to the extent that they reflect objective realities. And we have said that all ideas have their ultimate source in the objective world. Now we must look more closely at how ideas relate to the objective world, for the relation is not always simple. Next, we must address the question: How are bad ideas possible?

Sometimes there is a direct correlation between an idea and an objective fact. Example: the idea of cat. We will call this a “simple” idea. Corresponding to my idea of cat is a single, particular sort of entity in the extramental world— that furry, purring creature which in English we name a cat. In dealing with simple ideas it is relatively easy to test their reliability, because we need only refer to one thing. My idea of cat is clear and sound if it refers to an actual cat.

We will call “complex” ideas those for which there is no simple one-to-one correspondence between idea and thing. Here the correspondence is one to many. There is more than a single originating source for this kind of idea in the objective world. Let’s take the idea of democracy. Is it a clear or a sound one? It is, at least potentially. It is a clear or sound idea to the extent that we are able to relate it to the objective world. But there are many things in the objective world that go together to compose the rich meaning of the idea of democracy: persons, events, constitutions, legislative acts, past institutions, present institutions. If my idea of democracy is going to be communicable to others, it must refer to what is common to me and to others, those many things in the objective world that are its originating source. To prevent my idea from being a product of pure subjectivism, in which case it could not be communicated to others, I must continuously touch base with those many facts in the objective world from which the idea was born.

How are we to explain bad (that is, unclear or unsound) ideas? An idea is unclear or unsound to the degree that it is distanced from and unmindful of its originating source in the objective world. No idea, even the most bizarre, can completely sever its ties with the objective world, but ideas can become so remote from that world that their relation to it is difficult, if not impossible, to see. Bad ideas can be informative, not about the objective world—for they have ceased faithfully to reflect that world—but about the subjective state of the persons who nourish those ideas. Bad ideas do not just happen. We are responsible for them. They result from carelessness on our part, when we cease to pay sufficient attention to the relational quality of ideas, or, worse, are a product of the willful rejection of objective facts.

6. Match Words to Ideas

As we have seen, first comes the thing, then the idea, then the word. If our ideas are sound to the extent that they faithfully represent the thing, they will be clearly communicable only if we clothe them in words that accurately signify them. Ideas as such are not communicable from one mind to another. They have to be carefully fitted to words, so that the words might communicate them faithfully. Putting the right word to an idea is not an automatic process, and sometimes it can be quite challenging. We have all had the experience of knowing what we want to say but not being able to come up with the words for it.

How do we ensure that our words are adequate to the ideas they seek to convey? The process is essentially the same as the one we follow when confirming the clarity and soundness of our ideas: We must go back to the sources of the ideas. Often we cannot come up with the right word for an idea because we don’t have a firm grasp on the idea itself. Usually, when we clarify the idea by checking it against its source in the objective world, the right word will come to us.

Sometimes there is a perfect match between word and idea, which would mean a perfect match between word and thing, for if the idea is clear it faithfully represents the thing, and if the word accurately expresses the idea, it would at the same time faithfully identify the thing. This commonly happens with simple ideas. If I say, “The monument is granite,” and the monument to which I refer is in fact granite, then in “granite” I have the perfect match for the idea and the thing it represents. It gets more complicated when we are dealing with complex ideas, but the general principle remains the same: In order to guarantee accuracy in your use of words, go back to the objective facts that are the foundational explanations for words.

In the effort to come up with words that accurately convey ideas, our ultimate purpose should always be this: to so shape our language that it communicates to others the way things actually are—objective reality. It is not enough that language be satisfied with ideas as such, but with clear and sound ideas. Let us say I fervently hold to the real existence of Lilliput, and have all sorts of ideas about it. I may be able to come up with scads of words that accurately convey those ideas to you, but all those words do is reveal the state of my mind. They do not reveal the state of the world. They deal with subjective reality, not objective reality.

7. Effective Communication

Language and logic are inextricably bound up with each other. How that is so becomes clear when we recall the relationship between the idea and the word. Although it is a disputed point among the experts, it seems possible that we can hold an idea in our mind without having a precise word for it. In any event, if we are going to attempt to communicate an idea to others, it is imperative that we express it by a word. And, as we have seen, the better the fit between word and idea, the clearer and more effective the communication of the idea.

Matching words to ideas is the first and most basic step in communication. The next step is putting ideas together to form coherent statements. If I said to you “dog” or “cat,” your response would be expectant, waiting to hear more. You would wonder, What about dogs or cats? Through the words I’m speaking, you know the ideas I’m dealing with, but you don’t know what I intend to do with those ideas. I’m simply “saying” the ideas; I’m not saying anything about them. We say something about ideas when we put them together to form statements that can be responded to affirmatively or negatively. Notice that if someone simply says “dog,” there would not be much sense in responding with “That’s true” or “That’s false.” But if someone says something about a dog—”The dog is in the garage”—then such a response would be appropriate. “Statement” has a special meaning in logic. It is a linguistic expression to which the response of either “true” or “false” is appropriate.

Words have been called the building blocks of language, but it is the statement that logic starts with, for it is only at the level of the statement that the question of truth or falsity is introduced, and logic is all about establishing what is true and distinguishing it from what is false. It can sometimes be tough enough determining whether a statement is true or false when that statement is clearly understood. But if we have difficulty understanding what a statement is attempting to say, then our difficulties are compounded, because we have to figure out the meaning of the statement before we can get on to the main business of determining whether it is true or false. Thus the importance of clear, effective communication.

It is impossible to have clear communication without clear thinking. How can I give you a clear idea of something if it is not first clear in my own mind? However, clear ideas do not guarantee clear communication. I may have a perfectly good idea of what I’m trying to say, but can’t succeed in getting my ideas across clearly and effectively.

Here are some basic guidelines for effective communication:

Don’t assume your audience understands your meaning if you don’t make it explicit.

The more complicated the subject matter dealt with, the more important this point is. We sometimes take it for granted that an audience is aware of background information that is necessary for a correct understanding of the subject we’re speaking on, but in fact the audience may be quite innocent of this information. When in doubt, spell out the background information. It is always better to err on the side of saying too much than on the side of saying too little.

Speak in complete sentences.

The sentence with which logic is most concerned is the declarative sentence. A declarative sentence is the same thing as a statement (also called a “proposition” in logic). If I say “Dog turtle,” “Falling stock prices in July,” “The building’s Indiana limestone facade,” you could presume I am intending in each case to link certain ideas together, but you do not know how. That is because I am not forming genuine statements. I need to speak in complete sentences: “The dog bit the turtle,” “Falling stock prices in July depressed Julian,” “The building’s Indiana limestone facade was severely defaced by the vandals.”

Don’t treat evaluative statements as if they were statements of objective fact.

“The Pearce Building is on the corner of Main and Adams” is a statement of objective fact, and as such it is either true or false. “The Pearce Building is ugly” is an evaluative statement, and as such it combines both subjective and objective elements. Evaluative statements do not lend themselves to a simple true-or-false response. We must not invite unwarranted responses to statements, which is just what we do when we attempt to pass off an evaluative statement as if it were a statement of objective fact. True statements of objective fact are not open to argument; evaluative statements are. If I want an evaluative statement to be accepted, I must argue for it.

Avoid double negatives.

In Spanish, double negatives have the effect of intensifying the negative import of a sentence. In English, double negatives cancel each other out, making the sentence affirmative. This can sometimes cause confusion, since the sentence sounds negative but is in fact affirmative. To avoid that confusion, and for greater clarity of expression, avoid double negatives. Instead of saying, “It is not unlikely that she would be welcome,” say “She would be welcome.”

Gear your language to your audience.

If you are a physicist discussing the principle of indeterminacy with other physicists at a professional conference, you can freely use the technical jargon of your profession. But if you are asked to explain that principle to a group of nonphysicists, you should adjust your vocabulary and present your material in ordinary language. Don’t use technical or “insider” language merely to impress people. The point is to communicate. The two extremes to be avoided are talking down to people and talking over their heads.

An important point to note here is that we obviously cannot attune our language to our audience if we do not know our audience. The first order of business, then, is to have a reasonably good sense of the composition and background of the group you will be addressing.

8. Avoid Vague and Ambiguous Language

Vagueness and ambiguity are specific instances of the kind of language that can inhibit clear and effective communication. The word “vague” comes from the Latin adjective vagus, which means “wandering,” while the word “ambiguous” traces its origin to the Latin verb ambigere, which means “to wander about.” Vague and ambiguous words and expressions wander about among various ideas instead of settling definitely upon one or another particular idea. They all share the defect of not having a fixed, unmistakable meaning.

A word is vague if its referent is blurred. We do not know precisely what the word is pointing to. Consider the two statements “People don’t like music like that” and “They say he will not run for a second term.” A natural response to the first statement would be: “What people, and what kind of music?” A response to the second statement might be: “Who are ‘they’?” In both instances we are uncertain of what is being talked about for lack of precise information. For those statements substitute these: “People who have been trained at the San Francisco Conservatory of Music don’t like West Cork folk music.” “The Candidate Selection Committee for the People’s Party says he will not run again.” Now we have something more definite to respond to.

As a rule, the more general the word, the vaguer it is. A sure preventative against vagueness, then, is to make your words as precise and sharply focused as possible. Your reader or listener should not be forced to guess at exactly what your words are pointing to. If you mean to communicate information specifically about rocking chairs, or antique chairs, or dentist’s chairs, or electric chairs, then use those specific terms rather than the more general “chairs.” Usually the context in which a general term appears will allow your audience to figure out its referent, but if you have any doubts about that, use a specific term.

Terms like “love,” “democracy,” “fairness,” “equality,” “good,” and “evil” can be vague, not because they have no meaning but because they are especially rich in meaning. Thus, two people can use the same term—”love,” for example—and understand it in quite different, perhaps even contradictory, ways. That is why it is imperative, in using terms of this sort, that you make explicit your understanding of them. Before you attempt to persuade an audience that a certain situation is unfair, tell them what you mean by unfairness.

An ambiguous term (“equivocal,” in the language of logic) is one which has more than a single meaning and whose context does not clearly indicate which meaning is intended. A sign posted at a fork in a trail which reads BEAR TO THE right can be understood in two ways. The more probable meaning is that it is instructing hikers to take the right trail, not the left. But let us say that the ranger who painted the sign meant to say just the opposite. He was trying to warn hikers against taking the right trail because there is a grizzly bear in the area through which it passes. The ranger’s language was therefore careless, and open to misinterpretation that could have serious consequences. The only way to avoid ambiguity is to spell things out as explicitly as possible: “Keep left. Do not use trail to the right. Grizzly bears in the area.”

9. Avoid Evasive Language

You should always be so straightforward in your language that it would be impossible for any reasonably attentive audience to miss your meaning. This is not to suggest that you have to use words like sledgehammers. One can be perfectly clear without being either crude or cruel.

There is a place for euphemism in language. But we have to be careful that euphemistic usage doesn’t become a way of evading what really is at issue. Consider a term like “final solution,” which was used to disguise a heinous program for exterminating an entire people. The problem with evasive language, language that does not state directly what a speaker or writer has in mind, is twofold. First, and obviously, it can deceive an audience. Second, and more subtly, it can have a deleterious effect on the people who use it, distorting their sense of reality. The user shapes language, but language shapes the user as well. If we consistently use language that serves to distort reality, we can eventually come to believe our own twisted rhetoric. Such is the power of language. At first hearing, terms like “cultural revolution” and “reeducation” might sound quite harmless. Then one learns that they masked totalitarian brutality at its worst.

It is juvenile to use language simply to shock. But shocking language is preferable to evasive language, if it can disabuse people of hazy ideas and acquaint them with the truth.

10. Truth

The whole purpose of reasoning, of logic, is to arrive at the truth of things. This is often an arduous task, as truth can sometimes be painfully elusive. But not to pursue truth would be absurd, since it is the only thing that gives meaning to all our endeavors. It would be equally absurd to suppose that truth is something forever to be pursued but never to be attained, for that renders our activity purposeless, which is to say, irrational, and turns truth into a chimera.

Truth has two basic forms. There is “ontological” truth and “logical” truth. Of these two, ontological truth is the more basic. By ontological truth we refer to the truth of being or existence. Something is said to be ontologically true, then, if it actually exists; it has real being. The lamp sitting on my desk is ontologically true because it is really there. It is not an illusion. The opposite of ontological truth is nonexistence.

Logical truth, as you might suspect, is the form of truth we are most directly concerned with as logicians. Logical truth is simply the truth of statements. More broadly, we could say that it is truth as it manifests itself in our thinking and language. Let us examine the notion of logical truth carefully, for it is going to prove very important in all that follows.

Recall the definition of a statement, given earlier: a linguistic expression to which the responses “true” or “false” would be appropriate. To affirm a statement is to declare it to be true; to deny it is to brand it as false.

A statement is true if what it says reflects what is the case. Consider the statement “The boat is tied to the pier.” The statement is true if there really is a boat, there really is a pier, and the boat is really tied to the pier. What a true statement does is declare, through the medium of language, a correspondence between ideas in the mind (subjective facts) and real states of affairs in the world (objective facts). “The boat is tied to the pier” would be false if there were a discrepancy between what it says and what actually is the case.

Establishing the truth in any particular situation is a matter of determining whether what one believes to be true, or suspects might be true, has a basis in fact. It is a matter of bringing together into harmonious juxtaposition the subjective and the objective. But the focus of attention here must be on the objective order of things. If I am uncertain about the truth of the statement “The dog is in the garage,” it will not help me to resolve the issue if all I do is reflect upon my own ideas on dogs and garages and the various ways they can be related to one another. I have to go out and check the garage. It should be clear now why we said that of the two forms of truth, ontological and logical, the former is more basic. What determines the truth or falsity of a statement is what actually exists in the real world. Logical truth, in other words, is founded upon ontological truth.

A word in passing about lies. Lying is more a psychological problem than a logical one. When I lie, I have no doubts about an actually existing situation in the real world, but in my statement about that situation I consciously and deliberately contradict my own knowledge. I know the situation to be properly expressible in the form “A is B,” but my statement says “A is not B.”

Logical truth, as we have seen, is a matter of a correspondence between the content of a statement (which reflects the ideas held by the person making the statement) and objective facts. This understanding of the nature of truth, not surprisingly, has been called the “correspondence theory of truth.” Another theory, the “coherence theory of truth,” is subordinate to the correspondence theory.

The coherence theory of truth maintains that any given statement is true if it harmoniously fits into (is coherent with) an already established theory or system of thought. Take, for example, Einstein’s Special Theory of Relativity. It is concluded that a particular statement about the nature of the physical world is true because what it says is consonant with the Special Theory of Relativity. What would make such a conclusion a logically responsible one is the fact that the Special Theory of Relativity itself, as a theory, reflects the way the physical world actually is. There is a correspondence between the theory and objective reality. We can see, then, that the coherence theory of truth, if responsibly applied, depends upon the correspondence theory of truth, which remains foundational.

We should be aware, though, that the coherence theory of truth can be seriously abused, which would be the case if a statement is judged to be true merely by virtue of the fact that it fits into an established theory or system of thought that itself does not correspond with reality, or does so only questionably. For example, if Marxist economic theory can be shown to be dubious, then the claim that a certain statement about economic matters is true because it is consonant with that theory is likewise dubious.

PART TWO
The Basic Principles of Logic

Whether logic is regarded as a science, an art, or a skill—and it can properly be regarded as all three— there must be principles, seminal regulating ideas, that shape the enterprise and guide its activities. In this part we will treat the most basic of the principles of logic. Our focus will be less on the theoretical backdrop of the principles and more on their practical application. The ideal is to assimilate these principles to the point where they become like second nature to you, smoothly guiding your thought without your having to refer consciously to them.

1. First Principles

A science is any organized body of knowledge that is possessed of first principles. The first principles of any science are those fundamental truths upon which the science is founded and by which all its activities are informed. Logic, as a science, has its first principles, but logic stands in a unique relationship to all other sciences because the first principles of logic apply not just to logic but to all the sciences. Indeed, their coverage is more comprehensive still, because they apply to human reason as such, however it might be exercised. This being so, the terms “the first principles of logic” and “the first principles of human reason” can be said to refer to the same thing.

There are four first principles of logic (or of human reason); the one we are most concerned with here is the principle of contradiction. To put it in its proper context, however, let us first review the three other first principles of logic.

THE PRINCIPLE OF IDENTITY

Stated: A thing is what it is.

Explanation: The whole of existing reality is not a homogenous mass. It is a composition of individuals, and the individuals are distinguishable from one another. If a thing is what it is, obviously it is not something other than what it is. An apple is an apple. It is not an orange, a banana, or a pear.

THE PRINCIPLE OF THE EXCLUDED MIDDLE

Stated: Between being and nonbeing there is no middle state.

Explanation: Something either exists or it does not exist; there is no halfway point between the two. The lamp sitting on my desk is either really there or it is not. There is no other possibility. We might ask: How about becoming? Isn’t the state of becoming between those of being and nonbeing? The answer is no. There is no such thing as just becoming; there are only things that become. The state of becoming is already within the realm of existence. A lamp in the process of being made is not yet a lamp; however, the parts that will go to compose it actually exist, and the lamp’s “becoming” depends entirely on their existence. There is, then, no becoming in the absolute sense, no passage from nonbeing to being. Elaine, who is becoming every day a more accomplished musician because of assiduous practice, could not be becoming a musician if she were not already Elaine. There is no becoming with respect to the very existence of a human person. Elaine is “becoming” relatively, not absolutely: She is not becoming Elaine; she is becoming Elaine the more accomplished musician. Again, the basic idea behind the principle of excluded middle is that there are no gaps in being. What we call “becoming” is not a passage from nonbeing to being, but an alteration in a thing or in things already in existence.

THE PRINCIPLE OF SUFFICIENT REASON

Stated: There is a sufficient reason for everything.

Explanation: The principle could also be called “the principle of causality.” It states that everything that actually exists in the physical universe has an explanation for its existence. What is implied in the principle is that nothing in the physical universe is self-explanatory or the cause of itself. (For a thing to be a cause of itself, it would somehow have to precede itself, which is absurd.) One thing is said to be the cause of another thing because (a) it explains the very existence of that thing, or (b) it explains why the thing exists in this or that particular way, the “mode” of its existence. Larry’s mother and father are the cause of his very existence; if it were not for them, he would not be. Larry’s tennis coach in high school is a cause of his being a good tennis player. The coach is the cause of Larry’s being in a particular way— in this case, a good tennis player. The coach did not, as did Larry’s parents, bring him into being, but he caused a modification in his being. (Of course, there could have been other causes contributing to Larry’s being a good tennis player, so the coach may be only one among several causes.)

THE PRINCIPLE OF CONTRADICTION

Stated: It is impossible for something both to be and not be at the same time and in the same respect.

Explanation: This principle could be regarded as a fuller expression of the principle of identity, for if X is X (principle of identity) it cannot at one and the same time be non-X (principle of contradiction). The phrase “in the same respect” in the statement refers to the mode of existence in question. There would be no contradiction if something both was and was not at the same time but in different respects. For example, you can be physically in New York right now and mentally three thousand miles away in San Francisco. But you cannot right now be physically (i.e., in the same respect) both in New York and in San Francisco. Two statements are in contradiction if what one says completely negates what the other says. For example:

a) Alexander Hamilton was a member of George Washington’s cabinet.
b) Alexander Hamilton was not a member of George Washington’s cabinet.

Both of these statements cannot be true. If one is true, the other must be false, and vice versa. As it happens, (a) is true; (b), therefore, is false.

The word “contradiction” comes from two Latin roots, contra (“against”) and dicere (“to speak”). A contradictory statement in effect speaks against itself, for it is saying something that does not correspond to the objective facts. The avoidance of contradiction, therefore, is simply the avoidance of falsehood. If the primary purpose of logic is to attain the truth, then it is evident that nothing could be more important than avoiding the opposite of truth.

Sometimes we entertain contradictions without realizing that they are such, because we are ignorant of the relevant objective facts. This is excusable so long as we are not responsible for our ignorance. If we are going to make deliberate statements about important matters in a serious context, we are under obligation to make sure our statements square with what is actually the case. This goes back to the importance of paying attention.

There are times when we hold contradictory views and we know it, at least at one of the deeper levels of consciousness. Most of us could not comfortably live with ourselves if we made a habit of holding flatly contradictory statements at the forefront of our consciousness. For example, I could not explicitly say to myself “I tell many deliberate lies to Stephanie” and “I never lie to Stephanie.” What I do, assuming the first statement reflects objective facts, is suppress the second statement. Another way I can allow myself to hold on to statements that contradict the facts is deliberately to refrain from examining the facts to which the statements refer. This attitude is expressed by the quip “Don’t bother me with the facts; I’ve already made up my mind.” Mental operations of these kinds are not so much instances of reasoning as evasion of reasoning. Obviously, this can have nothing to do with logic. Those forms of unhealthy reasoning can be known as “rationalization.” Rationalization is reasoning in the service of falsehood.

Having now reviewed the first principles of reasoning, I am assuming that nothing you just read struck you as radically new. That is because these principles express truths we all become aware of very early in our careers as conscious, rational agents. There are a couple of other things about first principles—all first principles—that need to be noted. They are self-evident. For instance, the first time you read the principle of contradiction, you may have to puzzle over it a moment. But as soon as you see what it is saying, your natural response is, “Of course!”

Another trait of first principles—it follows from their being self-evident—is that they cannot be proven. This means that they are not conclusions that follow from premises; they are not truths dependent upon antecedent truths. This is because first principles represent truths that are absolutely fundamental. They are “first” in the strongest sense of the word.

Consider the principle of sufficient reason. I cannot prove that everything that exists must have a cause, nor do I need to, since it is a truth self-evident to me simply by my observing the way the world works. I either see it or I don’t. If the first principles of a science are not seen as self-evident and accepted at face value, the science could not proceed. It would stall right there.

2. Real Gray Areas, Manufactured Gray Areas

A gray area is a situation in which the truth cannot be clearly established. Life is full of them, and they have to be cheerfully contended with. But don’t make too much of them. Some people become so fixated upon life’s gray areas that they eventually succeed in convincing themselves that there is nothing but gray areas. A little realism is in order here. We must recognize that many things are, in fact, clearly and sharply defined, and not to see that is simply not to see clearly.

Gray can exist as gray only because there are the distinct alternatives of black and white. That you might find yourself at times in a situation in which you see no clear alternatives does not mean, objectively considered, that there are no clear alternatives. It simply means that you do not see them. Don’t project your subjective state of uncertainty upon the world at large and claim objective status for it.

To be in a state of uncertainty concerning the truth is neither a pleasant nor a desirable state to be in, and we should always be striving to get out of such states as soon as possible. But, as a stay against discouragement while mired in a state of uncertainty, consider this: You may, right now, be uncertain about a particular matter, but that experience is only possible because you have known the opposite experience, the experience of being certain about something. (The principle is this: A negative can only be recognized as a negative—“uncertainty”—because its positive opposite is already known.) Therefore you know that certainty is a real possibility. If certainty is possible at all, then it is possible, eventually, with regard to the matter about which you are now uncertain. There is nothing to preclude, theoretically, your one day overcoming the uncertainty about a particular matter you are now experiencing.

3. There’s an Explanation for Everything, Eventually

The principle of sufficient reason tells us that things don’t just happen. They are caused to happen. We do not know the causes of everything, but we know that everything has a cause. A good part of our energies as rational creatures is devoted to the search for causes. We want to know why things happen. The knowledge of causes, simply from a theoretical point of view, can be very satisfying, since to know the causes of things is to have a truly profound understanding of them. But the knowledge of causes also has wide-ranging practical implications, for in many instances to know causes is to be able to control them, and to control causes is to control effects. If we know a certain bacterium is the cause of a particular disease, we may be in a position to eliminate the disease (effect) by negating the causal activity of the bacterium.

In the search for causes we obviously begin with effects. We are confronted with a phenomenon of one kind or another—an object, a state of affairs, an event—and we are seeking an explanation for it. There is no doubt in our minds that we are dealing with objective facts; our doubts concern only how those facts came to be. Our search is given systematic direction by the principle that there is a certain rudimentary similarity between every cause and effect. What this means, in terms of the cause, is that it must be capable of bringing about just the kinds of effects we are witnessing. And, in doing so, it leaves its peculiar mark on the effect. That being the case, every effect, to some degree or another, reflects the nature of its cause.

What are the practical implications of this? I cannot know directly what a cause is capable of effecting when it is precisely that cause I am looking for, but I can get an indirect knowledge of its causal capability through the effect that is right before me. It is by carefully sizing up the nature of the effect that I can get some understanding of the nature of the cause, and that knowledge will guide me in my search.

Let us say I am working in my study. I hear an odd noise coming from the kitchen. I go to investigate. On the floor lie the contents of a half-gallon bottle of milk that I had carelessly left on the counter. This is an objective matter of fact: the effect. What is the cause? On the counter, I see three ants near the bottle. The ants? No, they would not have been able to bring about an effect of this magnitude. I note that my canary is out of its cage and perched on top of the refrigerator. The canary? Once again, no. The effect is beyond the capacities of the canary. Then, through the open window, I see, out in the backyard, my neighbor’s cat. Aha! Though I cannot be positive that the cat was the cause of the spilled milk, I know that a cat would at least be capable of bringing about such an effect. More investigation needs to be done, but at the moment I can at least consider the cat to be a possible cause of the spilled milk. He is under serious suspicion.

4. Don’t Stop Short in the Search for Causes

Causes often arrange themselves in a series. For example, let us suppose that we have a situation in which A is the cause of B. Next, we note that B is in turn the cause of C. We end up with a sequence that can be diagrammed as follows:

A→B→C

Let us next suppose that C represents a problematical state of affairs that calls for a quick remedy. Knowing that C has been caused by B, we decide to concentrate our attention on B, guided by the principle that the correct way to deal with problems is to get at their causes.

The logic being followed here is commendable as far as it goes, but it does not go far enough. While it is true that B is the immediate cause of C, it is not its ultimate cause. The causal sequence begins with A, and therefore that is the source of the problem C.

B is clearly the immediate cause of C, so if C is problematical, that means there is something problematical about B. But because B is itself an effect, whatever is problematical about it is to be traced to its cause A. The problem with C will not be effectively addressed, then, until the ultimate source of the problem with A is taken care of.

Let’s see if we can put that in plain English. Sam notices a foul odor in the kitchen. Investigating, he discovers that a bucket placed in the cabinet under the sink is filled to the brim with reeking water. Once he empties the bucket, the stench is gone. But it gradually returns as the bucket fills up again. Now, Sam could continue to empty the bucket on a regular basis to meet the problem of the bad smell, but we would be disinclined to give him high marks for intelligence were he to remain satisfied with this solution. The only way to solve the problem once and for all is to get at the root of it and fix the leaky pipes that are the explanation for the bucket continuously filling up.

Sometimes our failure to find the root causes of things is attributable to simple laziness. We don’t push the investigation far enough. Other times it is impatience which works against us. We are so pressed by the need to do something that we settle for quick fixes, stop-gap measures, while the basic problem remains essentially undisturbed.

5. Distinguish Among Causes

Thus far, we have been dealing primarily with what is called the “efficient cause.” The efficient cause, to rephrase what was said earlier, is an agent whose activity brings something into existence or that modifies its existence in one way or another. Besides the efficient cause there are the “final cause,” the “material cause,” and the “formal cause.” Not every type of cause can be applied to everything we are attempting to analyze in terms of causality, but the more types of causes we can identify with something, the more comprehensive is our understanding of it.

The final cause, as applied to activity, is the purpose of the activity; as applied to an object, it is the use to which the object can be put. The material cause is the material out of which an object is composed. The formal cause is the identifying nature of a thing, that which makes it precisely what it is.

Let us analyze a birdhouse in terms of the four causes. Its efficient cause is Fred, who made it. Its material cause is pinewood, the metal of nails, screws, and staples, and paint. Its formal cause is the peculiar configuration of its material, which accounts for its being a birdhouse and not a file box or a window planter. Its final cause is to provide shelter and a nesting site for birds.

As already mentioned, not everything can be analyzed in terms of all four causes. A mathematical idea (or any idea) would not have a material cause, because ideas are immaterial. A mathematician comes up with a particular idea; he would be its efficient cause. Its formal cause would be the specific nature of the idea (e.g., it is about concentric circles), and its final cause, let us say, is to contribute to the solution of a long-standing mathematical problem concerning concentricity and circularity.

In efficient causality a distinction can be made between the “principal cause” and the “instrumental cause.” We say that a sculptor is the principal cause of a marble statue, because he is the ultimate explanation for its existence. But he is not the only explanation, for he needed tools to make the statue. In an important sense those tools caused the statue, albeit in a subordinate way—as instruments in the hands of the sculptor. The instruments are the means through which a principal efficient cause brings about a certain effect.

Though instrumental causes are subordinate to principal causes, in many cases they are no less necessary. A great cellist absolutely needs his instrument if he is to bring beautiful cello music into being. It is obvious that the dependence of the instrumental cause on the principal cause is absolute. The instrumental cause is passive and cannot initiate the action of which it is capable. A cello cannot play itself. The quality of both principal and instrumental causes have a bearing on the quality of the effect. The best cello ever made will not produce the best music ever heard in the hands of a cellist of limited talent. And the best cellist in the world will be prevented from making the exquisite music he wants to make, and which he is capable of making, if he has to play an inferior instrument.

Though both the principal and instrumental causes are necessary, the principal cause is the more important of the two, something we tend to forget when we put too much stress on the importance of the instrumental cause. It is doubtless necessary to provide the best instruments possible, but not to the neglect of providing the best instrumentalists possible as well. To repeat, the best instruments in incompetent hands don’t bring about the best effects. There is also this to consider: A proficient principal cause can do things with even inferior instruments that an incompetent principal cause couldn’t do with even the best of instruments.

6. Define Your Terms

The most effective way to avoid vagueness or ambiguity in logical discourse is to define one’s terms. We speak of defining terms, but actually what we are defining is the objects to which terms (words) refer. The process of definition, the mechanics of it, is the way we relate a particular object (the object to be defined) to other objects and thereby give it a precise “location.” In defining a term or word, we relate it as rigorously as possible to the object to which it refers. There are two immediate practical benefits of carefully defining terms. Our own ideas are clarified, and, as a result, we can more effectively communicate them to others. Terms such as “justice,” “beauty,” and “wisdom,” which tend toward vagueness, are in special need of definition.

The logical definition of terms is a two-step process. Step one: Place the term to be defined in its “proximate genus.” Step two: Identify the term’s “specific difference.”

The proximate genus is that large class of objects in which the object we want to define belongs because it shares a nature with all the other members of that class. Aristotle’s classic definition of man is “the rational animal.” In that definition, “animal” is the proximate genus: the most immediate class in which “man” belongs. Why? Because man shares an animal nature with the other members of the class. Aristotle did not choose a class such as “living organism,” or “physical substance,” or “thing,” because these would be too broad. The “man” he wanted to define would have been grouped with all sorts of objects with which it did not share a nature.

Consider an assortment of toys in a large toy box placed in a room in a house located in Lansing, Iowa. We could say the toys are in the toy box, or in the room, or in the house, or in Lansing, Iowa. All statements would be true. But the toy box would be comparable to the proximate genus. There are different kinds of toys, but because they are all toys, they belong in the toy box. That is their proper “class.”

The specific difference is the characteristic (or characteristics) that sets apart the object we want to define from other objects in its genus. In Aristotle’s definition of man, a single characteristic, rationality, is cited as differentiating man from all the other animals. The specific difference literally specifies; that is, it identifies a particular species and sets it apart from other species in its genus. When we define something, what we are attempting to do is simply identify it more precisely—first by grouping it with other things that are generally similar to it, then by noting what is unique to it (the specific difference) in comparison with the other things in the group.

Let us try it with a couple of challenging terms.

a) Term to be defined: justice.
Step 1: “Justice is a social virtue…”
Step 2: “… by which each individual renders to all others what is due to them.”

COMMENT: “Social virtue” is the right category (proximate genus) in which to put our term because it provides an accurate general description of it. Categories like “mineral” or “institution” or “event” would obviously be wrong for the term. Categories such as “something” or “concept” or “phenomenon” would be too large; they would lack the quality of proximity (as in “proximate genus”). But while justice is a social virtue, it is not the only one. What, then, distinguishes it from other social virtues, such as courtesy, generosity, or tolerance? The specific difference we have given in the definition pinpoints its uniqueness, as a social virtue, rather nicely.

b) Term to be defined: fear.
Step 1: “Fear is an emotion…”
Step 2: “… that causes us to withdraw from perceived danger.”

COMMENT: “Sense appetite” is another term that could be used to identify the proximate genus. The specific difference succeeds in telling us precisely what kind of emotion we are dealing with.

Aristotle’s pithy two-word definition of man—the rational animal—has gained classical status. “Animal” is the proximate genus; “rational” is the specific difference. But seldom can we match that kind of economy, especially when it comes to specific difference. If we were to define “automobile,” for example, taking the first step would be easy enough: “vehicle.” But then we would have to come up with several specific differences in order to distinguish it precisely from all the other kinds of vehicles there are in the world.

The special value of logical definition is that it reveals the exact nature of the object defined. Such definition is not always possible, however, as when we are not yet familiar enough with an object to be able to determine its exact nature. In such a case we can define the object in a loose way, by description. A good description gives as complete and detailed an account of the observable characteristics of an object as possible. The hope is that this account will provide some revealing hints as to the nature of the object in question.

7. The Categorical Statement

The purpose of the reasoning process, logic’s principal concern, is demonstration. I am not reasoning with you if I simply say that such-and-such is true and expect you to accept it as true only on my say-so. I must show you that such-and- such is true, and I do that by making an argument. An argument will only be as good as the statements of which it is composed, and those statements, in turn, will only be as good as the terms of which they are composed. Everything I have said thus far has been said with argument in mind. Argument is the activity of logic, and any particular argument is a concrete manifestation of the reasoning process. The next step in the process will be to look more closely at the statement, more specifically, at the “categorical statement.” The most effective argument is one whose conclusion is a categorical statement. A categorical statement tells us that something definitely is the case. For example, “The radio is in the backseat of the car.” We are certain as to what is the actual situation here. But if someone says, “Perhaps the radio is in the backseat of the car,” or “The radio may be in the backseat of the car,” all certitude is gone. Those are not categorical statements, and we are left in doubt as to what actually is the case. A categorical argument (one made up of categorical statements) is the most effective of arguments, then, because it provides us with certain knowledge. But it is the actual situation which determines whether or not we are allowed to speak in categorical statements. For example, if I have genuine doubts as to the whereabouts of the radio, it would be irresponsible of me to state categorically that it is in the back of the car. But whenever the situation warrants it, that is, whenever we have real certitude, we should express that certitude by speaking categorically.

A word of caution. A statement may be categorical in form but may not express what is objectively the case. A person may say, “The Chicago Cubs are the best team in baseball.” That is a categorical statement, but what it tells us is that the person making it has no doubts about this particular matter. It reveals what is subjectively the case, because it declares what is, in fact, the speaker’s opinion. But it does not refer to any objective state of affairs.

8. Generalizing

A general statement is one whose subject is very large in scope. Such a statement is not necessarily inaccurate. “Horses are vertebrates” and “Houses are domestic dwellings” are general statements, and there is no reason to dispute the claims they are making. What makes a general statement sound is the fact that what is being attributed to the class represented by the subject is (a) true and (b) in fact applies to the entire class.

In a statement like “Horses are vertebrates,” the assumption is that each and every member of the class specified by the subject (“horses”) is being referred to. But the language of the statement does not make that explicit. In order to eliminate any doubt about the matter, we add the qualifier “all” to the statement: “All horses are vertebrates.” And, if we do not intend to refer to each and every member of the subject class, then we must be explicit in our language: “Some houses are bungalows.”

Explicit language in general statements is important because it guards against any possible confusion on the part of an audience. Some people deliberately leave out linguistic qualifiers (“all,” “some”) because they want what they are saying to be understood as applying to an entire class without being explicit about it. In more cases than not, a statement such as “Carthaginians are cruel and stupid” is meant to refer to all Carthaginians. If one who makes such a claim is called to task, he can use as an out the fact that he didn’t say all Carthaginians are cruel and stupid. True, he didn’t say it, but he implied it.

There are two types of general statements, the universal and the particular. A “universal affirmative statement” is an “every” or “all” statement (“All whales are mammals”). It affirms something about an entire class. A “universal negative statement” is a “no” statement (“No fish have feet”). It denies something of an entire class. A “particular statement,” affirmative or negative, does not refer to each and every member of the class specified by its subject. It is usually marked by the qualifier “some” (“Some mammals are arboreal”; “Some potatoes are not new”). But the statements “Most adult Americans drive cars” and “The majority of the junior class voted for Peterson” are also particular statements. So long as the entire class is not being referred to, the statement is particular. Be it large or small, a portion is a portion.

When we refer to a statement’s being universal or particular, we are concerned with what in logical language is called the “quantity” of the statement. The “singular statement” stands in contrast to the “general statement”; it is characterized by the fact that its subject is an individual. “Mary is from Maryland” is a singular statement; so is “Wrigley Field is in Chicago.”

“Universal statements,” affirmative or negative, are very precise. They are affirming or denying something of an entire class, with no exceptions. Particular statements, on the other hand, are usually rather vague. “Some” covers a lot of territory; it could mean 99 percent or 2 percent. But it is possible for particular statements to be quite precise: “Sixteen percent of the runners finished the race in under two hours.” Always be as precise in your statements about things as your knowledge of them allows you to be.

PART THREE
Argument: The Language of Logic

The concrete expression of logical reasoning is the argument. An argument stands or falls to the extent that the reasoning it incorporates is good or bad. In this section, we examine all that goes into the making of a healthy and effective argument.

1. Founding an Argument

Recall the earlier reference to the elemental move of reasoning, the inferential move, whereby we go from one idea that is known to be true to a second idea that is recognized as true on the force of the first idea. This move constitutes the heart of argumentation. Arguments, as we saw, are composed of statements, and it is the statements within an argument that convey the ideas with which the inferential move is concerned.

Arguments can get complicated, chiefly by reason of the number of statements they may contain, but every argument, no matter how complicated, is extremely simple in its essential character. Every argument is composed of two basic elements, two different types of statements: a “premise” statement and a “conclusion” statement. A premise is a supporting statement. It is the starting point of an argument, containing the known truth from which the inferential move begins. A conclusion is a supported statement, the statement that is accepted as true on the basis of the premise. Complicated arguments usually result from the large number of premises they contain, as mentioned, and from how those premises relate to one another. You can have a set of premises in which one builds on another, so they have to be arranged in the proper sequence. For example: “Because the nail came out of the horseshoe, because the horseshoe came off, because the horse grew lame, because the horse fell down and threw the general, because the general was captured, the battle was lost.” It is rare to have multiple conclusions to an argument. And, in fact, they are to be avoided. A single conclusion is always best. This is just another way of saying that the most effective arguments are those that are trying to make a single point.

The simplest argument is one composed of two statements, a supporting statement or premise and a supported statement or conclusion. Usually, the context of the argument will allow you to tell which is which, but we attach what are called “logical indicators” to statements in order to mark them clearly as either premises or conclusions. Common logical indicators for premises are “because,” “since,” “on account of.” Common logical indicators for conclusions are “therefore,” “thus,” “so.” More elaborate expressions can be used to announce premises (“in view of the fact that,” etc.) and conclusions (“it necessarily follows that,” etc.). Consider this simple explanatory argument:

Because he was constantly disputing with his boss,
Dave was transferred to the Houston office.

COMMENT: The argument isn’t trying to establish a matter of fact, Dave’s transfer, but to explain it, to give the reason why it occurred. The first statement, the premise, is offered as supporting information in that, if we accept it as true, we now understand why the transfer took place.

The premise is the foundation of an argument. The soundness of this foundation depends entirely on the truth of the premise. The first order of business, then, in building a sound argument is to ensure the truth of the premise. In the argument above, if it is not true that Dave was constantly disputing with his boss, then we remain without an explanation for his transfer. Besides the imperative requirement that it be true, a premise, in order to provide a sound foundation for argument, must be sufficiently wide in scope to contain the conclusion. This is a point I will discuss in sections 14 and 15.

2. The Move from Universal to Particular

The nature of a universal statement is such that, if it is true, a particular statement with the same subject and predicate is also true. So, if it is true that every dog is carnivorous, then it is true that some dogs are carnivorous. If no males are mothers is true, then that some males are not mothers is also true. Those are neither very informative nor very interesting conclusions, but the simple inferences that produce them are worth pausing over for a moment, because they provide us with a vivid example of necessitation in argument. Given the truth of the premise that all dogs are carnivorous, there can be no doubt whatsoever about the truth of the conclusion that some dogs are carnivorous. And there is no escaping the truth that some males are not mothers, once we recognize that no males are mothers. Those conclusions, as we say, follow necessarily. A “necessary conclusion” is one that it is not possible to doubt—it is certain.

The logic behind the move from universal to particular, and the necessity it entails, is simple enough. If I know something to be true about an entire group, then it must also be true about any portion of the group.

3. The Move from Particular to Universal

The move from universal to particular ensures a necessarily true conclusion. The movement from particular to universal offers no such assurance. Knowledge of a part does not allow me to say anything definitive about the whole. In some instances, any attempt to make that move would yield a conclusion that is manifestly false. “Some women are mothers” is a statement about whose truth I can be perfectly confident. But I am not allowed to use it to support the conclusion that every woman is a mother. This shows us that it is not enough for a premise be true to make it a sound foundation for an argument. It must also be sufficiently large in scope to encompass the conclusion, and that’s precisely what cannot happen if the premise is a particular statement and the conclusion a universal statement. The whole can contain a part, but a part cannot contain the whole.

Is there any legitimate way we can move from particular to universal? Yes, so long as we take care not to claim anything beyond what the evidence allows us to claim. We cannot put forward certain conclusions, but we can suggest probable ones. The move here, in other words, must be a cautious one. If every citizen of County Clare I’ve met to date—and let’s say it’s a goodly number—has had red hair and green eyes, it would not be completely irresponsible of me to say something like, “It may be the case that all citizens of County Clare have red hair and green eyes.” Whether my conjecture is a likely one is another story.

It is a pretty obvious mistake to claim that something is necessarily true for a whole group because it happens to be true for a part of the group. But that mistake has to have special attention called to it because, for all its obviousness, it is one we are constantly falling into. It easily qualifies as one of the human family’s favorite fallacies.

4. Predication

A statement, we recall, is a linguistic expression which makes an assertion that can be affirmed or denied. Grammatically considered, every statement is composed of a subject and a predicate. That about which something is said is the subject; what is said is the predicate. “Predication,” then, is the idea-connecting process by which we attribute something to something else. “Loraine is the assistant conductor.” In that statement the idea of being the assistant conductor is predicated of Loraine.

If predication is the process of bringing ideas together and coupling them, then the test of sound predication is that the ideas that are brought together belong together. Ideas belong together if their grammatical connection reflects a real connection in the objective order of things. In the statement “Measles is infectious,” infectiousness is predicated of measles. This is a sound predication because the subject and predicate do indeed belong together. The statement reflects a real connection. The same can be said for the statement “Ulysses S. Grant was born in Ohio.” Being born in Ohio is properly predicated of Grant because the statement reflects what is actually the case.

It can be seen, then, that the upshot of sound predication is that we end up with true statements. Conversely, unsound predication results in false statements. “Jane Austen wrote Persuasion in New Hampshire” is false because writing Persuasion in New Hampshire cannot be predicated of Jane Austen.

5. Negative Statements

“Affirmative statements” connect ideas; “negative statements” disconnect ideas. A “universal negative statement” disconnects ideas completely (“No philosophers are infallible”); a “particular negative statement” disconnects ideas incompletely (“Some North Dakotans do not read Dickens”).

When we say that a statement can be affirmed or denied, we are saying merely that it can be true or false. The denial of a statement, then, simply means to declare it to be false. A statement can be false irrespective of its being affirmative or negative. (When we speak, in logical language, of the “quality” of a statement, we are referring to its being either affirmative or negative.) “Herman Melville was never president of the United States” is true; “Moby-Dick is not about a whale” is false.

Negative statements can sometimes be tricky, and we must be careful, when we use them, to make sure they are actually saying what we intend them to say. Consider the statement “All dogs are not mongrels.” We note the “all,” a sign of universality, and the negative indicator “not,” and we might be tempted too quickly to suppose that what we have here is a universal negative statement. In fact, it is a particular negative statement. In a universal negative statement a complete severance is made between subject and predicate, but that is not what is happening in this construction. The key to the negative message of the statement can be expressed in the phrase “not all.” “Not all” (or “not every”) does not mean the same thing as “none”; it translates as “some.” The predicate of the statement (“mongrels”) is not being separated from the entire class represented by the subject (“dog”) but from only a part of it. What the statement is saying, then, is “Some dogs are not mongrels.”

All things being equal, if the same idea can be communicated both affirmatively and negatively, it is better to opt for the affirmative construction. Consider the two statements “Some of the students are hard workers” and “Some of the students are not hard workers.” From a strictly logical point of view, the two statements are doing the same thing—establishing a partial separation between subject and predicate. But there is a subtle difference between the two statements. The affirmative statement is more direct and emphatic. (This is true of all affirmative statements.) Because its emphasis is on what is the case rather than on what is not the case, it elicits a positive response. The negative statement, by emphasizing what is not the case, prompts us to think in negative terms about the situation being described.

Negative statements can be effectively used as corrective responses to false statements. “Not every artist is a neurotic” and “Every artist is not a neurotic” both are proper rejoinders to the sweeping assertion “Every artist is a neurotic.” In logical discourse clarity must always be the foremost consideration, but we create the possibility for confusion when we incorporate negative elements into a statement intended to communicate an affirmative message. “It is not unfair to impose the fine” means the same as “It is fair to impose the fine,” but that meaning is conveyed more clearly and directly in the second statement than in the first.

But we do not want to be so rigid in our logical considerations of language that we deny a place for circumlocution that makes use of negation. “It was an idiotic decision” is a clear statement, but also a bit too blunt. More might be gained for the cause of amicable human relations by saying, “The decision was perhaps not the most prudent that could have been made at the time.” But one should be reluctant to lay down rigid rules here. Circumstances should dictate the degree of forthrightness in the language we use. Blunt language need not be peremptorily precluded, since certain circumstances call for it.

6. Making Comparisons

The human mind thrives on comparison. Indeed, thought would be impossible without it. It is through the mental act of comparison that we note the similarities and dissimilarities among things.

A “statement” is the linguistic expression of the most fundamental comparison the mind makes when it relates one idea (the subject) to another (the predicate). We call “judgment” the mental act by which we link ideas in a way that enables us to make coherent statements about the world in which we live. Because the judgment is the foundation for the statement, what we have already said about statements applies, by necessity, to judgments. A judgment is sound to the extent that the relationship it forges between two ideas reflects a real relationship in the objective world.

The comparison reflected in the statement is foundational, in that it is the source for the whole complex array of other comparisons we make between and among statements which together constitute the content of our thought. If we were not able to see connections between and among things as a result of the act of comparison, our thought would be completely incoherent. We might have ideas, but each idea would be an isolated entity. We would not see how idea connects with idea to reflect the connections that obtain among objects external to the mind.

When we look at two things for the purpose of comparing them, we can discover that they are either completely alike, completely unlike, or a combination of likeness and unlikeness. (Of course, we can make comparisons among an indefinite number of things, but to keep it simple I speak of two things only.) What would be the basis for the conclusion that the two things we are comparing are completely alike? It would be the fact that every observable characteristic we note in the first thing is matched by a similar characteristic in the second. Consider, for example, comparing two mass- produced coffeemakers, straight from the factory, that are identical in every detail.

The “somewhat alike, somewhat unlike” judgment is almost never perfectly balanced between similar and dissimilar features. The similar features either outweigh the dissimilar, or vice versa. But, whatever the particulars, here too the judgment as such is based upon a careful accounting of observable characteristics.

How about the judgment that two things are totally unlike? How is it justified? It would seem, if the “completely alike” judgment is justified by the fact that the two things being compared have every observable feature in common, that the “totally unlike” judgment would be justified by the fact that the two things being compared have no observable features in common. But is that ever the case? Let us say that, instead of comparing two standardized coffeemakers, we are comparing a coffeemaker and a toaster. Obviously, they differ in many ways. But they can also be observed to have real similarities. To begin with, they are both electrical appliances. Furthermore, they may both be the same color, or weigh the same, or both may be made, for the most part, of the same materials.

(Note this about the “completely alike” judgment: No two things can be so alike that they cease to be two things. If two things were to be identical in the literal sense, there would be but one thing.

Note this about the “completely unlike” judgment: No two things can be so unlike that they do not share the elemental act of existence. If, in comparing A and B, it is declared that B is “totally unlike” A, then there would be but one thing, A, since B would not exist.)

In comparing any two things, especially large, complex things such as historical events, we must be careful not to rush to the judgment that we have a strong comparison (“the two events are very much alike”) simply because of the large number of similar characteristics we have noted. It should not be the sheer number of similar characteristics that decides the issue, but the significance of those characteristics. A characteristic is significant if it reveals something that pertains to the very nature of the thing. It speaks to the thing’s proper identity.

Even a goodly number of similar significant characteristics does not make a strong comparison if a key significant characteristic is omitted. Let us say I am addressing an audience that knows nothing at all about either mice or elephants. In my earnest desire to enlighten the audience, I make a comparison of the two animals. I tell them that both mice and elephants have four feet, two eyes, two ears, a mouth, a tongue, a tail, a heart, and so on. All are significant characteristics. But in my account I make no mention of the comparative size of the animals. I would have left out a rather important significant characteristic.

7. Comparison and Argument

When we bring argument to bear on comparison, our purpose is to demonstrate (i.e., prove by argument) that the two things we are comparing are in fact similar. Let us say I am comparing two things, A and B. I study both of them closely. I make a careful list of the characteristics they have in common. In constructing an argument, my conclusion will be: “A and B are very much alike.” The premises of my argument would be the list of common characteristics that I have observed: “Because A and B share trait X, Because A and B share trait Y,” and so on. For example, I could be concerned with comparing deer and domestic cattle, and I say that because both deer and cattle have cloven hooves, because both deer and cattle are vegetarian, etc. If, apropos of what was discussed above, I ensure that (1) all the characteristics I cite are significant, and (2) I do not leave out any significant characteristics, my argument is sound and stands a good chance of being persuasive. In this argument I would be heading toward a conclusion that claims a significant similarity between deer and cattle.

One of the most common arguments based on comparison is called “the argument by analogy.” (An analogy is a relation of similarity between two things.) The basic structure of the argument is this: Of two things I am comparing, one of them, A, is better known to you than B. The aim of my argument is to persuade you that A and B have enough obvious undisputed points in common that an additional point, which is not so obvious and therefore disputable, is also shared by them. Let A stand for a historical event, such as the Vietnam War, and B for a future course of action the United States government is now contemplating—let’s call it Operation Pure Altruism. My task is to convince you that there are enough similarities between the Vietnam War and Operation Pure Altruism that if the government were in fact to embark upon the latter, the experience would be comparable to that of the Vietnam War.

Outline of argument:

A possesses traits R, S, T, U, V, W, X, and Y,
B possesses traits R, S, T, U, V, W, X, and Y,
A possesses trait Z,
Therefore B also possesses trait Z.

COMMENT: The conclusion does not follow necessarily, but it is not improbable. Given the fact that two things have many characteristics in common, it seems possible that an additional characteristic, known to be possessed by one thing, would be possessed by the other as well. An argument of this type is employed only in those circumstances in which one cannot directly determine whether or not B has trait Z, which of course would be the case if B were an event that has not yet happened and therefore cannot be analyzed.

8. Sound Argument

An argument, as we have seen, has two basic elements: premises and a conclusion. If an economist makes a statement—for instance, that inflation will diminish sharply within the next six months—and expects it to be accepted as true without offering any further information about the matter, the worth of the statement rests upon the economist’s authority alone. It is not irresponsible to accept statements as true solely on the authority of those who pronounce them. We do it all the time. If someone is a genuine expert, we can reasonably expect that what he says, so long as he keeps within his area of expertise, is worth listening to. But the kind of knowledge that an argument can provide us is more sure than that based upon voices of authority. This is because when we have assimilated a sound argument, we have in effect seen for ourselves that something is true. We know the “whys” behind our knowledge.

In order for an argument to be sound, it must be so with respect to its matter (its contents) and to its form (its structure). We have already given some attention to the first requirement. An argument is sound with respect to its matter if all the statements it is composed of are true. The importance of that criterion is obvious enough; the second requirement relates to the validity of an argument. An argument is valid if its structure is sound, which means that its structure is such that true premises will ensure a true conclusion. The nature of validity is not always rendered perfectly clear on the force of a verbal description of it, so if the one just given did not turn on the lights for you, be patient. Later, when discussing the structure of argument, to which validity is directly related, I will illustrate validity through examples.

It is important to be aware of the difference between truth and validity. Though often confused, they are in fact quite different. First, truth has to do only with statements, whereas validity has to do only with that structural arrangement of statements that we call an argument. Second, a statement is true if what it asserts reflects what is objectively the case. An argument is valid, to echo what was just said, if its structure is such that it will ensure a true conclusion—if its premises are true.

We have already dealt with a simple form of argument in our discussion of the move from universal to particular statements. We will now look at various other forms of simple arguments by way of leading up to our treatment of the syllogism, the argument that represents the most finished form of reasoning. Here are the three forms of argument we will discuss: “conjunctive,” “disjunctive,” and “conditional.”

CONJUNCTIVE ARGUMENT

The form of the conjunctive argument, expressed symbolically, is A•B. Both A and B represent complete statements. An example in plain English: “Anne is a sophomore at the University of Minnesota and she is majoring in biology.” That innocent little “•” tucked between the A and the B, which translates as “and,” bears great meaning. It tells us that both A and B are true. This is a package deal; you can’t isolate one term and take that as true while regarding the other as false. A•B can serve as a premise for an argument, and two conclusions can validly follow from it. Thus:

A•B
Therefore, A

A•B
Therefore, B

COMMENT: Both -A and -B (denying that Anne is really a sophomore at the University of Minnesota or that she is really majoring in biology) are false because they contradict what is stated in the argument’s premise.

DISJUNCTIVE ARGUMENT

The disjunctive argument is represented symbolically as follows: A v B. Once again, A and B stand for complete statements. The symbol “v” stands for “or.” Example: “Arden either took the train to Washington last night or he took a plane there.” Here we are dealing with a strict or “exclusive disjunctive” statement. That means that the two components of the statement are mutually exclusive. They both cannot be true. If one is true, the other must be false, and vice versa. Also—and this is important—both of the components cannot be false. If they were, that would render the expression deceptive, for if we say “either A or B,” we are saying that one or the other is the case. If we mean “neither A nor B,” then that is what we must say. The valid disjunctive arguments are as follows:

A v B
A
Therefore, -B

A v B
B
Therefore, -A

A v B
-A
Therefore, B

A v B
-B
Therefore, A

COMMENT: In the above notation, -A means “not A” and -B means “not B.” Observe that in these arguments an additional step has been added in comparison to the conjunctive argument. In the first example above, instead of moving directly from the initial statement (A v B) to the conclusion (therefore -B), here we need an intervening statement, A, to complete the argument. Specifically, we have to be informed which of the two disjunctions (A, B) is true. In this argument, then, we have two premises: A v B is the major premise; A is the minor premise.

The logic of the above arguments is as follows: Because A and B are mutually exclusive, if one is true the other is false, and vice versa. And A and B are the only two possibilities. So if I know for sure that Arden took the train to Washington, he cannot have taken a plane; if I know for sure he took a plane, he cannot have taken the train. Conversely, if I know for sure he did not take the train, he must have taken a plane; if I know for sure he did not take a plane, he must have taken the train. There are only two possibilities.

9. Conditional Argument

Conditional argument, sometimes called “hypothetical” argument, is an “if/then” argument. It reflects a way we habitually think. For instance, “If the weather is nice on Thursday, we’ll go on a picnic.” Or, “If you work hard, you will eventually attain your goal.” A certain condition is set with the idea in mind that, if that condition is met, then certain consequences will follow. Let’s take a closer look at this important kind of argument in symbolic form.

A→B
A
Therefore, B

We begin with the conditional statement A→B. (If A, then B.) A conditional statement, like a conjunctive and a disjunctive statement, is really a compound statement. In other words, in this case A is a statement (“If the Bulldogs win the game”) and B is a statement (“They will go to the playoffs”). The first statement is called the “antecedent”; the second is called the “consequent.” “A→B” (the first line) is the major premise of the argument; “A” (the second line) is the minor premise. The third line, “Therefore, B,” is obviously the argument’s conclusion. (The word “therefore” is, again, the logical indicator that identifies the statement as a conclusion.)

The gist of the argument is that the major premise, A→B, tells us that if A (whatever it is) comes about, B will necessarily follow. At this point we do not know what will or will not actually happen. The minor premise, A, tells us that the condition established in the major premise has been fulfilled. That being the case, then the consequent, B, will come about. This is a valid argument, meaning that if the premises are true, the conclusion will also necessarily be true. That is the guarantee of a valid argument: True premises yield a true conclusion.

But in order to appreciate the validity of conditional argument, we must have a very clear understanding of what precisely the major premise, A→B, is telling us. It is saying that the link between A and B is absolutely necessary. In other words, If A comes about, then B must come about.

This being the case, it should be apparent that most of the conditional arguments we use in our daily lives are not such in the strict logical sense. Consider an earlier example: “If the weather is nice on Thursday, we’ll go on a picnic.” If we reflect on that statement, we will see that there is no necessary connection between the antecedent (nice weather on Thursday) and the consequent (going on a picnic). The weather could be ideal on Thursday and yet, for any number of reasons not now foreseen, there may be no picnic. But consider this argument:

If Louise is running, then Louise is moving.
But Louise is in fact running.
Therefore, Louise is moving.

Here we can see that there is a strict bond of necessity between antecedent and consequent. There is no way in the world Louise could be running and yet not moving at the same time, so the argument’s conclusion is necessarily true.

There is another valid form of conditional argument, symbolically schematized as follows:

A→B
-B
Therefore, -A

The major premise sets the condition: “If Louise is running, then she is moving.” The minor premise (-B) tells us: “Louise is not moving.” Conclusion: “Therefore, she is not running.” The logic of the argument: Because running necessarily entails moving (since it is impossible to be running and not moving), if one is not moving, then obviously one cannot be running. (In Part Five, sections 1 and 2, where I discuss fallacious reasoning, I will take up the invalid forms of conditional argument.)

Though we depend heavily on the kind of reasoning exemplified by conditional argument, it is rare, again, that we use it in the strict logical sense. Seldom is it the case that there is a real necessary connection between antecedent and consequent in our arguments. The result of this is that the conclusions we reach in our arguments do not necessarily follow. This does not mean, however, that conditional argument that yields anything less than necessary conclusions is of no value, much less that it is irresponsible to use such argument. In the vast majority of conditional arguments we use, our conclusions will be probable ones. Our aim should be to construct our arguments in such a way that their conclusions will carry as high a degree of probability as possible.

Imagine that a friend says to you, “If I win the lottery, I will donate all those millions to charity.” Hearing that, you very likely would not be expecting your friend’s favorite charities to be soon rolling in money. Your skepticism would be based on the fact that a very big “if’ has been laid down by the statement; the chances of the condition being met are minuscule.

In a conditional argument that does not entail necessity, the stronger the connection between antecedent and consequent, the more probable it is that the consequent will turn out to be true. Let me return to an example I used earlier: “If the Bulldogs win the game, they will be in the playoffs.” Let’s assume that this describes a situation based on objective fact. Given their present record, if they win the game, the Bulldogs are guaranteed a spot in the playoffs. However, the connection between antecedent (winning the game) and consequent (getting in the playoffs) is not a necessary one. The Bulldogs could win the game and, let us say, there could be a players’ strike, canceling the playoffs for this year. But in fact a strike seems unlikely, so, all things considered, the bond between antecedent and consequent is quite strong. It would not be imprudent betting on the Bulldogs to make the playoffs assuming they will win the game.

The strength of your conditional argument depends on your knowledge of the two things you are bringing together in the conditional statement that leads off the argument, and of how they are related. If the relation between antecedent and consequent is tenuous, it would be rash to argue as if it were otherwise. Notice that conditional argument is future- oriented, and therefore potentially predictive. Reliable predictions are based upon a knowledge of the patterns of the past. “If Uncle Louis comes to town,” you say, “he’s going to want to go to Schmidty’s for supper.” That is a reasonable prediction because you know that every year for the past fifteen when Uncle Louis has come to town he’s invariably wanted to go to Schmidty’s for supper.

10. Syllogistic Argument

The syllogism is a form of argument that reflects the way the human mind habitually operates: that is, connecting ideas in such a way that conclusions can be drawn from those connections. Let us begin our discussion of this form of argument, as we did with the simpler forms, by acquainting ourselves with its structure and identifying its various parts. Here is a syllogistic argument in partially symbolic form:

Every M is P
Every S is M
Therefore, every S is P.

The first statement is the major premise; the second is the minor premise. The third is clearly recognizable as the conclusion. The three letters, M, P, S, represent the terms of which the three statements are composed—the ideas as expressed in words. M represents the “middle term,” P the “major term,” and S the “minor term.” The middle term is particularly important, since its task is to forge a link between the other two terms, and the success of the argument depends on its ability to do so. Here is an example of the argument in plain English:

Every NFL player is a professional athlete.
The Minnesota Vikings are NFL players.
Thus, the Minnesota Vikings are professional athletes.

One does not need to know what “NFL” stands for or who the Minnesota Vikings are to be able to see, by its structure alone, that this argument makes sense.

Syllogistic reasoning is based upon the operation of relating a part to a whole in order to establish clearly something about the part. If A is a part of a whole, B, then it shares, as a part, what is common to the whole.

The major premise of our argument (every M is P) can be illustrated as follows:

Note that M, representing the smaller group, is completely incorporated within the larger group, P. Next we can illustrate the minor premise (every S is M) thus:

The minor premise repeats the operation of the major premise; that is, it incorporates a smaller group into a larger one. Now, with these two operations completed, the three terms of the argument have been connected and we can literally see how the conclusion indeed follows. There is no avoiding it. If M is a part of P, and if S is a part of M, then S must be a part of P as well.

11. The Truth of Premises

A syllogistic argument, or any argument, for that matter, must, as we have seen, meet two basic requirements in order to qualify as sound: It must have sound contents and a sound form. And we saw that the contents are sound if the statements serving as the premises of the argument are true. Look at what we end up with if we have an argument that is structurally sound but whose contents are unsound:

Every dog has three heads.
Collies are dogs.
Therefore, collies have three heads.

If we start with a false premise, a valid (i.e., structurally sound) argument will only allow us to proceed consistently to a false conclusion. The adage “garbage in, garbage out” applies nicely here. A sound form will not rescue an argument if its contents are false. The situation might be likened to an automobile that is in perfect condition mechanically (sound form) but whose gas tank is filled with water (unsound contents). The best of vehicles will not get us to where we want to go without the gas. Validity is not enough.

12. The Relevancy of Premises

While the truth of the premises is a necessary condition for sound argument, it is not a sufficient condition. True premises may not contribute much to the argument if they poorly support its conclusion. Recall that the purpose of premises is to support a conclusion, to give us some persuasive reasons for accepting it; but if premises, though true, are weak, they cannot do this. One of the ways premises display weakness is by not being to the point of the conclusion. Consider this example:

Pierre Poseur was an All-American football player.
Pierre Poseur earned his first million before he was thirty.
Pierre Poseur is handsome and has a winning smile.
Therefore, Pierre Poseur should be elected governor.

Let us assume that everything said of Mr. Poseur in the premises is true. He was in fact an All-American, he did earn his first million before he was thirty, and he is a handsome devil with a winning smile. But all of this, though true, is not really relevant to the issue at hand. It tells us nothing about what specific qualifications he might have which would enable him to assume the weighty responsibilities associated with being governor of the state.

Now consider another argument, this one in favor of his opponent:

John Vere spent four years in the Peace Corps.
He is a constitutional lawyer.
He was mayor of Center City for two terms.
He has served in the state legislature for twelve years.
Therefore, he should be elected governor.

The premises of this argument have a more direct relationship to the conclusion than do the premises of the previous argument. We may not be compelled by them, but we would be reluctant to dismiss them as having no bearing on the conclusion.

13. Statements of Fact, Statements of Value

“Musicians are people who make music” is a factual statement. Using such a statement as our starting point, we can make an argument that is sound, if not terribly interesting:

Musicians are people who make music.
Dorothy is a musician.
It follows that Dorothy makes music.

Now consider this statement: “Musicians are superior people.” This is a statement not of fact but of value. It expresses the opinion of the one who makes it. There is nothing to prohibit us from making arguments that take off from statements of value. Thus:

Musicians are superior people.
Cecilia is a musician.
Cecilia, therefore, is a superior person.

But what kind of credence are we to give to arguments based upon statements of value, such as in the example above? Not much, I think we would all agree. Note the vagueness of the term “superior.” What is that supposed to mean? An argument based upon a statement of value can never have the same kind of conclusiveness as an argument based upon a statement of fact, for evaluations can be contested interminably. But not all statements of value are lacking in soundness. The test for the soundness of a statement of value is the extent to which it is founded upon objective fact. The broader and more solid the foundation of objective fact, the more reliable the statement of value based on it. For example, the evaluative judgments of someone who has a great deal of knowledge in a given area are to be respected, provided of course that those judgments pertain to the area of expertise in question. The evaluative judgments of a Robert Frost on the subject of poetry would carry weight, as would those of a Ted Williams on the subject of baseball, but we would hesitate to put much stock in Frost on baseball or Williams on poetry.

14. Argumentative Form

We have seen that it is possible to have an argument that is not defective in form but that produces false conclusions because its premises are false. In this case, the form is sound, the contents are not. Conversely, it is possible to have an argument whose premises are perfectly true but whose conclusion is false, and this is because the argument’s form is defective. Consider the following argument:

Every squirrel is a mammal.
Every chipmunk is a mammal.
Therefore, every chipmunk is a squirrel.

Both the major and minor premises of the argument are true, yet the conclusion is blatantly false. What allows a situation of this kind is invalidity. In this case, the argument’s structure is defective. The immediate effect of an invalid (structurally defective) argument is that it prevents the argument’s terms from being connected in a way that will bring about a necessarily true conclusion. Let’s take another look at the configuration of a valid syllogistic argument, this time expressed only in symbols, so that we can get the clearest sense of how it is put together:

M—P
S—M
S—P

The letters, we know, represent the terms of the argument (notice that there are only three, a very important fact). The dashes between the letters represent the verbal connectors (“is,” “are”). The line between the second and third statement represents “therefore.” You will recall that M represents the middle term. The middle term is simply the one that appears in the premises but not in the conclusion. That is important, for the specific task of the middle term is to connect the other terms, the minor and the major. Note the position of the middle term in the premises. It is the subject term of the major premise and the predicate term of the minor premise. That positioning allows the necessary connection to be made between the major term and the minor term. Now consider a symbolic representation of the argument cited above about squirrels and chipmunks:

P—M
S—M
S—P

We can readily see that in this argumentative structure the middle term (“mammal”) is the predicate term in both the major premise and the minor premise. That is what renders the argument invalid; this is a defective structure. But why should it be so? To understand the nature of the problem here, we need to keep in mind that the task of the middle term is to connect the major and the minor terms. But this structural arrangement does not allow the middle term to fulfill its task. The specific reason for this has to do with the nature of the predicates of affirmative statements, a matter that now needs to be addressed.

The two statements that serve as the premises in the argument are affirmative, and in both instances the middle term is the predicate. This is what is significant about the predicate terms of affirmative statements: They are always particular (or “undistributed”) and never universal (or “distributed”). In the statement “Every squirrel is a mammal,” the subject term is universal; the “every” clearly announces that. Yet the predicate term does not refer to all mammals, but only to those that are squirrels. This can be shown if we assume the predicate term to be universal and then reverse the subject and the predicate term. Thus, “Every mammal is a squirrel.” This is clearly false.

So, then, we have a situation where the middle term in the argument is a particular or undistributed term in both its appearances, but—and here’s the point—the middle term must be universal at least once to enable it to make the connection that must be made between minor term and major term in order to yield a conclusion that is not simply true but necessarily true. An argumentative structure that blocks off the middle term from universality is therefore invalid. The specific name assigned to this problem is “undistributed middle term.”

Let us now apply the above analysis to the problematic argument we are discussing. What the premises of the argument do is place two separate subgroups (squirrels and chipmunks) within the same larger group (mammals). The conclusion then attempts to identify the two subgroups because they are both in the same larger group. But common sense tells us that two things can belong to the same general class and yet themselves be in no way the same. A cap can be wool, and so can a sweater, but that does not lead us to confuse a cap with a sweater.

The optimal form for an argument is one that, given true premises, will guarantee a necessarily true conclusion. Such a form is a valid form. The form of the argument we are discussing is invalid because it can offer no such guarantee. But does that mean that an argument with this kind of form should never be used? No. You can structure a responsible argument along these lines if you keep clearly in mind that the conclusion the argument yields can only be probable; it can never be necessary. The strength of the conclusion’s probability will depend on the strength of the connections established in the premises. Consider the following argument:

Halverson was at the Chicago conference in April.
Policinski was at the same conference.
It is possible they could have met there.

Note the tentativeness of the conclusion, which is quite appropriate. We cannot say for sure that Halverson and Policinski met at the conference (since all we know is that they were both there), but it is not unreasonable to suppose that they might have encountered each other in the Windy City.

15. Conclusions Must Reflect Quantity of Premises

As noted earlier, the “quantity” of a statement refers to its being either universal or particular. The quantity of a statement is established by the quantity of its subject term. “Every pigeon is a bird” is a universal statement. “Some trees are deciduous” is a particular statement. In a syllogistic argument, if there is a particular statement in the premises, it must be reflected in the conclusion. If one of the premises begins with “some,” the conclusion must begin with “some.”

But quantity must be reflected in the conclusion in a more absolute way. That is, the quantity of a term which appears in the conclusion, be the term a subject or predicate, must not exceed the quantity of that same term as it appears in the premises. In other words, if the term is universal in the conclusion, it must be universal in the premises. In order to make this point clear, let us consider the following argument:

Every chemist is a scientist.
Every chemist is hardworking.
Therefore, every hardworking person is a scientist.

COMMENT: Even if we were to assume both premises to be true, we still intuitively sense that there is something seriously wrong with this argument, but we may not be able immediately to put our finger on just what it is. However, if we look at it closely, keeping in mind something we learned earlier, we can precisely locate the source of the problem. Note that the conclusion makes a claim about “every hardworking person.” The term is clearly universal. But if we look at that same term in the major premise, we see that it is the predicate term of an affirmative proposition, which, we recall from section 14, is always particular in extension, or undistributed. Now, it is illegitimate to move from a term that is particular in the premises and universal in the conclusion, which is what is being done here.

We have said that we can have a particular conclusion only if we have a particular premise. What would happen if we had two particular premises? Let us put the matter to the test in the following argument:

Some teenagers study Spanish.
Some chess champions are teenagers.
Therefore, some chess champions study Spanish.

Comment: The conclusion does not follow. It may be that some chess players study Spanish; indeed, it is highly probable that some do. But the argument does not prove that this is necessarily the case. The general rule that can be stated to explain this is: No conclusion follows from two particular premises. But let’s look at the argument more closely to find out why this should be so. What effect on an argument is brought about by two particular premises? Note that the middle term in the argument is “teenagers.” It is clearly a particular term in the major premise, “some teenagers.” But, as the predicate term in the minor premise, it is particular there as well. Thus we have a middle term that is not distributed at least once, and therefore it lacks the capacity to make a connection between the major term and the minor term. To see this more clearly, we will first cast the argument in partially symbolic terms:

Some M are P.
Some S are M.
Therefore, Some S are P.

Now let us illustrate the argument with a diagram:

We can see that P can be connected with M, and S be connected with M, without there being any necessary connection between P and S, which the conclusion wrongly assumes there is.

16. Conclusions Must Reflect Quality of Premises

The quality of a statement, remember, refers to its being either affirmative or negative. If the statement that serves as the conclusion of an argument is negative, at least one of the premises in the argument must be negative. Let us see what happens if both of the premises of an argument are negative.

No men are daughters.
No waitresses are men.
Therefore, no waitresses are daughters.

The conclusion is manifestly false. The effect of two negative premises is comparable to that of an undistributed middle term. With an undistributed middle term, no necessary connection is made between minor and major terms. In the case of two negative premises, no necessary disconnection is established between the two terms. The fact that the groups of waitresses and daughters are both separated from the group of men does not force us to conclude that they are separated from each other.

What do we have with an argument with affirmative premises followed by a negative conclusion? Consider this one, for example:

Every bird is a vertebrate.
Chickadees are birds.
Therefore, chickadees are not vertebrates.

We have an argument that makes no sense whatever. The conclusion is totally gratuitous, tacked on, as it were, and not in any way based upon the preceding premises. Not to mention quite false.

Now let’s look at an argument with a negative conclusion that is true because the argument it terminates is sound.

No Pennsylvanians are Californians.
Every Scrantonian is a Pennsylvanian.
Therefore, no Scrantonians are Californians.

The group of Pennsylvanians is completely separated from the group of Californians (major premise). The subgroup of Scrantonians is completely enclosed within the group of Pennsylvanians (minor premise). That being the case, the subgroup Scrantonians would have to be completely separated from the group of Californians, which is the logical conclusion to the argument.

17. Inductive Argument

All the arguments discussed thus far have been deductive. The conventional way of distinguishing between deductive argument and inductive argument is to say that the former starts from the general and proceeds to the particular, while the latter starts from the particular and proceeds to the general. This is an adequate account of the difference between the two, but a limited one. A more precise way to distinguish them is to say that deductive argument is productive of necessary conclusions, while inductive argument has the capacity to produce probable conclusions only.

Both deduction and induction, as argumentative forms, possess the two elements basic to all argument: premises and a conclusion. In the case of deduction, there is a single starting point (the major premise) that is assumed to be an established fact. It is always a general statement, which means that it refers to a number of things (“Every tree has a root system”). The basic rationale behind deductive reasoning is this: Starting from a statement we know to be true (major premise), we draw out of it and make explicit (through minor premise to conclusion) what is implied in that initial true statement. And that is what’s happening in an argument such as this one:

Every tree has a root system.
The cottonwood next door is a tree.
Therefore, the cottonwood next door has a root system.

The truth of the conclusion was already contained in the major premise. The argument brings it out into the open. We could say that deductive argument is analytic because it breaks a general truth down into its constituent parts.

The premises of inductive argument are all the particular facts that go together to serve as a collection of evidence. Those facts provide the basis for making a reliable generalization about them. But what makes researchers start collecting facts of a particular kind in the first place? We say they are guided in their research by hypotheses. A hypothesis is an educated guess as to how things must be, or, at least, how they very likely might be. The formulation of a hypothesis might come as a result of casual observation, prompted by something you just happen to stumble upon, or it could be the result of calculated reasoning.

As a simple example of induction, let us imagine a man, Harry, living in the dim, distant past, who was very fond of dogs. He had five of them. One day he was visited by his sister and her two young daughters. The two girls, new to the house, were very excited about the dogs and wanted to get acquainted with them. Harry took them into the yard and called over his golden retriever. One niece raised her hand and lowered it over the head of the dog to pet it; the animal started and shied away. The second niece brought her open hand up from below, under the muzzle of the dog, who smelled the hand, then allowed the girl to pat it on the head. “Hm,” thought Harry, “very interesting. Was that just a coincidence?”

He asked his nieces if they would be willing to participate in a little experiment. They said they would love to. Harry told them that he was going to call over each of the other four dogs one by one. As each dog was presented, each of the girls was first to lower her hand over the head of the dog, as if to pet it. Next, she was to bring her open hand up under the muzzle of the dog. In each case the dogs shied away from the first gesture, but were receptive and friendly to the second. From that primitive bit of induction, Harry reached the tentative conclusion that dogs generally tend to behave in just those ways under those circumstances.

The whole scientific enterprise rests squarely upon inductive reasoning. Scientists are continually gathering up specific bits of data to see what larger patterns can be discerned from them. Once the patterns are detected, once a regularity of repetitiousness in the patterns is recorded, then reliable prediction is made possible. If I have never known an instance of phenomenon X to have occurred in the past without phenomenon Y also occurring (and I have, let us say, observed hundreds of instances of phenomenon X), then I can reasonably predict that, should phenomenon X occur tomorrow, so will phenomenon Y. Inductive argument thus becomes the basis for deductive argument.

Inductive reasoning is ordered to making reliable generalizations (i.e., those having a high degree of probability) about large groups of things. If it were possible, in the effort to determine whether all the members of a particular group have a particular characteristic, to check out each and every member of the group, then the conclusion one comes up with would be definitive. But this is almost never possible. (Harry would never have been able to subject every dog in the world to his experiment.) What one tries to do, then, is come up with a collection of individuals, a part of the group, that is representative of the whole. The size of the collection would be determined by the degree of its representativeness. It has to be sufficiently large that you can be reasonably sure it contains all the variety to be found in the group as a whole.

18. Assessing Argument

By way of brief review: An argument expresses the heart of reasoning, the inferential move; in its simplest form it invites us to accept one idea as true on the basis of another. The first thing to ascertain, in assessing an argument, is whether or not there is indeed an argument to assess. In other words, are the two basic elements of argument, premises and a conclusion, present at all? Sometimes, in what superficially appears to be an argument, we have a discourse in which a point is stated vigorously, perhaps in a variety of ways, but is unaccompanied by any discernible supporting data. Only a supported statement is worthy of the term “conclusion.” An unsupported statement is a mere opinion, which we are free to take or leave at face value.

Once we are confident we are dealing with a bona fide argument, we would want to look immediately to the premises that support its conclusion. First and foremost, are the premises true? This question cannot always be answered with a flat yes or no. During the normal course of events, we will come across few arguments whose premises are patently false. But often the most seductive arguments are those whose premises, while not out-and-out false, deal with the truth in such a way that it is appreciably falsified. This is when we have to be especially alert to the subtleties of language.

After we are assured we are dealing with true premises, we need to test their strength in terms of their relevancy to the conclusion they seek to support. The next thing we have to determine is whether or not the argument is structurally sound. Does it in fact make critical connections between the ideas on which the soundness of its conclusion depends? If an argument purports to be advancing a conclusion that follows necessarily, when in fact it does not, the argument fails. In arguments advancing probable conclusions, the degree of the probable truth of those conclusions depends on the degree to which the data constituting the premises of an argument lend strong and convincing support to the claims made by the conclusion.

In the final analysis, the force of an argument depends on the extent to which it reflects the objective order of things. We argue well because first we reason well, and the purpose of both arguing and reasoning is to enable us to perform more freely and purposefully in the world.

19. Constructing an Argument

In constructing an argument, the first thing to be mindful of is the two basic elements of argument: premises and a conclusion. You will not end up with an argument if you simply make statements. Your statements must be such that some of them (the premises) serve as the supporting data for another statement (the conclusion). Focus your attention on the premises. You are, presumably, clear as to the point you want to make (the conclusion). The question is: Do the premises show that it is reasonable to accept the conclusion, either as a necessary truth or a highly probable one? Your premises must measure up with respect to two counts, truth and strength.

THE TRUTH OF PREMISES

That premises must be true is obvious. Only someone who deliberately sets out to deceive would put forward a premise that is blatantly false. But it is not always a matter of either blatantly false or brilliantly true. A premise may be substantially true but not precisely true. If you have the least doubt about any of the evidence you are going to use in an argument, check it out beforehand. This is where getting the facts straight is of paramount importance. Single statements that make several claims must of course be wholly true, not just true in part. If you state in an argument on behalf of a senatorial candidate that “Stephens served in Vietnam as a Marine and earned the Purple Heart there,” and an enterprising investigative reporter discovers that, though Stephens indeed served in Vietnam, he was neither a Marine nor earned a Purple Heart, your whole argument will be called into question, and justly so.

A particular statement might be perfectly true, yet be expressed in such a way that its truth is not readily evident to an audience. Hence the importance of clear, cogent language. If you are trying to communicate to a British audience that Burns is a native of the state of Ohio and you tell them “Burns is a Buckeye from birth,” there is a strong likelihood that they will not get the message.

THE STRENGTH OF PREMISES

As we have seen, a premise might be true but not have an immediate bearing on the conclusion it is attempting to support. A relevant premise is one which most directly supports a conclusion. If you come up with several premises to support a certain conclusion, you will not necessarily have a more compelling argument if you choose to use all of them. They will surely not all support the conclusion with the same kind of directness. Weed out the weaker premises; otherwise they will only divert attention from the stronger ones.

Even in an instance when you have several premises, all of which, say, effectively support your conclusion because of their directness, it is best not to use all of them. Limiting the number of premises gives your argument sharper focus and therefore greater impact. Another consideration: Certain premises (reasons for accepting the conclusion) might carry more weight with a specific kind of audience. It is just those premises, then, that you should employ with that audience.

That last point calls to mind a time-honored admonition: Know your audience. In this regard, it is well to remember that, while logic is a science, it is also an art. An argument has a dual purpose: to produce true conclusions and to persuade an audience. To succeed in the latter we have to present our argument in a way that suits the audience in front of us. That’s where the artistry comes in.

PART FOUR
The Sources of Illogical Thinking

Mistakes in reasoning may be merely accidental, or, more seriously, the result of carelessness. More seriously yet, they may proceed from attitudes or set points of view that are themselves conducive to illogical thinking. In this part of the book I survey some of the attitudes and points of view that are consciously to be avoided because they inhibit our ability to think logically.

1. Skepticism

There is a place for skepticism in sound reasoning, but it should be selectively employed. A distinction has to be made between skepticism as a permanent attitude, which is to be avoided at all costs, and skepticism as a fitting, even necessary, response to a particular situation. In genuinely doubtful situations, we should respond with doubt. Selective skepticism is merely a matter of reserving judgment until we have sufficient information at hand to judge responsibly. For example, we should be reluctant to accept the conclusion of an argument whose premises, for one reason or another, are questionable. This kind of healthy skepticism is preserving of sound reasoning.

But skepticism as a permanent attitude, a philosophical point of view, is deadly. It subverts the reasoning process before it even gets started, transforming it into a process of mis-reasoning. There are two expressions of the skeptical attitude, one more extreme than the other, but both equally damaging. The extreme skeptic proclaims baldly that there is no truth. This is obviously a self-contradictory position, for if there is no truth there is no standard by which that very claim can be assessed, and the skeptic’s statement is empty of meaning. The moderate skeptic is prepared to concede that truth may exist, but he maintains that if it does, the human mind is incapable of attaining it. At first, this position might appear less dismissive of truth than that of the extreme skeptic, but it really is not. A truth that is merely theoretical, and to which we do not have access, is, for all practical purposes, nonexistent.

Logic, as we said at the very outset, is essentially about truth. If truth is but a fleeting sprite we can only chase but never catch, logic is not worth bothering about, for in that case human reasoning would amount to little more than an exercise in futility.

2. Evasive Agnosticism

An agnostic is someone who maintains that he lacks enough knowledge regarding a particular issue to be able to make a definite judgment about it. The term is usually applied to religious belief. Whereas an atheist states categorically that there is no God, an agnostic says he does not know whether or not there is a God. But an agnostic attitude can be taken toward any subject, not just religion. There is a marked difference between the skeptic and the agnostic. The agnostic, unlike the skeptic, neither denies the existence of truth nor its attainability. He simply claims ignorance as to the truth of a certain matter. Just as there is a place for skepticism in sound reasoning, so is there also a place for an honest agnosticism. We are being honestly agnostic when we simply admit to an ignorance that is really ours, here and now. If our knowledge of a particular thing is so limited that it does not allow us to take a confident position regarding it, we should refrain from committing ourselves. To do otherwise would be intellectually irresponsible. Evasive agnosticism is the attitude that attempts to pass off vincible ignorance as if it were invincible. It is one thing to say “I don’t know” after long and assiduous research into a subject. It is quite another to say “I don’t know” when you haven’t even bothered to look into the matter. The person who succumbs to evasive agnosticism uses ignorance as an excuse rather than a reason. Such ignorance is the result of indifference or laziness.

3. Cynicism and Naïve Optimism

A cynic is someone who makes emphatically negative estimates without sufficient evidence. A naïve optimist is someone who makes emphatically positive estimates without sufficient evidence. Both represent illogical positions. Both the cynic and the naïve optimist act out of prejudice (the word comes from the Latin praejudicare, “to judge beforehand”), because they make up their mind about a particular matter before it has been fully encountered and seriously engaged with, not to say intelligently assimilated. A cynic preparing for a debate will assume a) the issues to be debated are ridiculous, b) his opponent is a fool, and c) no good whatever will come from the debate itself. The problem with cynicism, apart from its intrinsic illogicality, is that it blinds us to possibilities, and very often transforms our negative estimates and expectations into self-fulfilling prophecies.

A naïve optimist, after spending an hour with a young woman whom he has just met for the first time, is convinced that she has a) the beauty of Helen of Troy, b) the intelligence of Madame Curie, and c) the artistic prowess of Emily Dickinson. Naïve optimism, besides giving us a skewed view of the present, sets us up for future disappointment, for things are rarely as the naïve optimist supposes them to be. Neither the cynic nor the naïve optimist is paying the right kind of attention to the world around himself. Rather than seeing things as they are, he sees them as he is predisposed to see them.

4. Narrow-Mindedness

The college president’s wife has lost a pearl earring of inestimable value somewhere within the confines of the football field. You are going to search for it. But you have decided beforehand, in a purely arbitrary fashion, that in conducting your search you will limit yourself to a ten-yard-wide strip in the middle of the field. By narrowing the scope of your search in that way, you will be ignoring 90 percent of the area in which the earring might be found. Your chances of ever finding it are reduced accordingly.

We say that the whole purpose of logic, of sound reasoning, is to discover the truth. Because the exact whereabouts of something is obviously not known until after it is discovered, we have to keep our minds open beforehand to a variety of possibilities. People are not to be considered narrow-minded simply because they limit the scope of their inquiry, for that is a practical necessity which avoids wasted effort. A narrow-minded person refuses to consider certain alternatives only because they do not meet his prejudiced assumptions about what is and is not worth pursuing. The limiting process lacks a rational basis, in other words. Narrow-mindedness is clearly debilitating in its effects, but there is a certain kind of open-mindedness which may be even more so. G. K. Chesterton pointedly observed that an open mind, like an open mouth, should eventually close on something. A healthy open-mindedness does not mean that one is indiscriminately open to everything. To be noncommittal in a situation that demands commitment is no virtue. To be tolerant of everything is to value nothing. And, from a purely practical point of view, the search for truth necessitates our imposing judicious limitations on the area we will investigate, so as not to expend time and energy needlessly.

5. Emotion and Argument

There is a basic truth of human psychology that one does not have to learn from a textbook: The more intense our emotional state, the more difficult it is to think clearly and behave temperately. A person in the throes of violent anger is seldom a paragon of rationality. We have to exert conscious effort to keep emotion out of argument. We will never succeed completely at this, and in fact it would not be a good thing were we to do so, but we need to be constantly aware of the fact that if emotion gains the ascendancy in any situation, clear thinking is going to suffer.

We are by nature emotional creatures, and to imagine that we could completely divest ourselves of our emotions— even temporarily, while we are engaged in argument— would be unrealistic. Though some ancient philosophers looked upon emotion and reason as inhabiting separate realms, with open belligerence between them, in fact the two inhabit the same domain and, ideally at least, should get along harmoniously. An idea, even of the most rarefied sort, is never devoid of emotion, for every idea is the brainchild of that naturally emotional creature who is man.

It is a matter of putting the emphasis on reason, then, and not of attempting to exclude emotion entirely. What should move people in a sound argument is its intellectual substance, the ideas and their interconnections—and not whatever emotional overtones the argument may carry with it. A conclusion should be accepted not because we feel good about it but because we see that it is true and therefore worthy of our acceptance. There is a simple rule of thumb to be followed here: Never appeal directly to people’s emotions. Devote your efforts to bringing them to the point where they can see for themselves what is the case. The only thing really worth feeling good about is the truth.

6. The Reason for Reasoning

Reasoning can be employed for an unspecifiable number of purposes, both good and bad. Some of history’s most notorious criminals have been possessed of finely tuned logical minds, logical in the sense that they reasoned consistently from the presuppositions with which they began.

The problem was that the presuppositions with which they began were false. In this little book we have been advocating a view of logic that regards it as more than mere consistent reasoning. To be consistent in one’s thinking if one’s thinking is askew (i.e., not consistent with the objective order of things) is not to be logical, in the right understanding of the term, for logic has essentially to do with the truth. To use reasoning for any purpose other than attaining the truth is to misuse it. The ideal implied in that assertion is a very high one, and our record for living up to it is not admirable. But ideals are about the what-should-be.

It is at times too easy to be so governed by our emotions in our reasoning that argument becomes primarily a means of venting our anger, or of vindicating ourselves, or of getting even, or of simply scoring points for the sake of selfaggrandizement. The truth is thus relegated to incidental status. In the ideal debate, the primary purpose of the debaters is not to triumph over each other, but rather by their combined efforts to ferret out the truth as it pertains to the issues being debated. As for winning at all costs? “At all costs” is a price no one can afford.

7. Argumentation Is Not Quarreling

Argument is rational discourse. It is not to be confused with quarreling. The object of argument is to get at the truth. The object of quarreling is to get at other people. There are any number of folk who, though happy to quarrel with you, are either unwilling or unable to argue with you. Do not waste time and energy trying to argue with people who will not or cannot argue.

8. The Limits of Sincerity

Sincerity is a necessary condition for sound reasoning but not a sufficient one. If you do not regard a position that you publicly advocate, and are willing to defend in argument, as true, you are abusing reason. Who wants to argue with someone who doesn’t really believe in what he is saying? And what is more exasperating, after a long and spirited argument in defense of something you passionately believe in, than to learn that your interlocutor, defending the opposite position, was arguing just for the sake of argument? Only a sentimentalist believes that sincerity alone is enough. In fact, utter sincerity may combine perfectly with undeniable error. I can be utterly sincere and dead wrong. My sincerity cannot transform falsehood into truth. Of course, one must be sincere. But one must also be right.

9. Common Sense

Logic, though more than common sense, is born out of it. Success in logical thinking, then, and in the avoidance of illogical thinking, is rooted in a respect for common sense. Common sense is that homey everyday-type reasoning which is born out of an alert awareness of, and respect for, the obvious. It is characterized by the unfailing capacity consistently to distinguish between a cat and a kangaroo. Common sense looks upon language as principally a means of revealing things, not concealing them, and is suspicious of words that dazzle more than denote. Common sense sticks close to the basics and renders to the first principles of reason the reverence they deserve. It is “common” sense in that it is shared by all those animals whom Aristotle defined as rational.

PART FIVE
The Principal Forms of Illogical Thinking

Theoretically, the number of ways reasoning can go awry is beyond reckoning, but specific mistakes in reasoning tend to group themselves into a limited number of typical patterns. The various typical patterns of mis- reasoning are called “fallacies.” There are two basic types of fallacies, the formal and the informal. “Formal fallacies” deal with the form, or the structure, of argument. “Informal fallacies” deal with every kind of logical mistake other than formal ones. In what follows we will deal with the most important types of both types of fallacies, beginning with the formal.

One who is attempting to master logical thinking might suppose that becoming familiar with the ways in which reasoning can go wrong is not of much benefit, or, worse, that it may actually be counterproductive. Neither supposition is correct. Primary emphasis must be given to the positive principles, of course, but knowledge of the pitfalls of reasoning has a twofold benefit: 1) it brings into greater relief the correct ways of reasoning, sharpening our sense of them, and thus enables us to be more surely guided by them; 2) it protects us against being victimized by bad reasoning whenever we find ourselves on the receiving end of it.

It is particularly important to note that fallacious reasoning can often be very persuasive, sometimes more so than sound reasoning. Therein lies its great danger. The principal explanation for this is that a favorite tactic of fallacious reasoning is to circumvent sound reasoning by appealing directly to the emotions.

1. Denying the Antecedent

In discussing conditional argument (of the form A→B), we saw that there were two valid modes, affirming the antecedent and denying the consequent. Matching those valid modes are two invalid ones, the first of which is “denying the antecedent.” Here is the pattern of the argument:

A→B
-A
Therefore, -B

And here is the argument in English:

If Louise is running, then she is moving.
Louise is not running.
Therefore, she is not moving.

COMMENT: We can see clearly that the fact that Louise is not running does not necessarily mean that she is not moving. What the major premise tells us is that if A comes about, B will necessarily come about (Louise can’t be running while not moving), but it does not say that A is the only condition that can be met in order to produce B. (Louise can be moving because she is walking, or rolling over in her sleep, or rocking in a rocking chair.) This being the case, the mere absence of A does not allow us to conclude that B will also be absent. Remember, this is an invalid argument because the conclusion does not follow necessarily. Could the conclusion possibly be true? It could be, but we don’t know for certain.

2. Affirming the Consequent

The second invalid mode of conditional argument is called “affirming the consequent,” and here it is expressed symbolically:

A→B
B
Therefore, A

And in English:

If Louise is running, then she is moving.
Louise is moving.
Therefore, she is running.

COMMENT: Immediately we can see that the conclusion does not follow. Why not? Let’s go back to the major premise. It tells us that a specific condition must be met (Louise’s running) in order for a specific consequent to follow (her moving). As noted with regard to the previous argument, the statement does not say that this is the only condition which, being met, will necessitate the consequent. Thus, if the consequent is in place (Louise’s moving), we cannot conclude that the only possible explanation for its being so is this specific condition (Louise’s running). There are any number of other ways that Louise could be moving besides running. Again, the conclusion might be true, but it is not necessarily so.

3. The Undistributed Middle Term

In our discussion of syllogistic argument, we saw that the middle term (the term appearing in the premises but not in the conclusion) must be a universal term (distributed) at least once in order for it to have the proper scope to make the connection between the major term and the minor term. If this fails to happen, we have the formal fallacy called the “undistributed middle term.” A less technical name given to this fallacy is “guilt by association.” We can see the pertinence of the latter name in this example:

Several Nazis were members of the Kaiser Club.
Hans was a member of the Kaiser Club.
Therefore, Hans was a Nazi.

COMMENT: This is fallacious reasoning because, contrary to what the conclusion asserts, it does not follow that just because Hans belonged to a club that had Nazi members he was himself a Nazi. This circumstance might raise certain suspicions about Hans, but it does not allow us to proclaim as a fact what can be at best only conjecture.

4. Equivocation

An equivocal term or word has more than a single meaning. The potential problem that can be caused by equivocal terms is ambiguity. If we unintentionally create ambiguity by the way we use language, there is no question of our committing a fallacy. The fallacy occurs when we deliberately employ words with multiple meanings for the purpose of deception.

In our discussion of syllogistic argument, we saw that one of the requirements for the validity of the argument is that it have three terms and three terms only. It would seem that avoiding the error of having a syllogism with four terms would be quite easy, since all one would have to do is count up one’s terms. But the error becomes less readily detectable if one of the terms in the syllogism is being used equivocally. On the surface, the argument (expressed symbolically) would look like this:

M—P
S—M
S—P

But because one of the terms, M, is being used in two quite different ways, the argument in effect contains four terms and is therefore invalid. When the symbolically expressed argument reflects the equivocation, the error becomes obvious:

M—P
S—Q
S—P

Consider the following argument:

Fans make a lot of noise.
Madame Butterfly was using her fan.
Therefore, she was making a lot of noise.

COMMENT: “Fan” here is being used, rather heavy-handedly, in two ways. In the major premise it refers to sports fans of some kind or another. In the minor premise it refers to the instrument with which, by waving it back and forth, we create a breeze and cool ourselves. The conscious use of equivocation need not always be malicious. It is commonly used to bring about an intentionally humorous effect.

Consider the following argument. Here the equivocation is a bit more subtle.

Loving one’s neighbor is a mark of altruism.
Don Juan was a great lover.
It follows that he was an altruist.

COMMENT: The problem here is “love,” potentially a very ambiguous word, given the many meanings that can be assigned to it. The major premise gives us a reasonable and readily acceptable understanding of love. It reflects the classic definition of love as willing the good for the other. The minor premise, on the other hand, gives us a more popular, even vulgar understanding of love. When we say that Don Juan was a great lover, what we mean, in effect, is that he was a philanderer, which is not quite the same thing as an altruist.

The conclusion does not follow, because the love at which Don Juan was so adept was not the same kind of love we equate with altruism. Don Juan and altruism cannot be connected, because there is not a single middle term to make that connection. If the premises are stated in terms of what they actually mean, a meaning that is disguised by the equivocation, we can see that no conclusion is possible.

Love of neighbor is a mark of altruism.
Don Juan was a philanderer.

Clearly, there’s nowhere to go from here. The words that lend themselves to equivocation, intentional or not, are those to which many meanings can, and regularly are, attached. If you plan to argue a point about justice, say, make sure you begin by giving a precise definition of the term, and then consistently stick with that definition throughout the argument.

5. Begging the Question

The rationale behind an argument, as we know, is to prove a point. The burden placed upon the one making the argument, then, is to provide concrete evidence on the basis of which the conclusion can be seen to be true. The fallacy we call “begging the question” is therefore a very basic kind of mistake, for it attempts to get around the whole argumentative process. A discourse that commits this fallacy might superficially appear to be an argument but in fact it is not.

The reason is that it lacks real premises—information that offers genuine support for the conclusion. The specific mark of the fallacy is this: The very point that has to be proved to be true is simply assumed to be true. Consider the following argument:

Because Shirley is given to prevarication,
Shirley is a liar.

We might too quickly suppose we have a genuine argument here with a real conclusion, because the first statement seems to serve as a premise for the second. But if we reflect on what that first statement says, we see that it is simply repeating, using different words, what the conclusion says. The two statements differ only verbally, not in terms of their content. So, the very point that needs to be proved is assumed to be true, without there being offered any substantiation for it. Let’s consider a more complicated form of the fallacy:

All the people at the table had their heads shaved.
Jim was at the table.
Therefore, Jim had his head shaved.

Again, superficially considered, the conclusion of this discourse might appear to be demonstrating something to be true, but that is not the case. If we reflect on the first statement, which has all the marks of a bona fide major premise, we see that the only way it could be made would be on the basis of a prior knowledge of the conclusion. I could not know that “all” the people at the table had their heads shaved if I didn’t already know that Jim had his head shaved. So the conclusion merely repeats information that we already know. No real inference is being made here.

A variation of the begging-the-question fallacy is “arguing in a circle,” sometimes called the “vicious circle.” The gist of the fallacy is this: First, one statement A is used as the supporting premise for another statement B; then, later, the process is reversed, and what was initially the premise A now becomes the conclusion, and the original conclusion B serves as the premise. Consider the following argument (I will label the statements so the reversal will stand out):

A) Because human beings are entirely determined
B) They lack free will.

Then, a few pages later, we read:

B) Given the fact that human beings lack free will
A) It follows that they are entirely determined in their actions.

If the two arguments were put right next to each other their circularity would be readily apparent. They are therefore separated by enough intervening prose that readers can be expected to have forgotten the first argument by the time they get to the second.

6. False Assumptions

To assume something is true is to take it to be true without being positively certain it is. There is nothing intrinsically invidious in this. Sometimes we need to assume that certain things are true in order to get the reasoning process off the ground. If the process is successful it often allows us to confirm as actually being true what we had initially assumed to be true. A test of a reputable assumption is that its statement does not violate the principle of contradiction. It is not patently absurd, in other words.

But assumptions must be made with great caution. A false assumption is such because it can be independently demonstrated to be false. The facts are clearly stacked against it. If one begins an argument with a false assumption, one’s conclusion can only be false.

There is another kind of false assumption that can adversely affect an argument, but in a less direct way. If, in making an argument, you assume that your audience has a knowledge of a certain kind when in fact it doesn’t, then its ability to follow your argument will obviously be hampered. Rule of thumb: Make as few assumptions as possible.

7. The Straw-Man Fallacy

In argumentation one addresses the argument, not the person behind the argument. But one must address the argument as given. If, in responding to an argument, I deliberately distort it so as to weaken it, then I commit the “straw-man fallacy.” The image tells the story: A straw man is easy to deal with, a pushover. We do not commit this fallacy every time we get someone’s argument wrong. Some arguments are complicated, and we can make honest mistakes in interpretation. The commission of the fallacy is a dishonest mistake because it is the deliberate distortion of another’s argument.

8. Using and Abusing Tradition

Traditional practices are established ways of doing things. Established ways of doing things are commendable and worth continuing if they can stand on their own merits. Tradition, taken as a whole, might be regarded as an elaborate set of precedents. The mere fact that “things have always been done that way” is not in and of itself a compelling reason for keeping on doing them that way. It all depends on what is actually being done. Habit is a powerful influence in our lives, and we can become habituated to ways of doing things that are not intrinsically worthwhile. In evaluating a given practice, we have to keep our attention focused on the practice, not on its history.

But there is an opposite kind of mistake we can make with respect to tradition. If it is illogical to single out the longevity of a practice as the sole reason for continuing it, it is just as illogical to cite the practice’s longevity as the sole reason for abandoning it. The attitude behind this mistake is a certain type of modernist thinking which assumes that only the new is worthwhile and that the only permanency we should commit ourselves to is the permanency of change. A practice is not necessarily a bad practice because it has a history behind it. Indeed, it is conceivable that the best explanation for its endurance is its intrinsic worth.

9. Two Wrongs Don’t Make a Right

We intuitively see the illogic of the statement that two wrongs make a right. What two wrongs make, in fact, is two wrongs. The fallacy in question, put in the simplest terms, could be expressed as follows: “It is all right to do ___ because ___ has already been done.” The blanks can be, and have been, filled in with selections from a full panoply of human behavior, from the innocuous to the grossly criminal.

The reasoning behind the argument rests on the assumption that precedent alone justifies future action. But precedent in and of itself provides emphatically insufficient justification for action. The fact that an act has been performed by others is of historical interest only. In deciding upon its appropriateness, we must concentrate our attention on the nature of the act itself.

All quite obvious. However, when it comes to fallacies, the obviousness of the mis-reasoning they embody has shown itself to be no sure defense against succumbing to that mis-reasoning. The pages of history are replete with examples of this fallacy, often committed on the grandest scale. “They did it first, therefore it’s all right for us to pay them back in kind.” But if “it” was wrong for them, it does not suddenly become right when we become the perpetrators.

10. The Democratic Fallacy

That a majority of the population in a given society holds a particular opinion on a given matter is interesting sociological information, but it has no necessary bearing on the truth or falsity of the matter in question. Majorities can be wrong. They can also be right. The “democratic fallacy” is the assumption that the mere fact that most people believe proposition X to be true is sufficient evidence to allow us to conclude that proposition X is true.

If most people in a society are of the opinion that black is white and white is black, alas for the opinion of most people in that society. Whether something is black or white is not a matter of subjective opinion but of objective fact. That much being said, it has to be acknowledged that on an emotional level, the democratic fallacy can be very persuasive. As many great figures in history have found out, it is not easy to stand up against the crowd when the crowd holds black to be white and white to be black.

11. The Ad Hominem Fallacy

To repeat an important rule: In argumentation we respond to the argument, not to the person behind the argument. That rule is broken when the argument is ignored and the person responsible for the argument is deliberately attacked. When that happens the “ad hominem fallacy” is being committed. (Ad hominem, in Latin, means “against the person.”) The thrust of this illogical ploy is the making public of certain negative information about the personal life of one’s opponent that, though irrelevant to the issues being argued, is emotionally volatile. The intention of the perpetrator of this fallacy is to divert an audience’s attention from the argument, usually because the perpetrator is getting the worst of it.

If my only purpose is to win an argument, the ad hominem fallacy can effectively advance that cause. It can turn an audience against my opponent, but for reasons irrelevant to the argument; through it I can find favor with the audience, for reasons similarly irrelevant. In the aftermath I might congratulate myself that I won the argument, but that is precisely what I did not do—not in any logical sense, at any rate. My dubious victory was not based on the merits of my ideas, but on my ability to prevent the argument of my opponent from getting a fair hearing.

12. Substituting for the Force of Reason

The ideal argument allows people to see that something is true on the basis of evidence. The only force that an honest arguer wants to use is the force of reason.

The alternative to moving people by force of reason is doing so by raw power. People can be forced to do what they do not want to do, but they cannot be forced to think what they do not want to think. They cannot be coerced into accepting what is true. In argument, coercion invariably backfires. People will accept the truth only when they can do so freely, having seen for themselves that what is presented as true is in fact true.

13. The Uses and Abuses of Expertise

An expert is an authority in a specific field. It is perfectly legitimate, in argument, to appeal to the views of experts if they are relevant to the point one is attempting to establish. But certain precautions must be taken in following this practice. Consider this argument:

Professor Smith says the Acme Program is good.
Professor Jones says the Acme Program is good.
Professor Doe says the Acme Program is good.
Therefore, we should adopt the Acme Program.

Let us say that the three professors cited here are all genuine experts in the field to which the Acme Program relates. That is, their testimony qualifies as relevant. But let us say further that none of the professors offers us any reasons why he believes the program is good. The professors make no argument. The program is to be adopted merely on their say-so.

But it is argument, not just the word of the experts, which should be carrying the authoritative weight, and the argument we are presented with here is far from convincing, because it offers us nothing beyond the mere word of the experts. If we are satisfied with only the word of the experts, we are essentially being told: “Don’t ask any questions, just do as we say.”

The strongest kind of expert evidence incorporates the reasons the experts advance for holding a certain position. In such a case, we have more than mere opinion to deal with.

Just as we have to examine our own assertions to make sure they square with the facts, so too we have to make sure the expert evidence we use in an argument is truly that. There are many people who pass themselves off as experts but who don’t qualify as such. The test here is not what people say about what they know, but how they show what they know through argument.

Needless to say, the pronouncements of a bona fide expert are worth paying attention to only insofar as they pertain to areas in which that expertise has been established. This fairly obvious point bears mentioning only because it is frequently overlooked. The views of a world-famous musician on subjects such as the economy or global warming carry no special weight if the only authority behind them is the musician’s musical accomplishments.

14. The Quantifying of Quality

We regularly express quality in quantitative terms, a practice that can bring with it considerable practical benefits, but we should be aware of its limitations. Heat is a quality. We quantify it. Yesterday’s high temperature was reported to be ninety-three degrees Fahrenheit, and other numbers pertaining to the humidity index and wind velocity were thrown into the mix. Let us say that the numbers for temperature and humidity are higher today than they were yesterday, and there is no wind. But for some reason it doesn’t feel as hot today as it did yesterday. One might suppose that one should feel hotter today because the numbers representing the heat read higher today than they did yesterday, but that would be true only if quality could be perfectly translated into quantity. That such is not the case is shown by the fact that my experiences are at odds with the reading on the thermometer.

In the strictest sense, no quality can be quantified, since if quality could be perfectly translated into quantity there would be no basis for the distinction between the two in the first place. We speak of the color blue in terms of certain frequencies of light waves, but when we have the experience of seeing blue it is not light waves we are seeing, but blue. The experience of numbers is not the same kind of experience as that of the qualities to which numbers can be attached. We indulge in a false sense of precision if we suppose we know a quality better, as a quality, because it has been quantified.

Many important things do not submit themselves to quantitative assessment; perhaps we would want to say the most important things do not. Consider love, beauty, kindness, justice, freedom, and peace. How does one measure them? What is their mass and velocity? How much do they cost in dollars and cents? To attempt to quantify something that doesn’t lend itself to quantification is to distort it.

15. Consider More Than the Source

Let us say that you are the personnel officer for a prestigious firm. As part of your job, you have developed a pretty good working knowledge of the prominent colleges and universities around the country and the kinds of graduates they typically turn out. In particular, you know that Vacuous U is a very sorry excuse for an academic institution. You are seeking to fill an important position in your firm and are taking applications. Having just glanced at the application submitted by a graduate of Vacuous U, one Peter Petri, you promptly decide, simply on the basis of the candidate’s being a graduate of that institution, to reject the application. You have just committed a fallacy.

It is not that your decision was completely unreasonable. After all, given what you know about Vacuous U, it is probable that Mr. Petri is not an especially strong candidate. But there is no necessity there. It is possible that a genuinely sparkling individual could emerge even from an un- illustrious academic institution such as Vacuous U. The essence of the fallacy you committed is this: Knowing a source to be generally bad, you assume that everything coming from that source must necessarily be bad. This doesn’t follow.

Certainly it is relevant to consider the source of something or someone whose qualities we are assessing. But we must go beyond that. First question: Where does Mr. Petri come from? Next and much more germane question: Taken in himself, what are Mr. Petri’s qualities?

16. Stopping Short at Analysis

Because we are by nature analytic creatures, we have to take things apart, mentally if not physically, in order fully to understand them. But analysis is only productive if it is complemented by synthesis. It is not enough to take things apart; we have to put them back together again.

Ed likes to dismantle cars. He has succeeded in taking any number of them apart, but to date he has not managed to put one back together again and get it running. From this we can confidently conclude that Ed doesn’t really know all that much about cars. He can analyze them, but he can’t synthesize them.

The purpose of analysis is not simply to know the individual parts that make up a thing but to know how they relate to one another—to know how, taken together, they constitute a whole. Regarded in purely quantitative terms, a whole is no more than the sum of its parts. But if that view were adequate to understanding the nature of a thing, then the dismantled parts of a clock, gathered together in one place, would be a clock and would behave accordingly.

17. Reductionism

A composed thing, as just noted, is always more than the parts of which it is composed. For instance, the human body can be analyzed in terms of the chemical elements that make it up, but to argue that the human body is no more than a collection of chemicals is to succumb to crudely simplistic reasoning, and to commit the fallacy of “reductionism.”

This fallacy is committed when we selectively focus on only some of the parts of a composed whole. This is what we do when we call attention exclusively to negative traits of a person and then pretend that in doing so we have revealed what the person, as a person, is really all about.

18. Misclassification

If we are naturally analytic creatures, we are naturally classifying creatures as well. We come to know things more fully by associating them with other things, specifically by grouping them together with other things they are similar to. (You will recall that this is the first step in the process of logical definition.) The misclassification of things—taking an apple for an orange—can have serious consequences. A book incorrectly cataloged in a large library may be effectively lost for years. We misclassify things because we fail to properly identify them in the first place, and we do that because we are not paying attention.

19. The Red Herring

There are several fallacies whose effective purpose is to make us miss the point, and they do this by diverting our attention from the issues at hand. We have already seen this in the ad hominem fallacy, which occurs when we introduce emotionally volatile information having to do with the person of our opponent that is completely irrelevant to the argument. The “red-herring fallacy” provides us with another example of this tactic. It introduces emotionally volatile information which is deliberately calculated to agitate a specific audience. Two things make this tactic fallacious: First, it is a direct appeal to emotion, not reason; second, the information introduced has nothing at all to do with the issues being dealt with in the argument.

Louis and Lawrence are chemists who are debating whether their company should introduce a new line of fertilizer. They are debating before one of the departments in the company whose members were recently denied a requested pay raise. Louis, who developed the new fertilizer, is ardently committed to its being put on the market. But he senses he is not doing well in the debate, and in fact it looks as if Lawrence’s opposing arguments will prevail. Desperate, he introduces the subject of the recently denied pay raise. As a result, near pandemonium breaks out. The debate abruptly comes to an end. The subject of the pay raise was unmistakably a red herring.

20. Laughter as Diversionary Tactic

We fall into this fallacy when, unable to come up with a reasoned response to an argument, we try to dodge it by pretending that it is not worth taking seriously. We might go so far as to contend that it is no more than a laughing matter. Getting people to laugh at an argument can serve as a powerful way of dismissing it, but this may have nothing to do with the intrinsic worth of the argument. If a devious deba- tor cannot get an audience to laugh at an argument, he might try to turn his opponent into a laughingstock, say by calling attention to some irrelevancy like a speech impediment, and thereby divert attention away from an argument he cannot handle.

To be sure, there are arguments that are comically inept and therefore deserving of laughter. But even in those cases it is better, rather than dismissing an argument with easy ridicule, to take the time to show how and why it fails as an argument.

21. Tears as Diversionary Tactic

Besides using laughter to get an argument off track, we can also do so by playing on the sympathies of an audience. The fallacy here involves deliberately obscuring issues through the cynical manipulation of emotion.

Arguments frequently deal with emotionally charged issues. It is especially important, when such is the case, to exert more than ordinary efforts to keep emotion under control. Given the inverse relation between the presence of intense emotions and the ability to think clearly, if emotion is allowed to take over, the chances of conducting a persuasive argument are next to nil.

We succumb to this fallacy when we intentionally ignore or downplay the pertinent issues at hand, focusing on matters either peripheral or irrelevant to the argument and appealing directly to the emotions of the audience in an attempt to gain its sympathy. Let us say that I have been invited to address a town-hall meeting to express my views on a proposed tax hike for education. I am very much against the tax hike. Once I am at the podium, instead of giving my attention to the principal purpose of the meeting, I spend all my time theatrically lamenting the woes I had to suffer during my student days in the local school system. By that diversionary tactic I manage to win the emotional support of my audience, and gain many “no” votes against the tax hike.

22. An Inability to Disprove Does Not Prove

The fact that there is no concrete proof against a position does not constitute an argument in favor of the position. I cannot claim to be right simply because you can’t prove me to be wrong. Consider the following exchange:

Dr. Willing: We are not alone in the universe. I maintain that there is intelligent life out there in the vast reaches of space.
Dr. Able: Do you have proof of this?
Dr. Willing: I don’t. But can you prove there is not life in outer space?
Dr. Able: No, I cannot.
Dr. Willing: Aha! That proves I am right.

COMMENT: Dr. Willing is attempting to close prematurely a question that remains open. Because there is no proof for or against the question of whether there is life in outer space, proponents of either side cannot claim that lack of proof for the position they oppose stands as proof of the position they favor.

23. The False Dilemma

Our English word “dilemma” comes from two Greek words, which can be roughly translated as “two possibilities.” There are genuine either/or situations in life—situations, that is, in which there are two possibilities and only two possibilities open to us. And there are also situations in which there are several possibilities open to us.

I commit the fallacy of the false dilemma when, in a situation entailing several possibilities, I attempt to persuade you that there are only two. The dilemma is false because it represents a distortion of the actual state of affairs.

The fallacy seeks to create a false sense of urgency in an audience, to force them to choose between the alternatives carefully selected by the perpetrator of the fallacy. This sense of urgency is especially important to achieve if neither of the alternatives being offered is particularly attractive. Let us say I present you with the alternatives of A or B. I want you to choose A. Here is how I would argue: “A, admittedly, is not all that pleasant a choice, but the only alternative you have is B, and that is awful. Certainly you would not want that!”

24. Post Hoc Ergo Propter Hoc

The Latin name for the fallacy we will now discuss, post hoc ergo propter hoc, translates very straightforwardly as “after that, therefore on account of that.” (The phrase itself represents a mini-argument, you will notice.) The fallacy has to do with causality. In a cause-and-effect relationship the cause is always prior to the effect, in the sense that the cause has to be present before the effect can take place. But often there is a detectable temporal priority with respect to the cause. First I light the fuse of the stick of dynamite (cause); the fuse burns down and then, after a lapse of time, there is a tremendous explosion (effect). The fallacy of post hoc ergo propter hoc is committed when, in response to a situation where a certain event A happens, followed by another event B, we decide, solely on the basis of A having come before B, that A caused B.

A caveman inclined to philosophical speculation suddenly took note of the fact that every morning as far back as he could remember, the singing of the birds invariably preceded the rising of the sun. On the basis of this evidence he happily concluded that it was the singing of the birds that caused the daily sunrise. He thus committed the post hoc ergo propter hoc fallacy.

The temporal precedence of one event over another is not irrelevant in considering whether there might be a causal relationship between the two, but the information is not conclusive. We need to know more. The best we can conclude, if that is all the information we have at hand, is that the first event may have caused the second. If our caveman had pursued his philosophical speculations further—as his progeny did—he would have discovered that the mere fact that the birds sang, then the sun rose, was not sufficient to support the conclusion that the singing caused the rising.

25. Special Pleading

The “fallacy of special pleading” is committed when we selectively omit significant information because it would weigh against a position we are promoting. The result of those omissions is a serious distortion of the subject under discussion.

Let us say that I am writing a history of my alma mater, Carefree College. I am genuinely devoted to Carefree, and consider the years I spent there as the best in my life. I want my history to show the world that Carefree is one of the premier academic institutions in the country. The deeper I get into my research, however, the more I discover that Care- free’s past has not been particularly edifying. But that does not deter me from my original purpose, and in writing my book I decide to ignore all the negative aspects of my college’s history and to focus on the positive. In taking this approach, I commit the fallacy of special pleading, and the picture of Carefree College I present to the world is a decidedly distorted one.

26. The Fallacy of Expediency

Efficiency alone is not enough to determine the worth of an action. The “fallacy of expediency” is committed when we ignore every aspect of a means other than its capacity to achieve a desired end. It is not enough to point to the bottom line, as if that were all that mattered. The question is: How did we get to the bottom line?

We commit this fallacy when we show ourselves willing to adopt any tactic, however irrational, for the sole purpose of bringing about our desired ends. The governing attitude is: It doesn’t matter how we get there, just so long as we get there.

27. Avoiding Conclusions

Human reasoning is purposeful. We think about problems to resolve them. We make arguments so that through them we can arrive at conclusions. The premises of an argument are the means by which we get to the conclusion. As we have seen, they must be adequate to the job. If we jump to a conclusion when we possess insufficient evidence (weak premises), our argument will not be compelling.

Conclusions are meant to be arrived at. Argument, as the linguistic expression of human reasoning, is goal-oriented. To suppose that we engage in argument simply to hear ourselves talk is to trivialize it. It is one thing to acknowledge there are certain problems that may be insoluble, that certain conclusions are beyond our reach. But it is quite another thing to adopt the principle that problems as such are insoluble and conclusions as such unreachable. That is to use reason to undermine the very nature of reason.

28. Simplistic Reasoning

If we are tempted to call black white, or white black, it is because the complexities of life sometimes overwhelm us. But it is not a rational response to a complex reality to simplify it in such a way that grossly distorts it. The result of simplistic reasoning is always distortion.

Some audiences have a refined capacity for accepting only what they want to hear. Others have a need for easy answers. It is cynical to exploit these weaknesses. Don’t tell an audience what they want to hear; tell them what is true. Don’t tell them something is certain if it is not. If the reality is black, say black. If the reality is white, say white. If the reality is gray, say gray. The audience may not immediately appreciate your candor, but the hope is that in the long run it will come to see that the truth is the only thing that really matters.

Afterword

Important though it is to avoid the pitfalls of poor reasoning, it is more important to concentrate our energies on mastering those positive principles that make for its happy opposite—sound reasoning. And this is where practice comes in. Logic can be perfected as an art only by our putting it to work, by regularly applying it to real-life situations. We could never complain of a lack of opportunities for doing this; all our waking hours are chock-full of situations that demand logical responses from us.

The art of logic is like no other, for it goes to the very core of what we are. The poet Pindar offers us some radical advice when he tells us to “become what you are”—by which he means “become human.” If “being logical” is not exactly the sum total of “being human,” it is, I like to think, a very important part of it.